Математический комментарий. Средняя доходность труда

Поопределениюсредняядоходностьтруда рассчитывается как ARPL = TR / L. Если вспомнить, что общая выручка 77? = Р ? Q, а средний продукт труда APl = Q/ L, легко получить

Действительно, средний продукт труда (APL) показывает, сколько единиц продукции в среднем производит один работник. Если каждую единицу можно продать за Р руб., то получается что, если считать в рублях, каждый работник в среднем приносит фирме Р ? APl руб.

Еще один дополнительный комментарий можно дать по поводу условия W > ARPl. Предположим, что издержки на труд являются единственным видом переменных издержек. Если фирма нанимает L работников и каждому из них платит заработную плату W, эти переменные издержки будут равны VC=W- L. Как вы помните из § 3.2 (пример про Гарри Поттера), фирме не имеет смысла продолжать производство, если Р < AVC. Перепишем это условие иначе, вспоминая, что AVC = VC / Q:

Если в этом неравенстве перенести влево Q и L, получится

При этом левая часть неравенства — не что иное, как средняя доходность труда. Таким образом, между двумя условиями есть и математическая, и экономическая связь. С точки зрения математики, условие Р < AVC, как мы показали, эквивалентно условию W > ARPL. А с точки зрения экономики при выполнении первого условия, Р<А/Сфирма прекратит выпускать продукцию — но тогда ей не будет нужды и в найме работников (о чем говорит второе условие, W> ARPL).

В заключение этого параграфа обратим внимание на поведение предельной и средней доходностей труда в нашем последнем числовом примере. С ростом объема занятости обе величины первоначально растут, затем начинают убывать, причем MRPL достигает максимального значения раньше, чем ARP,. В абстрактном теоретическом случае, когда L может принимать любые значение, а не только целые, как в нашем примере, можно построить графики, иллюстрирующие типичное поведение этих величин (рис. 5.10).

Нетрудно заметить, что графики предельной и средней доходностей труда, MRPl и ARPl, чрезвычайно напоминают графики предельного и среднего продуктов груда, MPL и APL, с которыми мы впервые встретились в § 3.1. О причинах такого сходства вы сможете без труда догадаться самостоятельно, использовав два вышеприведенных математических комментария.

Типичное поведение предельной и средней доходностей труда при изменении объема занятости

Рис. 5.10. Типичное поведение предельной и средней доходностей труда при изменении объема занятости

Главное в нескольких словах

Предельная доходность труда, MR.Pi, — это изменение выручки фирмы, связанное с наймом дополнительного работника. Предельные издержки па труд, МЯС1}изменение общих издержек фирмы, связанное с наймом дополнительного работника. Средняя доходность труда, АИР}, — это выручка фирмы, приходящаяся на одного работника в среднем. Фирме выгодно нанимать работников до тех пор, пока для них МЯР{ > МКС}. Равенство Л/#Р? = МЯС1 может свидетельствовать о том, что фирмой нанято оптимальное количество работников. Однако если при этом заработная плата превышает величину АЯРь наилучшим выбором для фирмы будет вообще отказаться от найма работников. С ростом объема занятости МКРЬ и АЯР1 первоначально растут, затем начинают убывать. Их графики напоминают графики предельного и среднего продукта.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >