Главная Информатика
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ: НЕЧЕТКИЕ СИСТЕМЫ И СЕТИ
|
|
||||||
Алгоритмы нечеткого выводаНечеткий вывод может быть реализован по разным алгоритмам, так как каждый этап вывода позволяет использовать разные методы вычислений и параметры. Рассмотрим наиболее популярные алгоритмы. Правила базы знаний алгоритма Мамдани (Mamdani Е.Н.) имеет вид: (если естьах-"(г)".к2 есть «2>"0 ???"хл есть " )ТО ук есть dkj с весом w.9 где л:, - /-я (/ = 1, 2,..., п) входная лингвистическая переменная, ai} - терм /-й переменной в /'-м правиле (J = 1,2,..., /и), ук - к-я выходная переменная (к = 1,2,..., п), dki - заключение к-ой переменной в у-м правиле (правило может содержать несколько подзаключений, соединенных логическими операциями), w- - весу-го правила, 0 - логическая операция И или ИЛИ. В процедуре агрегирования (вычисления степени истинности условий) по каждому из правил системы нечеткого вывода для входного вектора х* = [**, х*2,..., **] используется формула ![]() где //Д х ) - степень истинности условия /-го правила, /г (х* ) - результат фаззификаиии входной переменной х,-, Zj означает t-норму, если в /-ом правиле используется только логическая операция И, и означает s-норму, если в j-ом правиле используется только логическая операция ИЛИ. В алгоритме Мамдани t-норма обычно реализуется операцией минимума, а s-норма - операцией максимума. Если в условии присутствую разные логические операции, то при отсутствии скобок сначала выполняются операции И (t-норма), а затем - ИЛИ (s-норма). Скобки нарушают порядок операций. Истинность каждого подзаключепия (процедура активизации) Равна н. O') = minjvvyr(x‘),^ (у)} где Wj - вес у-го правила; //Дх ) - степень истинности условия /-го правила, найденная в процедуре агрегирования; jud (у) - функция принадлежности /г-ой выходной величины в/-ом правиле. Единая результирующая функция принадлежности /г,. для каждой выходной переменной (процедура аккумуляции) в алгоритме Мамдани находится с помощью операции максимума над функциями принадлежности подусловий подзаключений, относящихся к одной выходной переменной. Четкое значение выходной переменной у[ (процедура дефаз- зификации) обычно производится по методу центра тяжести
где Min и Мах - левая и правая точки интервала носителя выходной переменной ук. Особенностью алгоритма Сугсно-Такаги (Takagi Т., Sugeno М.) является представление правил базы знаний в виде (ЕСЛИ"*, естьа1/"&"х2 естьа2" 0 ? ??"ха есть ")ТО yt = с>(| + су1лг, +...+с j„x„ где Xj - /-я (i = 1, 2, n) входная лингвистическая переменная, aij- герм i-й переменной в у-м правиле (/=1,2,..., т), ук - к-я выходная переменная (к = 1, 2,п), cj0, cjb cjn - действительные числа, 0 - логическая операция И или ИЛИ. Заключения правил в базе знаний Сугено-Такаги являются линейными функциями входов. Процедура фаззификации не отличается от фаззификации в алгоритме Мамдани. В процедуре агрегирования подусловий, как правило, используется операция min-конъюнкции. В процедуре активизации заключений рассчитываются четкие значения выходных переменных каждого у-го правила как линейные функции входных значений нефаззифицированных переменных * * ykj=cJ0 + Cj^+... + cJnx„. Этап аккумуляции заключений в данном алгоритме отсутствует, так как выходные переменные являются четкими. Формально выходные множества являются одноточечными множествами. Поэтому для дефаззификации можно использовать метод центра тяжести для одноточечных множеств ![]() где у[ - четкое значение выходной переменной уь //; - степень истинности у-го условия, ykj - значение выходной переменной ук, рассчитанное ву-ом условии. С другими алгоритмами нечеткого вывода можно познакомиться в [5, 7, 12, 24]. |
<< | СОДЕРЖАНИЕ | ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ | >> |
---|