Полная версия

Главная arrow Техника arrow ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Принципы размещении тензорезисторов на мембранах полу- проводниковых и нтегральных тензопреобразователей давлении (ИТПД)

Среди ИТПД наиболее распространенными чувствительными элементами являются кристаллы кремния n-типа с круглой или прямоугольной мембраной (рис.29, 30), поверхность которых ориентирована в кристаллографической плоскости (100), а стороны (для прямоугольной мембраны) - вдоль взаимно перпендикулярных направлений семейства <110>, на которых расположены тензорсзисторы p-типа проводимости.

Рассмотрим тензопреобразователь с круглой мембраной [6]. Для определения местоположения тензорезистора с круглой мембраной пользуются полярной системой координат (рис.29) с координатами г и 0. Угол 0 отсчитывается от полярной оси X системы координат, совмещенной с кристаллографическим направлением <100>. Тензорезистор расположен на расстоянии V от центра мембраны. Известно, что радиальное су, и тангенциальное а, напряжения в этой точке можно рассчитать по формулам

где р- давление, прилагаемое к ИТПД; Л-толщина мембраны; а - радиус мембраны; V - коэффициент Пуассона.

Технологические этапы изготовления интегральных тензопре- образователей

Рис.28. Технологические этапы изготовления интегральных тензопре- образователей: I - кремниевая пластина; 2 - мембрана; 3 - тензорезисторы; 4 - канавки для разделения на отдельные чипы

Определение местоположения точечного тснзорсзистора на круглой мембране

Рис. 29. Определение местоположения точечного тснзорсзистора на круглой мембране

Если материал мембраны изотропный, то радиальное и тангенциальное напряжения на поверхности мембраны не зависят от угла 0 (рис.29). В этом случае напряжения определяются только расстоянием Г от центра мембраны.

С учетом анизотропии механических свойств кремниевых упругих элементов относительное изменение сопротивления тензорезистора выражается формулами:

где cp - угол между направлением тока в тензорезисторе и направлением

[110] на поверхности мембраны; <р = е + у; пчч - главный пьезорезистивный коэффициент.

Распределение радиальной G,. и тангенциальной <т, составляющих напряжений, возникающих в круглой мембране, было рассчитано в [6] и приведено на рис.29, откуда видно, что максимальной тснзочувствитсльностыо будут обладать тензорезисторы, расположенные вдоль периметра круглой мембраны.

Если принять, что значения тензочувствительности тензорезистора выражается формулой

то тогда тензочувствительность р-тензорезисторов на круглой мембране будет выражаться формулой

Рассмотрим расположение р-тензорезисторов на прямоугольной мембране с размерами сторон 2а и 2Ь ( рис.30). Относительное изменение сопротивления тензорезистора б также выражается формулой (74), однако выражения для ах и у имеют более сложную зависимость, чем для круглой мембраны. Зависимость тензочувствительности тензорезистора будет иметь следующий вид [7]:

- отношение длин сторон мембраны;

Sj. - максимальное значение

где г = — ^ а

чувствительности тензорезистора в середине боковой стороны квадратной (я = Ь) мембраны. При этом

В кристаллографическом направлении [110], с которым совпадают направления осей координат (для плоскости (100)), упругие постоянные кремния принимают следующие значения:

Е=1.69210" Н/м2; G=0.50910" Н/м2; v=0.063.

Для этих значений

Если разделить обе части уравнения (78) на , то получим выражения

для нормированной чувствительности. На рис.31 представлена топограмма нормированной чувствительности тензорезисторов p-типа проводимости, расположенных на квадратной = 1) мембране.

Из рисунка видно, что максимальная тензочувствительность наблюдается у тензорезисторов, расположенных у центра боковых сторон. В центре мембраны тензочувствительность равна 0.

Для прямоугольной мембраны ^ b), (с = 1) точками экстремальной чувствительности являются середины боковых сторон мембран и ее центр [7]. Значение максимальной нормированной чувствительности в этих точках Sa, Sb, So (рис.32) могут быть представлены в виде

Знак зависит от расположения резистора на мембране, т.е. от угла (р. Верхний знак в (82) соответствует (р = 0, а нижний ф_ * • Полученные зави-

2

симости фафически представлены на рис.32. Видно, что но мере увеличения с ( по мере увеличения одной из сторон мембраны) значения So, Sa, Sb довольно быстро приближаются к своим максимальным значениям.

Представленные выше формулы сведены в таблицу 9, в которой даны зависимости чувствительности тензорезисторов, размещенных в экстремальных точках мембраны при использовании различной формы.

Определение местоположения точечного тензорезистора на квадратной мембране

Рис.30. Определение местоположения точечного тензорезистора на квадратной мембране

Топограммы нормированной чувствительности тензорезисторов p-типа на квадратной мембране

Рис.31. Топограммы нормированной чувствительности тензорезисторов p-типа на квадратной мембране

Зависимость модуля нормированной чувствительности прямоугольной пластинки в серединах боковых сторон (S, S) и в центре (Sq) от соотношения длин сторон С

Рис.32. Зависимость модуля нормированной чувствительности прямоугольной пластинки в серединах боковых сторон (Sa, Sh) и в центре (Sq) от соотношения длин сторон С

Вид упругого элемента

Круглая мембрана, радиус = а

Квадратная мембрана а = Ь, с = 1

Прямоугольная

мембрана

С = 3

Произвольная мембрана С = оо

Максимальная чувствительность

„ А/? м2 Rq’ Я

Ч;)’

'•Чй*

u24f)’

Анализ значений тензочувствительности, представленных в таблице 9 показывает, что максимальной чувствительностью обладают тензорезисторы, расположенные на прямоугольной мембране. Однако видно, что бесконечно увеличивать соотношения сторон не имеет смысла, так как выигрыш в чувствительности при С > 3 минимален и технологически изготовление таких тензопреобразователей довольно затруднено.

Кроме этого, в работе [8] предложены новые варианты размещения тен- зорезисторов на прямоугольной мембране, предполагающие увеличение тен- зочувствитсльности датчиков за счет использования центра мембраны.

Следует также отметить работу [9], в которой показано, что тензочувст- вительность можно повысить не только традиционными способами размещения тензорезисторов в различных областях мембраны, но и, например, применяя специальное микропрофилирование периметра мембраны. При этом автор показывает, что тензочувствительность датчиков может увеличиться на порядок по сравнению с датчиками, имеющими традиционные круглые или квадратные мембраны.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>