Отношения между понятиями

Понятия, как и иные общие имена, находятся в различных отношениях друг к другу.

Прежде всего они делятся на сравнимые и несравнимые. Сравнимые понятия имеют общие признаки, что дает возможность сопоставлять их. Несравнимые понятия не имеют общих признаков, их сопоставление лишено смысла. Сравнимыми являются, например, понятия «треугольник» и «квадрат», «президент» и «премьер-министр». Но «треугольник» не сравним, судя по всему, с «президентом», а «квадрат» — с «премьер- министром».

В реальном мире существует бесконечное множество сходных между собой вещей. Абстрактно говоря, при желании и достаточной фантазии можно отыскать сходство между любыми двумя произвольно взятыми объектами и, значит, сравнить содержание их имен.

Таким образом, несравнимость понятий относительна. Она во многом зависит от того контекста, в котором они сопоставляются.

Между объемами двух произвольных сравнимых понятий может существовать одно и только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечение, подчинение (два варианта) и исключение.

Отношения между объемами понятий можно проиллюстрировать с помощью круговых схем, названных по имени русского математика, швейцарца по происхождению, Л. Эйлера «кругами Эйлера». Каждая точка круга представляет один предмет, входящий в объем рассматриваемого понятия, точки вне круга — предметы, не подпадающие под это понятие.

1. Равнозначны два понятия, объемы которых полностью (рис. 3.1).

Рис. 3.1

Другими словами, объем понятия S равнозначен объему понятия Р, когда каждое S есть Р (не существует предмета, являющегося S, но не являющегося Р) и каждое Р есть S (не существует предмета, являющегося Р, но не являющегося S).

Например, понятия «равносторонний треугольник» и «равноугольный треугольник» равнозначны: каждый равносторонний треугольник является равноугольным и наоборот. Равнозначность означает совпадение только объемов двух понятий, но не их содержаний.

К примеру, объемы понятий «сын» и «внук» совпадают (каждый сын является чьим-то внуком, и каждый внук — чьим-то сыном), но их содержания различны. [1] [2]

Рис. 3.2

Рис. 3.3

4. В отношении исключения находятся понятия, объемы которых полностью исключают друг друга (рис. 3.4). Объем понятия S исключает объем понятия Р, когда ни одно S не есть Р и ни одно Р не есть S. Исключают друг друга понятия «белое» и «черное», «треугольник» и «трапеция», «камень» и «птица» и т. п.

Рис. 3.4

Как правило, выделяют два вида исключения.

1. Исключающие друг друга объемы понятий дополняют друг друга так, что в сумме дают универсальный объем — весь объем того рода, видами которого эти понятия являются.

Понятия, объемы которых исключают друг друга, давая весь объем родового понятия, называются противоречащими (рис. 3.5, а). Такие понятия, как «четное число» и «нечетное число», исчерпывающие объем родового понятия «натуральное число», имена «белый» и «небелый», исчерпывающие объем понятия «предмет, имеющий цвет» и т. п., являются противоречащими.

2. Исключающие друг друга объемы понятий составляют в сумме только часть объема рода, видами которого они являются.

Понятия, объемы которых исключают друг друга, не давая всего объема родового понятия, называются противоположными (см. рис. 3.5, б).

Рис. 3.5

Противоположными являются, скажем, имена «белый» и «черный», не исчерпывающие объема родового понятия «предмет, имеющий цвет» (есть также красные, желтые и т. д. предметы). Противоположны понятия «страна, уголовные законы которой являются суровыми» и «страна, уголовные законы которой являются мягкими», не исчерпывающие объема родового понятия «страна» (есть страны с умеренно жесткими уголовными законами), и т. п.

Круговые схемы могут использоваться для одновременного представления объемных отношений нескольких имен.

Рис. 3.6

В частности, на изображенной на рис. 3.6 схеме показаны отношения между объемами имен «олимпийский чемпион» — S, «чемпион мира» — Р и «бегун» — М. Согласно этой схеме существуют, в частности, бегуны, являющиеся олимпийскими чемпионами, но не чемпионами мира, бегуны — чемпионы Олимпийских игр и чемпионы мира и др.

  • [1] В отношении пересечения находятся два понятия, объемы которыхчастично совпадают (рис. 3.2). Объем имени S пересекается с объемомимени Р, когда выполняются три условия: а) некоторые S не являютсяР; б) некоторые S являются Р; в) некоторые Р не являются S. Например,пересекаются объемы понятий «спортсмен» и «студент»: некоторыеспортсмены являются студентами (они представлены заштрихованнойчастью кругов), есть спортсмены, не являющиеся студентами, и естьстуденты, не являющиеся спортсменами.
  • [2] В отношении подчинения находятся понятия, объем одногоиз которых полностью входит в объем другого (рис. 3.3). Объем имениS содержится в объеме имени Р, когда каждое S есть Р, но не каждое Ресть S. Понятие с большим объемом называется подчиняющим, понятие с меньшим объемом — подчиненным. В отношении подчинениянаходятся, например, понятия «кодекс» и «уголовно-процессуальныйкодекс»: каждый уголовно-процессуальный кодекс является кодексом,но не каждый кодекс — уголовно-процессуальным. В таком же отношении находятся понятия «отец» и «сын»: каждый отец есть чей-то сын,но не каждый сын имеет детей и является отцом. Понятие «сын» — подчиняющее, «отец» — подчиненное. Подчиняющее понятие называетсяродом, а подчиненное — видом. Понятие «кодекс» есть род для вида«уголовно-процессуальный кодекс», а понятие «сын» — род для вида«отец».
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >