Полная версия

Главная arrow Страховое дело arrow СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРОГРАММНО-ЦЕЛЕВОЙ МЕНЕДЖМЕНТ РИСКОВ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Оценка остаточного ресурса ротора паровой турбины

Третий иллюстративный пример связан уже с количественной оценкой времени до достижения предельного состояния таких критически значимых элементов турбин типа К-300, как их роторы. Данный выбор предопределен не только большой продолжительностью их нынешней эксплуатации, значительно превышающей назначенный ресурс, но и крайне тяжелыми последствиями их возможного разрушения из-за исчерпания длительной прочности [34]. При этом в качестве основной причины наступления подобного случайного события рассматривалось постепенное накопление повреждений, а зонами потенциального разрушения (рис. 7.9) считались:

  • а) поверхности: 1 — центрального канала цельнокованого ротора (рис. 7.9, а), находящиеся под диском максимального диаметра и вблизи его срединной плоскости; 2 — разгрузочные отверстия диска такого же диаметра, являющиеся конструктивными концентраторами напряжения;
  • б) поверхности насадного диска максимального диаметра (рис. 7.9, б): 3 — его расточки под вал; 4 — внутренние галтели пазов для крепления рабочих лопаток к его ободу.

Оценка остаточного гамма-процентного ресурса исследуемых механических элементов осуществлена с помощью параметрической модели эволюционного накопления повреждаемости, использующей не только результаты диагностик технического состояния конкретного ротора, но и дополнительную информацию о состоянии его аналогов из числа газовых турбин. Решение данной задачи осуществлено в соответствии с рекомендациями параграфа 7.3 настоящей главы с выполнением их следующих основных этапов и задач.

I. Уточнение состава и параметров нагрузок F, действующих на исследуемый элемент паровой турбины в каждой из перечисленных выше зон потенциального разрушения:

1) для всех этих зон основными нагрузками считались воздействие центробежных сил и повышенных температур, параметры кото-

Зоны потенциального разрушения ротора

Рис. 7.9. Зоны потенциального разрушения ротора:

а — поверхность центрального канала; б — поверхность насадного диска

рых принимались неизменными и равными расчетным в стационарном режиме работы турбины, а также переменными — во время ее пуска-останова и в вечерне-утренний период рабочих дней недели, когда нагрузка на турбогенератор могла отклоняться от номинальной на 15—20%;

2) кроме этого предполагалось, что зоны 4 и 2 также были подвергнуты трапецеидальному циклу нагружения, создаваемому осевым и тангенциальным воздействиями потока пара на рабочие лопатки, а их — на наружную часть и обод диска вблизи разгрузочных отверстий.

II. Определение типа моделей и параметров поврежденности О зон потенциального разрушения ротора, наиболее полно учитывающих не только действующие нагрузки, но и выявленные при диагностике дефекты, было реализовано поэтапно.

  • 1. Предполагалось, что продолжительное совместное воздействие вышеперечисленных нагрузок проявляется в ускоренном исчерпании длительной прочности ротора не только из-за быстрого старения его металла в зонах потенциального разрушения (образования зерен карбидов, шлаков и иных вредных примесей), но также из-за утраты им сплошности У вследствие накопления и развития усталостного трещинообразования под влиянием возможных производственных дефектов.
  • 2. В качестве наиболее опасных форм проявления последствий накопления повреждений (утраты конструкционным материалом своей сплошности) рассматривались: а) образование и распространение продольных осевых трещин на поверхностях центрального канала валопровода и расточки насадного диска (см. рис. 7.9 — зоны 1 и 3);
  • б) появление и развитие тангенциально-осевых трещин в разгрузочных отверстиях обода диска и подлопаточных галтелях его наружной части (зоны 2 и 4).
  • 3. Что касается параметров поврежденное™ П металла ротора, определяющих возможность достижения им предельного состояния из-за утраты сплошности У, то в данном примере главное внимание уделено рассмотрению той их части, которая характеризует образование и развитие трещин в приповерхностном слое зон потенциального разрушения. Такое решение соответствует эволюционным моделям деградации, интерпретирующим этот слой в виде подсистемы, интенсивно рассеивающей энергию приложенных к нему нагрузок F. С учетом данных соображений основное внимание было уделено:
    • а) подбору моделей процесса развития усталостных трещин в виде отношений dl/dt, dl/dN между их длиной и временем или числом циклов приложенной нагрузки;
    • б) оценке результатов диагностирования ротора на предмет возможности распространения в приповерхностном слое всех зон его потенциального разрушения тех трещин, которые могут быть вызваны исчерпанием длительной прочности металла;
    • в) уточнению условий, при которых невозможно (с заданной вероятностью у) увеличение трещины от начальной длины 10 до предельно допустимой ld.

III. Выбор математических соотношений, связывающих внешние нагрузки F не только с конструктивными параметрами каждой зоны потенциального разрушения ротора (см. рис. 7.9), но также с характеристиками их напряженно-деформированного состояния и обусловленной этим поврежденностью металла. Данный этап осуществлен следующим образом.

1. В качестве определяющих параметров напряженно-деформированного состояния первой и третьей зон ротора, склонных к разрушению из-за малоцикловой усталости, были выбраны эквивалентное расчетное напряжение aPRB и соответствующий ему отрезок времени Т , значения которых рассчитывались по следующим выражениям [35]:

где Oy(t) — максимальное нормальное напряжение в зоне соответствующих конструктивных концентраторов ротора; Ъ и В — постоянные закона длительной прочности конструкционного материала (сталь типа Р2МА), зависящие от температуры каждой зоны.

2. Доминирующим механизмом разрушения второй и четвертой зон считалось трещинообразование по причине многоцикловой усталости металла, подвергнутого одновременному длительному воздействию осевых, радиальных и температурных напряжений, тогда как возможность появления обусловленных ею трещин и скорость их последующего распространения оценивалась с помощью уже известного соотношения:

где С, т — константы эмпирического уравнения Пэриса; К — максимальный коэффициент интенсивности напряжений, МПа v/м; VQ — средняя скорость роста трещины на припороговой стадии (см. рис. 7.1, б — участок (1)) ее формирования, м/ч.

IV. Уточнение параметров и критериальных соотношений, определяющих условия достижения ротором предельного состояния из-за увеличения поврежденное™ П металла до критических значений реализовано с учетом конкретики действующих нагрузок F, выбранных зон и доминирующих там механизмов разрушения, а также с использованием полученных ранее теоретических и эмпирических результатов.

1. Статистическая обработка эмпирических данных по напряжениям ор длительной прочности стали Р2МА, а расчетных — по эквивалентным оРкв, значения которых были получены численным интегрированием левой формулы системы (7.25) без учета времени выдержки металла под нагрузкой и вызванного ею снижения напряжений aXt) вследствие ползучести, позволила получить приведенные в табл. 7.7 приближенные значения математических ожиданий Мп этих параметров и стандартные отклонения S , Sf их оценок.

Таблица 7.7. Оценки параметров «нагрузка — прочность» ротора, МПа

Зона

возможного

разрушения

Длительная прочность: Ма /S/f при температуре, °С

Эквивалентная нагрузка

500

525

550

Мя

«/

S,

№1

207/20

97

9,7

№3

185/19

100

10

№2

163/17

95

9,5

№4

137/14

108

10,8

2. Входящие в левую формулу системы (7.25) коэффициенты и определяемая ими скорость распространения трещин в конкретных зонах оценивались по полуэмпирическим соотношениям [33], учитывающим не только действующие эквивалентные напряжения (МПа) и температуру металла (°С), но и результат контроля состояния поверхностей ротора. Если конкретнее, то при отсутствии трещин в приповерхностном слое исследуемой зоны руководствовались следующими значениями скоростей:

зона № 1 — центральный канал (температура в стационарном режиме = 500 °С):

зоны №3, 2 — расточки под вал и разгрузочное отверстие насадного диска (= 510 °С):

зона № 4 — внутренняя галтель пазов крепления рабочей лопатки к ободу (= 530 °С):

а при обнаружении трещин входящий в них коэффициент интенсивности напряжений равнялся

где В — параметр, зависящий от геометрии трещины, направления доминирующей нагрузки и типа конструктивного концентратора напряжения; оРкп — амплитуда эквивалентного напряжения, действующего в зоне потенциального разрушения, МПа; I — длина трещины, мм.

V. Определение зоны наиболее вероятного разрушения ротора и принятие решения относительно предполагаемой длительности его последующей безопасной эксплуатации.

  • 1. Сопоставление диапазонов изменения параметров нагрузки и прочности (Ma±3S) из табл. 7.7 в предположении, что достижение эквивалентной нагрузкой оРкв значения стр означает начало трещиноо- бразования, позволило сделать следующие предварительные выводы: зона №1 — появление в ней трещин полностью исключено; зона №2 — их возникновение там практически нереально; зона №3 — трещинообразование в ней маловероятно; зона № 4 характеризуется высокой вероятностью зарождения трещин в ее приповерхностном слое.
  • 2. Что касается более конкретных и достоверных суждений о вероятности и скорости трещинообразования, то они были сделаны на основе оперирования уточненными значениями длительной прочности металла Р2МА (табл. 7.8) и использования в качестве определяющего параметра его нагрузок не эквивалентного напряжения аРкв, а коэффициента интенсивности напряжений К.

Таблица 7.8. Эмпирические данные о параметрах длительной прочности, МПа

Температура,

°С

Время выдержки под нагрузкой при данной температуре, тыс. ч

100

200

300

400

500

500

175

162

160

150

140

510

162

152

142

132

520

152

138

120

530

135

115

105

540

118

102

90

550

102

88

78

Как ясно из сравнения только что приведенных данных с результатами оценки параметров эквивалентной нагрузки, приведенными в табл. 7.8, возникновение и распространение трещин практически невозможно в зонах потенциального разрушения № 1, 2 и 3. В то же время их появление становится реальным для зоны №4 — начиная с 3,5 • 105 ч работы рассматриваемой здесь турбины в штатных условиях.

  • 3. В случае обнаружения в приповерхностном слое ротора трещин прогнозирование времени его безопасной эксплуатации осуществляется следующим образом:
    • а) определяется геометрия каждой трещины — методами привлекаемой дефектоскопии;
    • б) уточняется коэффициент К интенсивности напряжений — расчетом по формуле (7.38);
    • в) сравнивается полученная таким образом оценка с пороговым значением К) или критической Кк величиной данного параметра — с помощью справочных данных и рис. 7.1, б;
    • г) оценивается скорость распространения усталостной трещины на участке 1 или 2 графика, имеющегося на этом рисунке, — с применением формул (7.27)—(7.29);
    • д) прогнозируется время ее увеличения до критической длины ld — следуя рис. 7.3;
    • е) принимается решение на устранение трещины или сокращение срока очередной диагностики.

В частности, невозможность зачистки приповерхностного слоя зон № 2 и 4 показывает, что трещина, возникшая в разгрузочном отверстии диска радиусом г = 50 см, направленная перпендикулярно ему и параллельно оси турбины, имеющая относительную длину, характеризуемую отношением L0/r = 0,06, способна увеличить К почти втрое (F = 2,98) [35]. Вследствие этого скорость V ее последующего развития превысит допустимую (2,5 мм/год), сделав размер трещины неприемлемым (1> 8,5 мм) после 30—50 тыс. ч.

VI. Оценка остаточного ресурса по параметрам, характеризующим напряженно-деформированное состояние и поврежденность зон потенциального разрушения ротора, осуществляется с привлечением дополнительных данных по аналогам (авиационные газовые турбины).

  • 1. Обоснование правомерности использования подобных ОТУ в качестве источника дополнительной априорной информации осуществлено с привлечением следующих аргументов.
  • (а) Однотипность критериальных соотношений и моделей, применяемых для прогноза наступления предельного состояния всех этих роторов: для зон № 1 и 3 — это нагрузка-прочность (см. рис. 7.2, левые графики), а для зон №2 и 4 — усталостное разрушение (рис. 7.1, б). При прогнозировании остаточного ресурса из-за исчерпания длительной прочности металла в наиболее критичной (четвертой) зоне потенциального разрушения считалось, что скорость распространения образовавшихся в нем трещин определялась двумя противоположно направленными факторами — релаксацией напряжений у их вершины и накоплением повреждений в форме порообразования и межзерен- ного растрескивания. Вследствие этого изменение длины I трещины во времени имело вид, показанный на рис. 7.10.

Как ясно из приведенных (эмпирически установленных) графиков, они аналогичны кривой из рис. 7.1, б; при этом их левый (1) и правый (3) нелинейные отрезки представляют собой сравнительно кратковременные переходные режимы, а средний (2) —установившийся процесс практически линейного роста трещины во времени.

(б) Сходство эксплуатационно-технических параметров выбранных аналогов. В частности, рассматриваемые элементы паровой и газовых турбин характеризуются следующим: конструкционный материал — сплав Р2МА/ЭП968 (или ЭП742); диаметр (мм): насадочного отверстия — 130/80, разгрузочного — 50/16; скорость вращения — 3600/3630 об/мин; температура металла (°С): приповерхностного слоя обода — 518/856, разгрузочного отверстия — 507/700, вала — 500/600; эквивалентные напряжения в разгрузочном отверстии — 95/108 МПа.

Строгое обоснование аналогичности исследуемых элементов осуществлено с помощью инварианта стохастического подобия по запасу работоспособности, имеющего следующий вид (см. табл. 7.1) для нормально распределенных параметров нагрузки и прочности:

Изменение длины трещины в зависимости от времени нагрузки

Рис. 7.10. Изменение длины трещины в зависимости от времени нагрузки

После замены параметров этой формулы их точечными оценками, рассчитанными по двум выборочным совокупностям, получены следующие (примерно одинаковые) значения инварианта: 2,97 и 2,89, что подтвердило правомерность принятого выше решения. (Заметим, что принадлежность имеющихся у аналогов данных нормальному распределению была подтверждена путем проверки двух статистических гипотез: 1) —о возможности аппроксимации нормальным законом регрессии, полученной обработкой данных методом наименьших квадратов; 2) Н® — о равенстве найденных по двум выборкам оце- нок М„, M„,S„ и S,.)

2. Определение параметров, влияющих на скорость У распространения трещины, проведено с помощью изложенных выше соотношений, учитывающих особенности накопления поврежденности О и характера нагрузок F в каждой зоне потенциального разрушения ротора. При этом был введен ряд дополнительных допущений, которые касались неизменности нагрузки на диск паровой турбины при ее работе в стационарном режиме, трапецеидальности цикла нагружения обода диска в районе крепления рабочих лопаток и постоянства формы и размера зон ползучести конструкционного материала диска.

Учитывая же неизменность средней величины инварианта подобия (idem и 2,93) при описании разных явлений, который может видоизменяться лишь по форме (выражения (7.8) и (7.31)) их проявления в разных зонах потенциального разрушения, удалось найти:

а) соотношение между средней скоростью mv распространения трещины на втором участке ее развития и значением этой скорости v0 — на первом (см. рис. 7.1, б). Данная зависимость получена в соответствии с формулами (7.13) — (7.16) и рекомендациями [35]. При этом оказалось, что

где n = 2,772 — показатель степени уравнения е=Аст''[а(1-<гр') + г], описывающего скорость ползучести е конструкционного материала; I, lQ — длины трещины в зоне №4 ротора диска на момент ее обнаружения и начальная, мм; t — время, ч;

б) величину средней скорости mv и стандартное отклонение сту этой оценки при указанном выше значении п и взятых (для примера) параметрах I = 2,3; /0= 0,2 и t = 40 000 ч формул (7.32):

в) систему соотношений между только что полученными значениями mv, сту и входящими в выражения (7.8), (7.9) параметрами ld, т; и mt, которая пригодна для прогнозирования скорости V распространения трещины в этой же зоне потенциального разрушения ротора в последующий период его эксплуатации:

  • 3. Прогнозирование скорости развития выявленных при диагностировании трещин и оценка величины гамма-процентного остаточного ресурса ту ротора в предположении о возможности достижения им предельного состояния, вызванного увеличением длины трещины сверх допустимого значения, осуществлены следующим образом:
    • а) разрешение системы уравнений (7.33) относительно входящей в нее скорости распространения обнаруженной трещины длиной I = 2,3 мм и принятых выше других исходных данных показало, что величина этой скорости составит V * 0,15 • 10~7 мм/ч;
    • б) диапазон реально возможных значений данной случайной скорости в зоне № 4 ротора определен исходя из нормальности распределения Z(t | V), т.е. с помощью так называемого «правила трех сигм»:

в) при регламентированной длине трещины ld = 8,5 мм и выбранной доверительной вероятности у = 90%, наступление предельного состояния ротора по данной причине может (с этим уровнем доверия) иметь место не ранее, чем через время

Порядок принятия подобного (рационального) решения был проиллюстрирован выше (см. рис. 7.3), а понимать его смысл нужно следующим образом: с вероятностью 90% можно утверждать о возможности последующей непрерывной работы ротора данной турбины в течение 102 тыс. ч. С учетом же нестационарности эксплуатационных режимов турбогенератора и обусловленных этим перегрузок рассмотренных зон потенциального разрушения ротора данный отрезок времени Гу= 102 000 ч целесообразно сократить.

На этом завершим рассмотрение материала данной главы, касающейся изложения наиболее современного подхода к решению актуальной ныне задачи по оценке и продлению остаточного ресурса критически важных технических устройств. При этом особо обратим внимание, что речь выше шла не о технических системах в целом, а лишь о тех их крупных или дорогостоящих компонентах и элементах, которые не могут быть подвергнуты ремонту и поэтому должны подлежать замене.

Еще одна чрезвычайно важная задача, связанная с оценкой и снижением риска техногенных происшествий с проявлением каскадного эффекта на довольно сложных и специфических производственных объектах, рассматривается в последней главе этого раздела и настоящего учебника в целом.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>