Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow БИЗНЕС-СТАТИСТИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Контрольные карты

Контрольные карты были предложены американским исследователем У. А. Шухартом в 1924 г. Развитие вычислительной техники и информационных технологий привели к их модификации в решении современных проблем управления качеством.

В процессе производства проводятся выборки изделий заданного объема и строятся диаграммы изменчивости выборочных значений исследуемых показателей, а также по этим выборкам рассматривается степень их близости к заданным (нормативным) значениям. Если диаграммы обнаруживают наличие тренда выборочных средних или оказывается, что выборочные значения находятся вне заданных пределов, то считается, что процесс вышел из-под контроля, и предпринимаются необходимые действия, чтобы найти причину его разладки.

Контрольная карта представляет собой специальный бланк, на котором проводятся центральная линия и две линии выше и ниже средней, называемые верхней и нижней контрольными границами. На карту точками наносятся данные измерений отдельных параметров через примерно равные интервалы времени и исследуется их изменение с течением времени. Необходимо, чтобы точки графика не вышли за контрольные границы, ибо в этом случае вмешательство в процесс не требуется. Если обнаруживается выброс одной или нескольких точек за контрольные границы, то имеет место отклонение параметров от установленной нормы. Для выяснения причины отклонений исследуют влияние качества исходного материала, методов обработки, условий проведения технологических операций, видов оборудования и т.п.

Если установлены верхняя и нижняя границы технических допусков, то они также отражаются в контрольной карте. Контрольные границы не должны быть шире поля допуска. Принято считать, что контрольные границы составляют 3/4 величины поля допуска. Если процесс налажен, на контрольную карту продолжают наносить точки, но через 20—30 точек пересчитывают контрольные границы. Они должны совпадать с исходными границами. Если контрольная карта показывает, что процесс разлажен, находят причины и устраняют их. В целом контрольная карта может быть представлена следующим образом (рис. 6.9).

Вид контрольной карты

Рис 6.9. Вид контрольной карты

Существуют два типа контрольных карт: 1) для контролируемого параметра, являющегося количественным признаком (такие показатели качества, как длина, масса, прочность на разрыв и т.п.); 2) для контролируемого параметра, являющегося альтернативным признаком (брак — не брак, годен — не годен, соответствует — не соответствует).

По количественным признакам используют в основном следующие контрольные карты: карта средних арифметических значений; карта медиан; карта средних квадратических отклонений; карта размахов.

Карта средних значений используется для контроля отклонения параметра от нормы. Точки на контрольной карте — это средние значения небольших выборок, обычно одинакового объема, из 3—10 элементов:

где х — значение контрольного параметра; п — объем выборки;

Средняя (центральная) линия соответствует средней арифметической из средних значений к выборок. Контрольные границы определяют по формуле (х + Зст), где х — среднее значение по выборке, а ст — стандартное отклонение по всей совокупности данных. В этом выражении (как и при расчете контрольных границ для других видов контрольных карт) коэффициент 3 используется, исходя из правила трех сигм (в соответствии с кривой нормального распределения).

Пример нормального распределения

Рис. 6.10. Пример нормального распределения:

(.1 — среднее значение в генеральной совокупности

При нормальном распределении частота попадания в диапазон х ± Зо имеет вероятность 0,9973. Вероятность того, что данные выйдут за предел диапазона тройного стандартного отклонения, составляет 0,27%. Поэтому при расчете контрольных границ ориентируются на высокую надежность интервала.

Карта медиан используется вместо карты средних значений, если нужно упростить расчеты. Точки на карте — это медианы выборок одинакового объема. Средняя линия — это среднее из медиан выборок. Карта медиан менее точна, чем карта средних значений. При компьютерных расчетах применение карты медиан нецелесообразно.

Карта среднеквадратических отклонений (СКО) используется для контроля рассеяния показателя. Точки на карте соответствуют значениям СКО для выборок одинакового объема. Средняя линия — это среднее из выборочных СКО. Контрольные границы определяются по критерию у} Пирсона, исходя из формулы: s(l - q) < о < s(l + q), где s — выборочное СКО по выборке; а — генеральное среднее квадратическое отклонение; q определяется по специальным таблицам, исходя

6 *

из предположения: q =—, о — малая величина, на которую отличаются s s

и ст. Значения q зависит от уровня вероятности Р и объема выборки п. Так, если п = 16, Р = 0,95, q = 0,44, то при s = 2 интервал для а составит: 2(1 - 0,44) < о < 2(1 + 0,44), т.е. от 1,12 до 2,88.

Карта размахов используется вместо карты средних квадратических отклонений для упрощения расчетов. При построении карты точками указывается размах вариации. Карта размахов менее точна и при наличии компьютера вряд ли необходима.

По качественным (или по альтернативным) признакам различают следующие контрольные карты: карта доли дефектной продукции; карта числа дефектных единиц продукции; карта числа дефектов.

Карта доли дефектной продукции применяется для контроля и регулирования технологического процесса по доле дефектных изделий в выборке. Точки на контрольной карте ставят по значениям доли

дефектной продукции (р) в выборках: р=—, где п — объем выборки,

т — количество бракованных изделий в выборке. Выборка берется за смену, сутки или более. Среднюю линию рассчитывают как среднюю из долей, а контрольные границы — как границы выборочной доли:

Карта числа дефектных единиц продукции используется для контроля и регулирования технологического процесса по числу дефектных изделий в выборке. Точки наносят на карту по количеству дефектных изделий в выборке. Среднюю линию рассчитывают как среднее значение числа дефектных единиц.

Карта числа дефектов регистрирует число дефектов (с), выявленных в установленной единице контролируемой продукции, например, в рулоне ткани или бумаги, на определенной площади стекла и т.п. Предусматривают такую единицу контролируемой продукции, чтобы она содержала в основном один—пять дефектов. Среднюю линию находят как среднюю арифметическую. Контрольные границы определяются как

Когда точка на контрольной карте, соответствующая выборочному значению контролируемой характеристики, оказывается вне ограниченной контрольными переделами области, то можно предполагать, что производственный процесс разладился. Далее следят за появлением систематической тенденции в расположении точек, ибо ее наличие означает, что вариация характеристик контролируемого процесса объясняется не только действием случайных причин, но и некоторыми неслучайными факторами. В этом случае процесс требует вмешательства и принятия корректирующих действий.

Рассмотренные семь инструментов контроля качества продукции широко используются в ходе технологического процесса. Они предполагают, что отклонения от заданных параметров вызваны действием случайностей и не носят систематический характер. Однако при совершенствовании технологического процесса возникает потребность в исследовании систематических факторов, влияющих на качество продукции, позволяющих обосновать выбор технологического оборудования и необходимость разработки мероприятий по улучшению качества продукции. В этих целях применяются статистические методы анализа взаимосвязей.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>