Полная версия

Главная arrow Информатика arrow ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ В СРЕДЕ EXTENDSIM

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Инструменты анализа чувствительности модели

Анализ чувствительности модели определяет оценку влияния колебаний значений входных переменных на отклики (выходные) характеристики модели [7]. Необходимо установить, при каком разбросе входных данных сохраняется справедливость основных выводов, сделанных по результатам моделирования.

Под анализом чувствительности понимается определение чувствительности наших окончательных результатов моделирования к изменению используемых значение входных переменных и параметров модели. Анализ определяет, как меняется выходная переменная У при небольших изменениях различных параметров модели или ее входов X.

Простота проведения анализа чувствительности в имитационном моделировании — одно из преимуществ этого метода. Оценка чувствительности является исключительно важной процедурой и подготовительным этапом перед планированием имитационного эксперимента.

Дело в том, что величины параметров систематически варьируются в некоторых представляющих интерес пределах (Хтв;) и наблюдается влияние этих вариаций на характеристики системы (Упш; Если при незначительных изменениях величин некоторых параметров результаты меняются очень сильно, — это основание для затраты большого количества времени и средств с целью получения более точных оценок. И наоборот, если конечные результаты при изменении величин параметров в широких пределах не изменяются, то дальнейшее экспериментирование в этом направлении бесполезно и неоправданно. Поэтому очень важно определить степень чувствительности результатов относительно выбранных для исследования величин — параметров.

Исследование чувствительности является предварительной процедурой перед планированием эксперимента и позволяет определить стратегию иланирования экспериментов на имитационной модели. Этой информации бывает достаточно для ранжирования компонент вектора параметров модели X по значению чувствительности вектора отклика модели. Если модель отказывается малочувствительной по какой-либо q-й компоненте вектора параметров модели X то, как

правило, не включают в план имитационного эксперимента переменную Л',, чем достигается экономия ресурса времени моделирования.

Анализ чувствительности поможет также внести коррективы в разрабатываемую модель упростить, например, перейти от использования закона распределения к использованию среднего значения переменной, а некоторые подсистемы вообще отбросить (или процессы не детализировать). И наоборот, анализ чувствительности может показать, какие части модели было бы полезно разобрать более детально.

Чувствительность имитационной модели представляется величиной минимального приращения выбранного критерия качества, вычисляемого по статистикам моделирования, при последовательном варьирования параметров моделирования на всем диапазоне их изменения.

Методика оценки чувствительности [7J:

По каждой входной переменной X определяется интервал изменения (minX4tшахХч). Далее изменяют по очереди каждую q-ю переменную, а остальные переменные при этом не изменяются и соответствуют центральной точке. Проводят модельные эксперименты и получают отклики модели (minE ,тахЕ ).

Для оценки чувствительности используют абсолютные значения или относительные. В последнем случае вычисляют приращение вектора входных параметров:

и вычисляют приращение вектора отклика:

Выбирают

Итак, чувствительность модели по q-и компоненте вектора параметров определяют парой значений

Анализ чувствительности модели реализован в среде ExtendSim. Техника проведения анализа чувствительности состоит в изменении выбранных параметров (входных переменных) в определенных пределах, при условии, что остальные параметры остаются неизменными. Рассмотрим последовательность проведения анализа чувствительности на примере простейшей модели.

Пример 8. В систему поступают задания в среднем через 4 мс, которые обрабатываются одним компьютером в среднем 8 мс. Закон распределения времени поступления и обслуживания заданий — экспоненциальный. Оценить, как влияет изменение интенсивности входного потока заданий на среднее время пребывания задания в очереди на обработку. Время моделирования составляет 400 мс.

Конченый вид модели приведен на рис. 33.

Модель системы (пример 8)

Рис. 33. Модель системы (пример 8)

Для проведения анализа чувствительности в диалоговом окне блока Create надо задать режим Create items randomly, распределение Exponential с параметрами mean = 4 и location — 0 (см. рис. 34). Затем щелкунть правой кнопкой мыши в области значения параметра mean и в выпадающем списке выбрать пункт Sensitize Parameter. В открывшемся диалговом окне Sensitivity Setup установить количество запусков моделирования Set Simulation Setup to: 4 runs, начальное значение параметра Starting at равным 4 и шаг изменения значе-

ния параметра change by равным 1. Помимо явного указания можно также задать условия изменение параметра, используя какой-либо закон распределения, либо считать данные из файла. После закрытия диалогового окна Sensitivity Setup выбранный параметр выделяется зеленой рамкой.

Нааронка анализа чувствительности

Рис. 34. Нааронка анализа чувствительности

Блок Plotter, DE MultiSim {Plotter.Их) подсоединяется к информационному коннектору очереди L и отображает до 4-х итераций на одной плоскости, тем самым, показывая какое влияние оказывает изменение интенсивности входного потока заданий на длину очереди перед компьютером.

Блока Меап&Variance {Value.Их) также соединяется с информационным коннектором L для сбора статистики о выходных характеристиках очереди. В диалоговом окне блока выбирается режим Calculate for multiply simulations, задающий вычисление статистических характеристик по результатам 4-х прогонов модели.

Перед запуском моделирования необходимо проверить, чтобы пункт меню Run —> Use Sensitivity Analysis был выделен галочкой.

После запуска модели на выполнение, ExtendSim выполнит моделирование 4 раза с разными значениями интенсивности входного потока. На графике Plotter отображается изменение длины очереди от времени моделирования для 4-х прогонов. Для масштабирования графика используется инструмент AutoScale Y

в верхней области Plotter. Различия между графиками очевидны, как и ожидалось, увеличение среднего интервала между поступлением заданий или уменьшение интенсивности выходного потока приводит к уменьшению длины очереди на обработку (см. рис 35). В более сложных моделях, эффект внесения изменений не был бы так очевиден.

'рафик изменения длины очереди (пример 8)

Рис. 35. 1'рафик изменения длины очереди (пример 8)

После моделирования в диалоговом окне блока Mean & Variance (вкладка History выводится статистика (средняя длина очереди) по каждому прогону длительностью 400 мс (см. рис. 36). В блоке Display Value отображается средняя длина очереди по результатам 4-х прогонов (рис. 33).

Выходная статистика

Рис. 36. Выходная статистика

Согласно формулам (7) и (8) соответственно приращение входного параметра (среднего интервала между заданиями) равно SX = 81,8%, а приращение выходной характеристики (средней длины очереди) — SY = 1896%. Таким образом, интенсивность входного потока заявок статистически значимо влияет на среднюю длину очереди. Приращение выходной характеристики в 23,2 раза больше приращения входной. Следовательно, относительно небольшие изменения в интенсивности входного потока вызывают значительное увеличение средней длины очереди.

Анализ чувствительности может быть проведен одновременно для нескольких переменных. Однако, рекомендуется проводить анализ не более двух переменных одновременно.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>