Полная версия

Главная arrow Логистика arrow Транспортная логистика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Расчет развозочных маршрутов при перевозке мелкопартионных грузов потребителям

Потребность в мелкопартионных поставках продукции потребителям с баз и складов систематически возрастает. Поэтому организация маршрутов на отгрузку потребителям мелких партий груза имеет большое значение. Методика расчета разгрузочных маршрутов с баз и складов снабжения и сбыта для перевозки мелкопартионных грузов потребителям приведена ниже.

Постановка задачи.

Обозначения: Хi – пункты потребления (i = 1, 2,..., п); Х0 начальный пункт (склад); q – потребность пунктов потребления в единицах объема груза; Q – грузоподъемность транспортных средств; d – количество транспортных средств; Сij – стоимость перевозки (расстояние); – поставщики (j = 1,2,..., М).

Заданы пункты потребления Xt (i = 1, 2,..., п). Груз необходимо развести из начального пункта Х0 (склад) во все остальные Xj (потребители). Потребность пунктов потребления в единицах объема груза составляет: . В начальном пункте имеются транспортные средства грузоподъемностью . Известны также расстояния перевозки Сij.

Решая задачу, необходимо учитывать:

  • 1) количество транспортных средств d и пункты потребления п. При этом d > п, т.е. транспортных средств должно быть больше, чем пунктов потребления;
  • 2) в начальном пункте Х0 продукции должно быть больше или равно сумме потребностей всех потребителей , т.е.

(11.16)

Для каждой пары пунктов (Х;, X) определяют стоимость перевозки (расстояние) Сij > 0. Причем матрица стоимостей может быть и ассиметричная, т.е.

Требуется найти т замкнутых путей из единственной общей точки Х0, так, чтобы выполнялось условие

(11.17)

Составляем рациональные маршруты вручную. Схема размещения пунктов и расстояния между ними приведены на рис. 11.15, а потребители продукции и объем заказа – в табл. 11.9.

Наличие груза в пункте А – 4000 кг (Х0)•

Используется автомобиль грузоподъемностью 2,5 т; груз – второго класса (у = 0,8). Необходимо организовать перевозку между пунктами с минимальным пробегом подвижного состава.

Решение состоит из нескольких этапов.

Этап I. Строим кратчайшую сеть, связывающую все пункты без замкнутых контуров (рис. 11.16).

Схема размещения пунктов и расстояния между ними

Рис. 11.15. Схема размещения пунктов и расстояния между ними

Таблица 11.9

Потребители продукции и объем заказа

Потребители продукции

Б

В

Г

Д

Е

Ж

3

И

К

Объем завоза продукции, кг

375,0

500

500

300

425

525

575

675

125

Кратчайшая связывающая сеть (минимальное

Рис. 11.16. Кратчайшая связывающая сеть (минимальное "дерево")

Затем по каждой ветви сети, начиная с пункта, наиболее удаленного от начального А (считается по кратчайшей связывающей сети), группируем пункты на маршрут с учетом количества ввозимого груза и грузоподъемности единицы движимого состава. Причем ближайшие с другой ветви группируем вместе с пунктами данной ветви.

Исходя из заданной грузоподъемности подвижного состава – Q = 2,5 т; γ = 0,8, все пункты можно сгруппировать (табл. 11.10).

Сгруппировав пункты по маршрутам, переходим ко второму этапу расчетов.

Таблица 11.10

Группировка пунктов по маршрутам

Маршрут I

Маршрут II

Пункт

Объем завоза, кг

Пункт

Объем завоза, кг

Б

375

Ж

525

В

500

Д

300

Е

425

И

675

3

575

Г

500

К

125

Итого

2000

Итого

2000

Этап II. Определяем рациональный порядок объезда пунктов каждого маршрута. Начинаем с маршрута I.

Для этого строим таблицу-матрицу 11.11, в которой по диагонали размечены пункты, включаемые в маршрут, и начальный пункт А, а в соответствующих клетках – кратчайшие расстояния между ними. Для примера матрица является симметричной , хотя приведенный ниже способ применим для решения несимметричных матриц.

Таблица 11.11

Таблица-матрица

А

7,0

9,2

9,0

11,4

10,6

7,0

Б

2,2

4,2

6,6

7,6

9,2

2,2

В

3,6

4,4

6,4

9,0

4,2

3,6

Е

2,4

3,4

1,4

6,6

4,4

2,4

З

2,0

10,6

7,6

6,4

3,4

2,0

К

Σ47,2

27,6

25,8

22,6

26,8

30,0

Маршрут I начинаем строить для трех пунктов матрицы, имеющих наибольшее значение величин, показанных в строке сумм: АКБА (А = 47,2; К = 30,0; Б = 27,6). Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму, например З (сумма 26,8), и решаем, между какими пунктами его следует включить, т.е. между А и К, К и Б или Б и А.

Чтобы выяснить это, для каждой пары пунктов необходимо найти величину приращения маршрута по формуле

где С – расстояние, км; i – индекс включаемого пункта; к – индекс первого пункта из пары; р – индекс второго пункта из пары.

При включении пункта З между первой парой пунктов А и К определяем размер приращения ∆kp при условии, что i = З, k = А, р = К. Тогда

При включении пункта З между К и Б: i = З, k = К, р = Б, тогда

При включении пункта З между Б и A: i = З, k = Б, р = А, тогда

Подставим значения:

Из полученных значений выбираем минимальный, т.е. КБ = 1,0 км. Следовательно, З должно быть между пунктами К и Б. Маршрут получает вид А–К–З–Б–А.

В маршруте I осталось два пункта В и Е. Начнем с пункта В, так как размер суммы (см. табл. 11.11) этого пункта больше (25,8 > 22,6).

Используя формулу приращения, определяем, между какими пунктами расположен пункт В:

Из расчета видно, что пункт В должен быть между пунктами З и Б. Тогда маршрут получит вид: А–К–З–Е–В–Б–А.

Используя этот метод, включаем пункт Е между пунктами:

Из приведенных расчетов пункт Е включаем между З и В. Окончательный порядок движения по маршруту I будет А–К–З–Е–В–Б–А длиной 27,8 км.

Таким же методом определим кратчайший путь объезда пунктов по маршруту II: А–Г–Д–И–Ж–А длиной 17,0 км.

Порядок движения по маршрутам I и II приведен на рис. 11.17.

Порядок движения по маршрутам I и II

Рис. 11.17. Порядок движения по маршрутам I и II

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>