ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

Эти измерительные преобразования основаны на физических эффектах, результатом которых является преобразование в электрический сигнал характеристик магнитных полей или магнитных характеристик материалов и изделий. Обычно при данном виде измерительных преобразований объект измерения или его часть помещается в постоянное или переменное магнитное поле, создаваемое за счет протекания электрического тока по проводнику, обмотке или непосредственно по объекту, а также постоянными магнитами.

Индукционное измерительное преобразование

Индукционное измерительное преобразование основано на явлении электромагнитной индукции, суть которого заключается в возникновении в замкнутом проводящем контуре, пронизываемом изменяющимся во времени магнитным потоком Ф, ЭДС индукции е:

Электрический ток, вызываемый этой ЭДС, называется индукционным. Электромагнитная индукция открыта английским ученым М. Фарадеем в 1831 г. и независимо американским ученым Дж. Генри в 1832 г.

Согласно (4.1) ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Знак минус в правой части выражения определяет направление индукционного тока в соответствии с правилом Ленца, согласно которому индукционный ток в контуре направлен так, что создаваемый им магнитный поток стремится препятствовать тому изменению магнитного потока, которое вызывает данный ток (следствие закона сохранения энергии).

Для обмотки, имеющей w витков, вводится понятие потокосцсп- ления 4* = угФ , соответственно ЭДС индукции для обмотки:

В общем случае магнитный поток Ф согласно (2.8) определяется интегрированием скалярного произведения векторов магнитной индукции В и площади элементарной площадки с15 по площади поверхности S, ограниченной контуром среднего витка. Направление вектора элементарной площадки (15 совпадает с нормалью п к этой площадке (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Индукционная обмотка в неоднородном магнитном поле

Если принять магнитное иоле в ограниченном пространстве, занимаемом обмоткой, однородным, то магнитный поток может быть вычислен но формуле

где а - угол между направлениями векторов индукции магнитного поля и нормали к плоскости среднего витка обмотки.

Подстановкой (4.3) в (4.2) получаем:

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся случаи индукционного преобразования.

Неподвижная индукционная обмотка в переменном гармоническом магнитном поле. В этом случае а = const и В - Вт sin со Г Здесь

В,„ - амплитуда индукции магнитного поля; со - угловая частота магнитного поля. Дифференцированием по формуле (4.4) получаем

Анализ этого выражения показывает, что ЭДС индукции в случае гармонического магнитного поля также изменяется по гармоническому закону. Амплитуда ЭДС равна произведению vrScosai^co, а фаза ЭДС отстает от фазы индукции на угол 90°. Зависимость амплитуды ЭДС индукции от параметров гармонического магнитного поля (амплитуды индукции, частоты, ориентации силовых линий относительно обмотки) и фазы ЭДС от фазы индукции магнитного поля позволяет на основе измерения ЭДС получать измерительную информацию об этих параметрах.

Если поместить индукционную обмотку в постоянное магнитное поле, то при отсутствии движения обмотки не будет изменения магнитного потока через обмотку (скорость изменения магнитного потока равна нулю) и соответственно ЭДС индукции в этом случае тоже будет равна нулю.

Вращающаяся обмотка в постоянном магнитном ноле. При использовании индукционного измерительного преобразования для измерения постоянных магнитных полей применяется вращение индукционной обмотки относительно оси симметрии обмотки, лежащей в плоскости ее среднего витка (рис. 4.2). В этом случае В = В0, а а = соt. Здесь

В0- значение индукции магнитного поля; со - угловая частота вращения. Используя (4.4), получаем: Индукционная обмотка, вращающаяся в постоянном магнитном поле

Рис. 4.2. Индукционная обмотка, вращающаяся в постоянном магнитном поле

Таким образом, ЭДС индукционной обмотки, вращающейся в постоянном магнитном поле с угловой частотой со, имеет гармонический характер. Амплитуда ЭДС прямо пропорциональна индукции магнитного поля и частоте вращения, что дает возможность использовать индукционное измерительное преобразование для измерения характеристик постоянных магнитных полей (при известной частоте вращения), а также частоты вращения (при известной индукции магнитного поля).

Индукционная обмотка в магнитном поле, изменяющемся во времени по неизвестному закону. Причиной изменения значения индукции в зоне нахождения обмотки может быть как собственно изменение магнитного поля во времени, так и перемещение обмотки в неоднородном магнитном поле.

Предположим, что в интервале времени от t до t2 произошло изменение индукции магнитного поля от В до В2 (рис. 4.3). Если закон изменения индукции магнитного поля B(t) неизвестен, то использование для определения характеристик магнитного поля описанного выше подхода для случая гармонического характера его изменения невозможно.

Закон изменения индукции магнитного поля во времени

Рис. 4.3. Закон изменения индукции магнитного поля во времени

Для упрощения и большей наглядности результатов анализа будем считать, что силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости обмотки (cos а = 0). Поскольку ЭДС индукции согласно (4.4) является функцией производной от индукции, то нахождение индукции магнитного поля осуществляется интегрированием ЭДС в интервале времени от t до t2:

где e(t) - закон изменения во времени ЭДС индукции.

Таким образом, значение определенного интеграла от ЭДС индукции e(t) за временной промежуток от t до t2 прямо пропорционально изменению значения индукции магнитного поля за этот же промежуток времени.

В качестве иллюстрации применения разновидности индукционного измерительного преобразования с использованием интегрирования ЭДС индукционной обмотки рассмотрим задачу измерения остаточной индукции В,, ферромагнитного прутка (рис. 4.4).

Измерение остаточной индукции с помощью индукционной обмотки

Рис. 4.4. Измерение остаточной индукции с помощью индукционной обмотки

Если сначала надеть индукционную обмотку на исследуемый пруток, а затем снять се с прутка, то, проинтегрировав ЭДС индукции, получим

И таким образом, значение интеграла прямо пропорционально значению остаточной магнитной индукции.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >