Главная Информатика
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ: НЕЧЕТКИЕ СИСТЕМЫ И СЕТИ
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Вывод в нечеткой логикеРассмотрим правила вывода в классической математической логике. Логический вывод часто задается в виде схемы: над горизонтальной чертой записываются все суждения, на основании которых принимается решение, а под чертой — результат вывода. Если истинны вес суждения над чертой, то истинно суждение под чертой (из истинных суждений может выводиться только истинный результат). В математической логике применяются два основных правила вывода:
Схемы вывода по правилу modusponens имеет вид:
Здесь А и В - некоторые суждения. В нечетком выводе суждения в правилах modusponens и modustollens характеризуются некоторыми нечеткими множествами. Таким образом получим обобщенные правила вывода в нечеткой логике. Обобщенное нечеткое правило modusponens определяется схемой вывода
где Л,А'сХ и й,й' с Y - нечеткие множества;* и у -лингвистические переменные. Рассмотрим пример [18]. Пусть имеется схема нечеткого вывода:
В качестве лингвистических переменных выступают: х - «скорость автомобиля», у - «уровень шума». Терм-множеством лингвистической переменной х является множество
Терм-множеством лингвистической переменной у является множество
Каждому элементу терм-множеств Г, и Т2 можно поставить в соответствие нечеткое множество, имеющее некоторую функцию принадлежности. В примере можно выделить нечеткие множества А - «большая скорость автомобиля» и В - «высокий уровень шума». С помощью модификатора концентрирования (раздел 1.5) можно построить функцию принадлежности множества А - «очень большая скорость автомобиля». С помощью модификатора растяжения можно построить множество В' - «не очень высокий уровень шума». Нечеткий вывод отличается от четкого вывода. В четком выводе суждение А из импликации четкого правила присутствует в условии этого правила. В нечетком выводе суждение А! в общем случае лишь приблизительно равно суждению А из нечеткой импликации. В результате заключение нечеткого вывода В' отличается от заключения В нечеткой импликации. Рассмотрим формирование функции принадлежности заключения В' нечеткого вывода. Нечеткая импликация Л —» В является нечетким отношением. Так как ^,/сХ и В, В' Обобщенное нечеткое правило modustollens определяется схемой вывода
где А, А с: X и В, В' cz Y - нечеткие множества; х и у - лингвистические переменные. В продолжение примера рассмотрим схему нечеткого вывода:
Легко увидеть, что нечеткое заключение А! определяется композицией нечеткого отношения и нечеткого множества Л' = (Л^>В)®В'. |
<< | СОДЕРЖАНИЕ | ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ | >> |
---|