Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow БИЗНЕС-СТАТИСТИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Аналитические показатели динамики

Уровни временного ряда могут возрастать или убывать либо повторять ранее достигнутый уровень; могут изменяться быстрее или медленнее. Для характеристики развития явления во времени применяются следующие показатели:

  • 1) абсолютные приросты (Ау);
  • 2) темпы роста (Г);
  • 3) темпы прироста (снижения) (ДТ);
  • 4) абсолютное ускорение или замедление (Д");
  • 5) относительное ускорение (Д'Т).

Абсолютный прирост (абсолютное изменение) уровней ряда рассчитывается как разность двух уровней. Он показывает, насколько единиц уровень одного периода больше или меньше уровня другого периода.

В зависимости от базы сравнения абсолютные приросты могут быть цепными и базисными:

если каждый последующий уровень ряда динамики сравнивается со своим предыдущим уровнем, то прирост называется цепным. Если же в качестве базы сравнения выступает за ряд лет один и тот же период, то прирост называется базисным.

где у, — уровень периода г; уг-1 — уровень предыдущего периода; у0 — базисный уровень.

Один и тот же по величине абсолютный прирост может означать разную интенсивность изменения (табл. 5.3).

Таблица 5.3

Динамика объема продукции предприятия за 2013—2017 гг.

Год

Произведено про- дукции, тыс. ед.

Абсолютный прирост, тыс. ед.

Темп роста, %

Темп

прироста, %

Абсолютное значение 1% прироста, тыс. ед.

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2013

20

100

2014

25

5

5

125

125

25

25

0,20

Окончание табл. 5.3

Год

Произведено про- дукции, тыс. ед.

Абсолютный прирост, тыс. ед.

Темп роста, %

Темп

прироста, %

Абсолютное значение 1% прироста, тыс. ед.

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

2015

35

10

15

140

175

40

75

0,25

2016

40

5

20

114,3

200

14,3

100

0,35

2017

50

10

30

125

250

25

150

0,40

Итого

170

30

В 2014 и 2016 гг. абсолютное изменение объема продукции было одинаковым — 5 тыс. ед., но интенсивность роста объема произведенной продукции в эти годы была различной: в 2014 г. прирост в 5 тыс. единиц по сравнению с предыдущим годом составлял 25%, а в 2016 г. по сравнению с предыдущим годом — лишь 14,3%. Аналогично один и тот же прирост в 10 тыс. единиц для 2015 и 2017 гг. означает разную интенсивность роста: в 2015 г. прирост составил по сравнению с предыдущим годом 40%, а в 2017 г. — 25%.

Интенсивность изменения уровней временного ряда характеризуется темпами роста и прироста.

Темп роста — это отношение двух уровней ряда, как правило, выраженное в процентах. Как и абсолютные приросты, темпы роста могут рассчитываться как цепные и как базисные:

Если база сравнения меняется (у,.!), то темпы роста цепные. Если база сравнения по периодам неизменна (у0), то темпы роста базисные. Темпы роста, выраженные в коэффициентах, принято называть коэффициентами роста:

В анализе используется либо темп роста, либо коэффициент роста (Кр). Их экономическое содержание одно и то же, но по-разному выражено: в процентах (Г) или в разах (Кр). Так, по данным табл. 5.3 можно сделать вывод, что наибольшая интенсивность роста была достигнута в 2015 г., когда темп роста составил 140%, т.е. в 1,4 раза превысил уровень предыдущего года.

Если цепные темпы роста характеризуют интенсивность изменения уровней от года к году или от месяца к месяцу, то базисные темпы роста фиксируют интенсивность роста или снижения за весь интервал времени между текущим и базисным уровнем. Так, по данным табл. 5.3 базисный темп роста за весь период с 2013 по 2017 г. составил 250% (2013г. принят за базу сравнения).

Темп прироста — это отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню динамического ряда (цепной показатель) или к уровню, принятому за базу сравнения (базисный показатель):

По данным табл. 5.3 темп прироста для 2017г. составит: цепной — 25% ^-100j, и базисный — 150% ^jj-100j, т.е. в 2017 г. объем продукции увеличился по сравнению с 2016 г. на 25%, а в целом за весь рассматриваемый период прирост составил 150%.

Между цепными и базисными показателями динамики уровней ряда существует взаимосвязь:

  • 1) сумма цепных абсолютных приростов равна базисному приросту (см. табл. 5.3, где в итоговой строке показан накопленный прирост за 2014—2017 гг., величина которого 30 ед. совпадает с базисным абсолютным приростом для 2017 г.);
  • 2) произведение цепных коэффициентов роста равно базисному; или же деление рядом стоящих базисных коэффициентов роста друг на друга равно цепным коэффициентам роста. По данным табл. 5.3 имеем: 1,25 х х 1,40 • 1,143 • 1,25 = 2,5, или 250% — базисный темп роста; 200/175 = = 1,143 — цепной коэффициент роста для 2016 г. Взаимосвязь цепных и базисных коэффициентов роста позволяет при необходимости переходить от цепных показателей к базисным и наоборот;
  • 3) темп прироста связан с темпом роста: АТ -Т — 100 (см. табл. 5.3, где темпы прироста меньше темпов роста на 100%). Поэтому обычно в таблице приводится какой-то один из этих показателей. Зная цепные темпы прироста, можно определить базисные темпы прироста. Для этого нужно от темпов прироста перейти к темпам (коэффициентам) роста и далее воспользоваться указанной выше взаимосвязью коэффициентов роста.

Рассмотрим пример (табл. 5.4).

Таблица 5.4

Изменение цен на потребительские товары и услуги в городе N за I квартал 201 б г.

Месяц

Январь

Февраль

Март

Процент изменения

3,7

1,7

1,8

В целом за первый квартал прирост цен составил: (1,037 • 1,017 х х 1,018) • 100 - 100 = 7,4%, т.е. в марте 2016 г. по сравнению с декабрем 2015 г. цены выросли на 7,4%.

Чтобы знать, что скрывается за каждым процентом прироста, рассчитывается абсолютное значение 1% прироста как отношение абсолютного прироста уровня за интервал времени к темпу прироста за этот же промежуток времени:

или

Поэтому абсолютное значение 1% прироста есть сотая часть уровня, достигнутого в предыдущем периоде (см. табл. 5.3, графа 9). В связи с этим расчет абсолютного значения 1% прироста базисным методом не имеет смысла, ибо для каждого периода это будет одна и та же величина — сотая часть базисного периода.

Абсолютные приросты показывают скорость изменения уровней ряда в единицу времени. Если они систематически возрастают, то ряд развивается с ускорением. Величина абсолютного ускорения определяется как

т.е. по аналогии с цепным абсолютным приростом, но сравниваются между собой не уровни ряда, а их скорости. По данным табл. 5.3 ускорение имело место лишь в 2015 и в 2017 гг., когда Д" = 10 — 5 = 5 тыс. шт.

Если систематически растут цепные темпы роста, то ряд развивается с относительным ускорением. Относительное ускорение можно определить как разность следующих друг за другом темпов роста или прироста:

Полученная величина выражается в процентных пунктах (п.п.). По данным табл. 5.3 относительное ускорение имело место лишь в 2015 г., когда темп роста увеличился на 15 п.п. по сравнению с 2014 г. Относительное ускорение может быть измерено и с помощью коэффициента опережения.

Коэффициент опережения определяется как отношение последующего темпа роста к предыдущему:

По данным примера коэффициент опережения для 2015 г. составил: 140/125 = 1,12, что означает, что в 2015 г. темп роста был в 1,12 раза больше, чем в 2014 г. Коэффициенты опережения принято рассчитывать в сравнительном анализе нескольких рядов динамики.

При изучении нескольких рядов динамики их, как правило, приводят к одному основанию путем расчета базисных темпов роста с одинаковой по времени базой сравнения для всех рядов. Это позволяет наглядно видеть, для какого ряда интенсивность изменения уровней наибольшая. Сравнивая наибольшие темпы роста с наименьшими, определяют коэффициенты опережения в развитии одного явления по отношению к другому (табл. 5.5).

Таблица 5.5

Динамика доходов предприятия за I квартал 2016 г., тыс .руб.

Месяц

Прибыль от реализации продукции

Прибыль от продажи прочих активов

Доходы по акциям

Декабрь 2015 г.

205

30

21

Январь 2016 г.

220

32

27

Февраль 2016 г.

226

40

32

Март 2016 г.

252

48

38

Во всех трех рядах заметна тенденция роста от месяца к месяцу отдельных видов доходов. Однако сделать вывод об интенсивности роста отдельных видов доходов, просматривая табл. 5.5, затруднительно. Для наглядности приведем ряды к одному основанию, приняв для каждого из них за базу сравнения декабрь 2015 г. (табл. 5.6).

Таблица 5.6

Динамика доходов предприятия за I полугодие 2008 г. (в % к декабрю 2015 г.)

Месяц

Прибыль от реализации продукции

Прибыль от продажи прочих активов

Доходы по акциям

Декабрь 2015 г.

100

100

100

Январь 2016 г.

107,3

106,7

128,6

Февраль 2016 г.

110,2

133,3

152,4

Март 2016 г.

122,9

160,0

181,0

Как видим, наиболее интенсивно на предприятии росли доходы по акциям, а также прибыль от продажи прочих активов. Коэффициенты опережения их роста за I квартал по сравнению с ростом прибыли от реализации продукции составили: 1,3 — для прибыли от продажи прочих активов и 1,5 — для доходов по акциям.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>