Операция деления понятия

Классификация всегда подразумевает определенный порядок. Разбивая рассматриваемую область объектов на группы, она старается упорядочить ее и сделать хорошо обозримой. Приведенная ниже классификация животных не только не предлагает определенную систему, но, напротив, разрушает даже те представления о гранях между группами животных, которые у нас есть. В сущности, она нарушает все те требования, которые предъявляются к разделению какого-то множества объектов на составляющие его группы. Вместо системы она вносит несогласованность и беспорядок.

Аргентинский писатель X. Л. Борхес приводит отрывок из «некой китайской энциклопедии». В нем дается классификация животных и говорится, что они «подразделяются на: а) принадлежащих императору; б) бальзамированных; в) прирученных; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) заключенных в настоящую классификацию; и) буйствующих, как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) и прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами».

Неправильными являются не отдельные рубрики, а как раз соединение их в одну группу, перечисление друг за другом, так что рядом встают живые и умершие животные, буйствующие и нарисованные, фантастические и прирученные, классифицируемые и только что разбившие кувшин. Появляется чувство, что нет единой плоскости, на которой можно разместить эти группы, нет общего, однородного пространства, в котором могли бы встретиться все перечисленные животные.

Что же такое классификация? Вопрос этот важен, так как классификация — одна из обычных и часто применяемых операций, средство придания нашему мышлению строгости и четкости. Но, прежде чем ответить на вопрос, введем несколько вспомогательных понятий.

Классификация является частным случаем деления — логической операции над понятиями.

Делениеэто распределение на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном, делимом понятии.

Образовавшиеся в результате деления группы называются членами деления. Признак, по которому производится деление, именуется основанием деления. В каждом делении имеются, таким образом, делимое понятие, основание деления и члены деления. Например, треугольники можно разделить на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Основанием деления служит характер углов треугольника.

Классификация представляет собой многоступенчатое, разветвленное деление.

Скажем, ощущения можно разделить на зрительные, слуховые, осязательные, обонятельные и вкусовые. Затем внутри отдельных групп выделить подгруппы (например, пространственные и цветовые зрительные ощущения), сами подгруппы подвергнуть более дробному делению и т. д.

К операции деления приходится прибегать едва ли не в каждом рассуждении. Определяя понятие, мы раскрываем его содержание, указываем признаки предметов, мыслимые в этом понятии. Производя деление понятия, мы даем обзор того круга предметов, который в нем отображен.

Если у нас есть, например, определение понятия «линза», мы знаем наиболее важные признаки линз. Но при этом у нас нет точного представления об их видах. Только разделив линзы на выпуклые, двояковыпуклые, вогнутые, двояковогнутые и т. д., мы получим знание не только о том, что такое линза, но и о том, какими они бывают.

Важно уметь, таким образом, не только определять содержание понятия, но и выявлять те группы, из которых слагается класс предметов, обозначаемых понятием.

Логическое деление, случается, смешивают с другой операцией, которая тоже иногда именуется «делением», — с расчленением некоторого предмета на составные части.

Мы говорим, что все деревья делятся на хвойные и лиственные. Это — логическое деление. Но мы можем также сказать, что дерево делится на крону, ствол и корни. Это уже не деление понятия «дерево», а расчленение самого дерева на его части.

Различие здесь важное и вместе с тем простое. О каждой из частей логического деления можно сказать все то, о чем говорится в содержании делимого понятия. И хвойные деревья и лиственные — это деревья. И в отношении первых, и в отношении вторых справедливо все то, что верно для деревьев вообще. Но те части, которые получаются в результате расчленения дерева, вовсе не являются деревьями. О кроне, стволе или корнях нельзя сказать: «Это — дерево», общую характеристику деревьев нельзя распространить на части отдельного дерева.

Слово «деление» употребляется и в других смыслах. Они связаны с основными только посредством зыбких сиюминутных ассоциаций.

В сказке Л. Кэрролла Белая Королева спрашивает Алису, знает ли она арифметическую операцию деления: «Раздели буханку хлеба ножом — что будет?» «По-моему...» — начала Алиса, но тут вмешалась Черная Королева. «Бутерброды, конечно, — сказала она. — А вот еще пример на вычитание. Отними у собаки кость — что останется?» Алиса задумалась. «Кость, конечно, не останется — ведь я ее отняла. И собака тоже не останется — она побежит за мной, чтобы меня укусить... Ну и я, конечно, тоже не останусь!» «Значит, по-твоему, ничего не останется?» — спросила Черная Королева. «Должно быть, ничего...»

Такого рода комические «деления» и «вычитания» даже при желании не спутаешь с обычными операциями над числами и понятиями.

В дальнейшем речь будет идти только о логическом делении. Не будет опасности спутать это деление с какой-то другой операцией, и нет необходимости поэтому выделять его словом «логическое».

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >