Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow БИЗНЕС-СТАТИСТИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

РЕСУРСЫ ПРЕДПРИЯТИЙ

В результате изучения главы 7 студент должен:

знать

  • • систему показателей наличия и использования основных и оборотных фондов;
  • • показатели и виды инновационной деятельности;
  • • системы показателей загрязнения окружающей среды;
  • • направления использования инвестиций, включая затраты на природоохранную деятельность;

уметь

  • • анализировать динамику и состояние основных фондов, анализировать использование оборотных фондов;
  • • анализировать показатели инновационной деятельности;
  • • анализировать загрязнения по видам сред: воздух, вода, почва;

владеть

  • • современными методами сбора, обработки и анализа статистических данных;
  • • методами расчета и статистического анализа важнейших показателей, характеризующих использование основных и оборотных фондов предприятий и важнейших отраслей экономики, выявления характера их динамики и прогнозирования;
  • • методами статистического исследования инноваций.

Производственная функция

На предприятии реализуется полный цикл действий по приобретению сырья, его доставке, потреблению, интеграции продуктов и услуг, включая процесс проектирования, производства и распределения, и заканчивая продажей готовой продукции, возвратом или повторным использованием. Научно-технический прогресс, в результате которого появляются новые технологии, сложная робототехника, трехмерная печать, преображает сферу производства и влияющие на модели ведения бизнеса показатели экономического роста и занятость. Однако в основе производства всегда и везде лежит взаимосвязь между результатом производственной деятельности (выпуском) и факторами производства (труд и капитал). Моделью взаимосвязи между результатом

и факторами (ресурсами предприятия) служит производственная функция, в которой выпуск (Q) — это функция факторов производства — капитала (К) и труда (L). Производственная функция имеет вид

или

Для нахождения параметров функция (7.2)линеаризуется: или

где ln(Q) = Q*, 1п(а0) = аф К' = п(К), L' = ln(L).

Рассмотрим пример построения производственной функции (табл. 7.1).

Таблица 7.7

Исходные данные

Год

t

К, млн руб.

L, чел.

Q, млн руб.

2000

1

155

96

583

2001

2

150

86

568

2002

3

151

87

588

2003

4

153

80

590

2004

5

157

86

675

2005

6

161

88

688

2006

7

160

85

669

2007

8

163

82

656

2008

9

167

81

659

2009

10

163

72

620

2010

11

164

68

608

2011

12

167

71

607

2012

13

168

84

645

2013

14

170

88

685

2014

15

172

90

697

2015

16

176

89

680

2016

17

178

95

750

2017

18

180

98

760

Таблица 7.2

Преобразованные переменные

t

In L

In 1C

In Q

1

4,5643

5,0434

6,3681

2

4,4543

5,0106

6,3421

3

4,4659

5,0172

6,3767

4

4,3820

5,0304

6,3801

5

4,4543

5,0562

6,5147

6

4,4773

5,0814

6,5337

7

4,4426

5,0751

6,5057

8

4,4067

5,0937

6,4861

9

4,3944

5,1179

6,4907

10

4,2766

5,0937

6,4297

11

4,2195

5,0998

6,4101

12

4,2626

5,1179

6,4085

13

4,4308

5,1239

6,4692

14

4,4773

5,1357

6,5294

15

4,4998

5,1474

6,5467

16

4,4886

5,1704

6,5220

17

4,5538

5,1817

6,6200

18

4,5849

5,1929

6,6333

По преобразованным данным (см. табл. 7.2) была построена модель (7.3). Ее характеристики приведены в табл. 7.3. Для этой модели автокорреляция в остатках составила —0,61. По критерию Дарбина — Уотсона в модели имеется положительная автокорреляция остатков. Для ее устранения к остаткам был применен ряд Фурье (табл. 7.4). В результате была получена модель

Автокорреляция в остатках для этой модели отсутствует. Характеристики модели, приведенные в табл. 7.4, позволяют считать ее пригодной для использования.

Сумма параметров модели (а + (3) > 1, что указывает на возрастающий масштаб производства; (1,13 + 0,28 > 1), а значит, увеличение затрат в к раз приведет к росту выпуска более чем в к раз. Если сумма параметров модели (а + (3) = 1, то рост выпуска и затрат одинаков, если же (а + (3) < 1, то рост выпуска отстает от роста факторов.

Результаты регрессионного моделирования

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный

R

0,873756279

R квадрат

0.763450034

Нормированный

R-кеадрат

0,731910039

Стандартная

ошибка

0,04372007

Наблюдения

18

F табличное

3,68232034

Дисперсионный анализ

•V

S5

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

0,092535993

0,046267997

24.2057751

2.01568Е 05

Остаток

15

0,028671668

0,001911445

Итого

17

0,121207661

Коэффициенты

Стандартная

ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

верхние 95%

Q-пересечение Ini

  • 0,591210731
  • 0,284172374
  • 1,023815156
  • 0,107722323
  • •0,577458467
  • 2,638008231
  • 0.57219631
  • 0,01863233
  • -2,773421079
  • 0,054567678
  • 1,59099962
  • 0,51377707

1пК

1,138704395

0.19821079

5,744916272

3.8737EOS

0,716228096

1.S6118069

t табличное

EXP(Q- персесч.)

0,55365655

2.131449546

ВЫВОД ОСТАТКА

Наблюдение

Предсказанное

InQ

Остатки Inc

1

6.448821273

•0,080634086

2

6,380224142

•0,038102723

3

6,391075578

•0,01434863

4

6.382221946

•0,002099409

5

6,432161031

0,08255166

б

6,46734218

0,066446658

7

6,450390748

0,055393312

8

6,461332875

0,024827913

9

6,485452361

0,005271173

10

6,424375369

0,005344109

11

6,415097102

0,00492222

12

6,448007173

•0,039478382

13

6.502S85296

•0,03333498

14

6,529280949

0,00013789

15

6,548985445

0,002200034

16

6,571988567

•0,049895769

17

6,603394974

0,016678232

18

6,624953147

0,008365286

Результаты моделирования остатков In в с помощью ряда Фурье

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный

R

0,795517992

R квадрат

0,632848875

Нормированный

R-квадрат

0,54740193

Стандартная

ошибка

0,025650092

Наблюдения

18

Fтабличное

3,63372347

Дисперсионный анализ

<4

55

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

0,018144833

0,009072416

13,7893926

0,000399701

Остаток

16

0,010526835

0,000657927

Итого

18

0,028671668

Коэффициенты

Стандартная

ошибка

Г-

статистика

РЗначение

Нижние 9S%

Верхние 9S%

Y-пересечение

0

«н/Д

»н/д

«н/Д

#Н/Д

«н/д

sint

0,028925569

0,008305013

3,482904657

0,0030725

0,011319728

0,04653141

cos2t

0,034497695

0,008442597

4,086147062

0,00086122

•0,052395202 0,01660019

t табличное

2,119905299

ВЫ ВОД ОСТАТКА

Наблюдение

Предсказанное

Остатки

Остатки U

1

0,034497695

•0,046136391

2

-0,018970729

-0,019131994

3

0,006341649

0,020690279

4

0.034061651

•0,036161061

S

0,055419073

0,027132587

6

0,063423264

0,003023394

7

0,055419073

-2,57605Е-05

8

0,034061651

•0,009233738

9

0,006341649

-0,001070476

10

0,018970729

0,024314838

11

-0,034497695

0,029575475

12

0,036847714

-0,002630668

13

-0,027662397

0,005672582

14

-0,012740903

0,012878793

15

0,00039937

-0,002599404

16

0,005572125

•0,055467894

17

0,00039937

0,016278862

18

-0,012740903

0,02110619

Определив тенденцию развития (рис. 7.1) факторов капитала (К) и труда (L), можно дать прогноз выпуска продукции, рассчитав предварительно остатки (et) для соответствующего момента времени t.

Динамика факторов капитала и труда

Рис. 7.1. Динамика факторов капитала и труда

Для 2018 г. момент времени f будет равен 19. Подставим это значение в уравнения тренда для факторов (рис. 7.1). Получим следующие значения:

На основе полученной модели оценим остатки, е(, подставив в уравнение t = 19, выраженное в радианах, а затем рассчитаем прогноз выпуска продукции на 2018г. В соответствии с выражением (7.5) получим

Таким образом, точечный прогноз выпуска продукции на 2018 г. составил 692 млн руб.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>