Полная версия

Главная arrow Страховое дело arrow Страховой андеррайтинг

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

4.4. Тарификация рисков в накопительном страховании жизни и медицинском страховании

Расчет тарифов в накопительном страховании жизни и дополнительной пенсии производится с использованием данных о средней продолжительности жизни и инвестиционной доходности. В страховании жизни случайной величиной является не величина убытка, а продолжительность жизни конкретного застрахованного человека, которую можно количественно оценить по таблицам продолжительности жизни или, как их обычно называют в страховании, таблицам смертности.

Простейшая таблица смертности представляет собой два столбца, содержащих основные данные для последующих расчетов.

  • 1. В первом столбце указывается возраст х лет (от 0 до w лет с шагом один год, где w – предельный возраст таблицы смертности).
  • 2. Во втором столбце (или далее) для каждого возраста х приводится число лиц Lx из базового числа L0 (обычно принимают L0 = 100 000 новорожденных), доживающих до указанного возрастах лет.

Кроме того, в таблицах смертности часто приводятся производные от основных показателей, например:

1) число лиц dx, умирающих при переходе от возраста х лет к возрасту (х + 1) год:

;

  • 2) вероятность смерти qx при переходе от возраста х лет к возрасту (х + 1) год: ;
  • 3) вероятность ρх дожития лица в возрасте х лет до возраста (х + 1) год:

;

  • 4) число лиц Ιх, доживших до возраста х лет;
  • 5) ожидаемая продолжительность лет Т предстоящей жизни лица возрастом х лет:

где п – последняя строка в таблице смертности, соответствующая предельному возрасту w лет.

Аналогично вероятности рх можно определить вероятность рх+n дожития человека в возрасте х лет до возраста (х + п) лет для расчета тарифа при страховании жизни на срок п лет.

.

Примерный вид таблицы смертности, созданной на оценках вероятностей смерти при условии дожития до различных возрастов, приведен в табл. 4.2 (данные 2008 г.).

Таблица 4.2. Выдержки из таблицы смертности населения России (мужчины)

Возраст х (полное число исполнившихся лет)

Вероятность смерти в интервале возрастов от х до х+1

Число доживших до возраста х лет

Число умерших в возрасте x лет

Ожидаемая продолжительность предстоящей жизни, лет

0

0,00968

100 000

968

61,79

1

0,00095

99 032

95

61,39

2

0,00066

98 937

66

60,45

3

0,00053

98 872

52

59,49

13

0,00045

98 495

44

49,70

14

0,00057

98 452

56

48,72

15

0,00081

98 396

80

47,75

16

0,00106

98 316

104

46,78

24

0,00352

96 616

340

39,53

25

0,00412

96 276

396

38,66

26

0,00468

95 879

449

37,82

27

0,00507

95 430

484

37,00

63

0,04016

53 027

2130

12,64

64

0,04351

50 897

2215

12,15

65

0,04054

48 683

1974

11,68

66

0,05163

46 709

2412

11,15

67

0,04940

44 298

2188

10,73

68

0,05436

42 109

2289

10,26

69

0,06049

39 820

2409

9,82

83

0,13714

10 550

1447

4,95

84

0,15347

9104

1397

4,65

85

0,15464

7706

1192

4,40

86

0,17024

6515

1109

4,12

107

0,48442

1

1

1,52

108

0,49684

1

0

1,48

109

0,50869

0

0

1,44

110+

1,00000

0

0

1,42

Из приведенных в табл. 4.2 данных видно, что примерно 1% новорожденных, входящих в совокупность дожития, умрет на первом году жизни, примерно 48% из группы новорожденных доживут до возраста 65 лет, а максимальное число смертей в группе ожидается в возрасте между 60 и 70 годами.

Исторический экскурс

Считается, что первые сводные математические таблицы смертности составил английский астроном Эдмунд Галлей (1656– 1742). Отметим, что начиная с 1859 г. таблицы смертности в Великобритании рассчитывались с помощью компьютеров. Первые компьютеры были механическими: автоматические многоразрядные разностные машины. Одним из первых программистов механических компьютеров была Ада Байрон, дочь известного поэта лорда Байрона.

В соответствии с договором страхователь обычно уплачивает премию в начале договора страхования, а страховые выплаты происходят через определенное время. В течение этого периода страховщик инвестирует временно свободные средства и получает на них определенный доход. Величина такого дохода, поступающего за год с единицы денежной суммы, называется нормой доходности; и учитывается при расчетах нетто-премии по страхованию жизни с помощью дисконтирующего множителя V, на который ежегодно умножается страховая сумма:

.

На момент расчета нетто-ставок страховщик не может знать точно, под какой процент ему удастся вложить страховые резервы. Поэтому в расчетах применяется планируемая норма доходности. В некоторых странах минимальная гарантированная норма доходности, которую должен обеспечить страховщик, устанавливается государственными органами надзора за страховой деятельностью.

Для простых условий договора страхования жизни с единовременной уплатой премии ее величину можно рассчитать вручную по несложным формулам. Например, при заключении договора страхования на случай смерти на п лет со страхователем в возрасте х лет и страховой суммой S при постоянной норме доходности; величина нетто-премии равна:

. (4.10)

Страховая нетто-премия Wдожитие при заключении договора на случай дожития на п лет при единовременной ее уплате равна:

. (4.11)

При смешанном страховании (дожитие до окончания срока действия договора страхования и смерть) страховые премии по рискам "дожитие" и "смерть" суммируются.

Для более сложных условий договоров страховщики используют специальные вычислительные алгоритмы и программы. В основе этих и аналогичных вычислительных алгоритмов лежат идеи Лоренцо Тонти, в честь которого некоторые разновидности страхования жизни с уплатой взносов в рассрочку и выплатой аннуитетов, получили название тонтинного страхования.

При медицинском страховании под страховым случаем обычно понимается обращение к врачу. Для большинства программ медицинского страхования, предлагаемых страховщиками, таких обращений может быть несколько в период действия договора страхования, поэтому вместо тарифа рассчитывают стоимость программы.

Методы расчета зависят от условий расчетов страховщика с медицинской организацией. В простейших случаях расчетов за амбулаторное посещение врача и койко-день в стационаре нетто-стоимость программы определяется сложением стоимости амбулаторной (произведение среднего, по медицинской статистике, числа посещений mамб на стоимость самб одного посещения) и стационарной (произведение среднего числа койко-дней mст для лечения на соответствующую стоимость сст койко-дня) помощи с учетом вероятности стационарного лечения по видам заболеваний, входящих в программу:

(4.12)

Страховая сумма назначается на основе аналогичных расчетов, но при бо́льших значениях числа посещений и койко-дней.

Значения числа амбулаторных обращений и койко-дней можно определить из государственной медицинской статистики или собственной статистики страховщика. Оценить рисковую надбавку k × α[Cнетто] можно лишь приближенно и только при наличии собственной статистики. На практике врачи-кураторы страховщика строго контролируют обращения застрахованных к врачу и этим стараются избегать значительных отклонений потребления медицинской помощи от средних значений.

В последние годы расчеты с медицинскими организациями все чаще производятся по законченным случаям лечения, что позволяет снизить рисковую надбавку.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>