Летящая стрела

Рассмотрим движение стрелы в полете.

Пусть в момент времени t стрела занимает определенные интервалы пространства, например от 3 до 8.

Движение —это перемещение в пространстве, следовательно, если стрела движется, то в следующий момент времени t’ она занимает уже доугой интервал пространства — от 4 до 9.

Каждый интервал пространства не делим, отсюда стрела может либо полностью его занимать, либо не занимать, но не может занимать частично. Следовательно, стрела не может пройти сначала какую-то часть интервала 8—9, так как этот интервал не делим. Тогда получается, что в момент времени t стрела неподвижно пребывает в интервале 3—8, а в момент времени t’ неподвижно пребывает в интервале 4—9.

Вывод. Нет никакого движения, а есть только неподвижное пребывание в различных интервалах пространства.

Допустим теперь, что пространство делимо до бесконечности, тогда имеет место следующая апория.

Ахилл и Черепаха

Предварительные условия. Ахилл и черепаха стоят на дороге на расстоянии L друг от друга. Они одновременно начинают двигаться в одном и том же направлении (Ахилл бежит изо всех сил, а черепаха ползет со своей черепашьей скоростью).

Тезис. Ахилл никогда нс догонит Черепаху.

Доказательство. Чтобы догнать Черепаху, Ахилл должен сначала пробежать расстояние L, которое отделяло его от Черепахи до начала движения. Но за это время Черепаха успеет пройти какос- го расстояние L’. Следовательно, чтобы теперь догнать Черепаху, Ахилл должен сначала пробежать расстояние L’ и т.д. Но так как пространство делимо до бесконечности, то между Ахиллом и Черепахой всегда найдется пусть бесконечно малое, но все-таки расстояние, которое еще надо пробежать Ахиллу.

Вывод. Ахилл никогда не догонит Черепаху.

Таким образом, допускаем ли мы бесконечную делимость пространства или существование неделимых интервалов пространства, можно сделать вывод о невозможности движения.

Апории Зенона служат для того, чтобы доказать невозможность движения в истинном, умопостигаемом мире. Поэтому тот факт, что наши органы чувств сообщают нам о наличии движения или, скорее, его «видимости» в чувственном, иллюзорном мире, не опровергает апорий.

Корректным опровержением апорий может считаться только обнаружение ошибок в рассуждениях Зенона.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >