Контрольные вопросы и задания

  • 1. Как определяется статистическая значимость уравнения регрессии?
  • 2. Что показывает коэффициент корреляции (парный, частный, множественный)? Какие значения может принимать коэффициент корреляции?
  • 3. Что представляет собой поле корреляции?
  • 4. В каких случаях используется z-преобразование?
  • 5. Какова интерпретация значений коэффициента корреляции на шкале Чеддока?
  • 6. С какой целью строится матрица коэффициентов корреляции?
  • 7. Что показывает коэффициент уравнения линейной парной регрессии и линейной множественной регрессии?
  • 8. Почему при изучении связи одних и тех же переменных коэффициенты парных регрессий отличаются по величине от коэффициентов множественной регрессии?
  • 9. Отдел обслуживания пластиковых карт типа «VISA» каждую неделю проводит проверку счетов на несанкционированный доступ. При подозрительных операциях (слишком больших для данного клиента сумм, единовременно списанных со счета) отправляется клиенту SMS. По карте А были зарегистрированы расходные операции, приведенные в табл. 3.12.

Таблица 3.12

Расходные операции по карте «X»

Номер проверки

Суточное снятие, долл. США

Номер проверки

Суточное снятие, долл. США

1

143

12

98

2

90

13

46

3

111

14

68

4

70

15

188

5

166

16

95

6

89

17

20

7

79

18

101

8

174

19

133

9

113

20

112

10

98

21

112

11

46

22

212

Для анализа результатов проверки выполните следующее:

  • 1) рассчитайте показатели вариации: СКО, дисперсию, коэффициент вариации;
  • 2) постройте график распределения сумм расходных операций;
  • 3) определите, в каком случае следовало отправить СМС о возможности несанкционированного доступа?

Каким критерием целесообразно воспользоваться для принятия решения?

10. Простоями принято называть бездействие оборудования в рабочее время. Различают плановые и сверхплановые простои: плановые объективно необходимы для обеспечения работоспособности в результате ремонта (модернизации); сверхплановые возникают вследствие недостатков в организационной работе предприятия, например из-за отсутствия сырья, материалов на рабочем месте.

Менеджер компании «МеталлПро» анализирует время простоя оборудования (станков для изготовления шурупов) за декабрь 2016 г. Для этого он собрал данные выборочным методом (простая случайная выборка), размер выборки составил 127 станко-дней (станко-день — это один день работы одного станка).

Таблица 3.13

Распределение станко-дней по времени простоя оборудования

Время простоя, мин

Число станко-дней

0—5

24

5—10

35

10—15

20

15—20

21

20—25

16

25—30

6

30 и более

5

Итого

127

Для подготовки отчета по простоям оборудования необходимо:

  • 1) для времени простоя рассчитать структурные характеристики (квартили и децили), сделать подробные выводы о структуре совокупности;
  • 2) построить диаграмму «ящик с усами» и сделать вывод о наличии выбросов, учитывая, что два наибольших значения простоев составили 23 и 32 мин, а два наименьших — 3 и 4 мин.
  • 11. С целью анализа влияния заработной платы на текучесть рабочей силы в пяти филиалах туристической компании с одинаковым числом работников проведены измерения уровня месячной зарплаты х (тыс. руб.) и числа уволившихся за год работников у (чел.):

X

20000

25000

30000

40000

60000

у

60

35

20

20

15

Найдите коэффициент корреляции и постройте уравнение регрессии.

12. По следующим данным определите наличие связи между признаками, постройте уравнение регрессии.

Год

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

Домашние хозяйства, проживающие в жилище, оборудованном:

водопроводом, X

884,6

884,5

885,4

886,2

887,4

888

888

888,3

889

990,3

канализацией, у

881,2

779,8

880,5

881,4

778,3

777,8

777,7

775,5

775,8

776,3

13. Рассчитайте коэффициент детерминации, постройте уравнение регрессии, оцените значимость модели: х — доходы семьи за месяц, тыс. руб.;у — расходы на продукты питания за месяц, тыс. руб.

X

20

32

34

36

45

51

56

58

64

75

У

11

13

14

14,5

17

18

21

22

30

34

  • 14. По данным 50 рабочих-бетонщиков были построены уравнения парной регрессии: первое —для характеристики зависимости дневной выработки (м3) от уровня механизации труда: у = 2,142 + O.OSlXjj второе—для характеристики зависимости дневной выработки от квалификации рабочего (тарифный разряд): У = 1,377 + 1,508х2. Для характеристики влияния обоих факторов на выработку было построено уравнение множественной регрессии: у = 0,502 + 0,051xj + + 0,935х2. Поясните смысл коэффициентов регрессии в первом и втором уравнениях. Объясните причины изменения их значений.
  • 15. Имеется информация о рыночной стоимости, активах и прибыли 28 крупнейших российских компаний в 20ХХ г.

Компания

Рыночная

стоимость у, млрд долл.

Активы х19 млрд долл.

Прибыль х2, млрд долл.

1

159,8

302,6

31,7

2

55,3

90,6

10,4

3

79,6

106,0

11,3

4

74,0

282,4

6,0

5

51,6

37,1

9,0

6

39,9

46,6

4,3

7

26,4

139,3

1,9

8

37,9

23,9

3,3

9

9,7

43,9

0,9

10

11,1

26,5

2,9

11

15,1

18,5

1,5

12

3,0

54,1

3,9

13

43,2

11,9

3,7

14

15,2

14,0

1,0

15

14,0

13,9

1,3

16

5,4

25,1

0,7

17

11,4

21,3

0,3

18

14,6

35,1

0,6

19

14,6

19,3

-0,6

20

4,5

15,8

0,7

21

11,7

4,8

0,4

22

23,9

2,4

0,5

23

5,4

16,7

0,3

24

6,7

8,6

0,3

25

6,0

27,4

-2,2

26

11,2

5,1

0,4

27

8,4

4,0

0,3

28

3,0

6,9

0,4

Проверьте однородность данных, проведите оценки наличия выбросов по значениям каждой переменной. Постройте уравнение регрессии, объясняющее зависимость рыночной стоимости от активов и прибыли компаний. Проверьте значимость уравнения регрессии, каждого из параметров, проверьте предпосылку о гомоскедастичности остатков. Поясните полученные результаты и отметьте возможность использования уравнения регрессии для анализа и прогнозирования.

16. По девяти предприятиям фирмы, производящим однородную продукцию, построено уравнение регрессии издержек производства у (млн руб.) от объема выпущенной продукции х (тыс. ед.):у = 1,5577 + 0,9423х. Коэффициент детерминации 0,9309. Поясните полученный результат и рассчитайте коэффициент пропорциональности изменения объема выпущенной продукции с ростом затрат на 1 млн руб.

Список литературы

  • 1. Анализ данных : учебник для академического бакалавриата / под ред. В. С. Мхитаряна., 2016.
  • 2. Елисеева, И. И. Общая теория статистики / И. И. Елисеева, М. М. Юзба- шев. — М. : Финансы и статистика, 2006.
  • 3. Елисеева, И. И. Статистика : учебник для прикладного бакалавриата / И. И. Елисеева [и др.]. — 3-е изд. перераб. и доп., 2017.
  • 4. Розанова, Н. М. Экономика фирмы. В 2 ч. / Н. М. Розанова., 2016.
  • 5. Эконометрика : учебник для бакалавров / под ред. И. И. Елисеевой. — М. : Проспект, 2014.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >