Полная версия

Главная arrow Логика arrow ЛОГИКА ДЛЯ ЮРИСТОВ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Эквивалентность.

С импликацией тесно связана эквивалентность, называемая иногда «двойной импликацией».

Эквивалентность — сложное высказывание «А, если и только если В», образованное из высказываний А и Б и разлагающееся на две импликации: «если А, то Б», и «если Б, то А».

Например: «Треугольник является равносторонним, если и только если он является равноугольным». Термином «эквивалентность» обозначается и связка «если и только если», с помощью которой из двух высказываний образуется сложное высказывание. Вместо «если и только если» для этой цели могут использоваться выражения «в том и только в том случае, когда», «тогда и только тогда, когда» и т. п.

Эквивалентность является истинной, когда истинностные значения входящих в нее высказываний совпадают.

Эквивалентность высказываний подобна равенству в арифметике, распространяющемуся не только на положительные, но и на отрицательные числа. Эквивалентность истинна тогда и только тогда, когда оба составляющих ее высказывания имеют одно и то же истинностное значение, т. е. когда они оба истинны и оба ложны. Соответственно эквивалентность является ложной, когда одно из входящих в нее высказываний истинно, а другое ложно.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>