Общие представления о моделировании загрязнения атмосферы

Многие модели, используемые для оценки поведения выбросов в атмосфере, позволяют прогнозировать загрязнение на расстоянии по ветру до 10—20 км от источника. Однако для больших расстояний представленные ниже методы менее приемлемы. С увеличением расстояния масштабы распространения выброса в вертикальном направлении становятся сравнимыми с толщиной планетарного пограничного слоя атмосферы, и обычные предположения об однородности не позволяют использовать упрощенные модели.

Выбор адекватной модели или необходимого сочетания моделей для конкретной площадки и конкретных условий выброса должен основываться на тщательном изучении площадки и характеристик источников загрязняющих веществ, значимых с точки зрения дисперсии. Под дисперсией понимается снижение концентраций примесей за счет влияния внешней среды на их распространение от источника загрязнения.

Важно учитывать ограничения моделей, которые используются в разных странах в качестве государственных. В основном они применимы к ситуациям, в которых метеорологические параметры, такие как характеристики ветров и вертикальный градиент температуры, приблизительно равномерны во времени и пространстве.

Однако в реальности могут возникнуть ситуации, в которых метеорологические параметры быстро изменяются во времени или пространстве. Общих моделей, которые бы охватывали все ситуации, не существует.

Выбросы проникают в атмосферу с определенной скоростью и температурой, которые обычно отличаются от соответствующих характеристик окружающей среды.

Движение выбросов имеет вертикальную составляющую, обусловленную начальной вертикальной скоростью потока и разницей температур, до тех пор пока не исчезнет воздействие этих факторов. Этот вертикальный подъем выбросов называют подъемом шлейфа. Он приводит к изменению эффективной высоты Н точки выброса.

На скорость и масштабы распространения выброса воздействуют также изменения потоков вблизи препятствий (здания, сооружения).

Турбулентное движение атмосферы вызывает произвольное движение выброса, приводящее к его распространению в горизонтальном и вертикальном направлениях за счет смещения с воздухом — процесс атмосферной диффузии.

Рассеяние загрязнителей в газовой фазе (атмосфере) и жидкой фазе (водной среде) при отсутствии перемешивания фаз (ветра, течений и т.п.) происходит за счет молекулярной диффузии. Диффузия представляет собой самопроизвольный процесс переноса вещества за счет беспорядочного движения атомов, молекул, ионов, коллоидных частиц в газах, жидкостях и твердых веществах в направлении области меньшей концентрации. Количественно диффузия описывается законами Фика^[1]:

1-й закон Фика —

и 2-й закон Фика —

где п — количество диффундирующего вещества в соответствующих единицах; S — сечение, перпендикулярное потоку вещества, м²; t — время; С — концентрация диффундирующего вещества (в зависимости от среды — объемная или массовая концентрация в соответствующих единицах); D — коэффициент диффузии, м²/с; х — координата в направлении диффузии, м.

Коэффициенты диффузии загрязнителей в различных средах могут быть определены по справочникам или рассчитаны по уравнению Эйнштейна:

где R — универсальная газовая постоянная, Дж/ (моль-К); А — число Аво- гадро; г| — динамическая вязкость среды, Па-с; г — радиус диффундирующей частицы; Т — абсолютная температура, К.

Уравнение (3.2) было выведено для коллоидных систем, однако для приближенной оценки коэффициентов диффузии его можно применять и для истинных растворов.

А. Эйнштейн и М. Смолуховский показали также, что в коллоидных растворах среднее смещение частиц (А.г) можно найти из выражения

По уравнению (3.3) можно приближенно рассчитывать среднее смещение границы загрязнения в различных средах за определенный промежуток времени,а по уравнению

находить время прохождения фронтом загрязнителя пути AF.

Точные расчеты переноса загрязнителей от точки выброса производят на основе уравнения (3.1). Однако общего решения оно не имеет, а может быть решено лишь при определенных граничных условиях.

Если имеется постоянный выброс загрязнителя, концентрация которого в выбросе постоянна и равна С₀, а концентрация С в начальный момент в любых точках, кроме точки выброса, равна нулю, то граничные условия имеют вид:

• 1) С = 0 при t = 0;
• 2) при х = 0, С = С₀ = const и не зависит от времени.

Решение уравнения (3.1) при этих граничных условиях имеет вид:

где второй член, стоящий в скобках, — интеграл вероятностей (трансцендентная функция Крампа), определяемый по специальным таблицам.

Однако для природных сред отсутствие перемешивания (ветра, течений и т.п.) — весьма редкое явление, поэтому и расчеты с использованием коэффициентов молекулярной диффузии имеют ограниченное значение. На практике применяются другие, значительно более сложные расчеты, приводимые далее.

Комбинация переноса (движение потока под действием ветра в течение и после подъема шлейфа) и диффузии представляет собой атмосферную дисперсию.

На стадии подъема шлейфа, переноса и диффузии выбрасываемые вещества подвергаются воздействию следующих процессов:

• • химическая трансформация примесей;
• • радиоактивный распад и накопление дочерних продуктов;
• • влажное осаждение:
• • дождь или снег (пар или аэрозоль попадают в капли воды или снежинки в облаке и выпадают в виде осадков);
• • вымывание (пар или аэрозоль захватываются ниже дождевого облака падающими осадками);
• • туман (пар или аэрозоль попадают в капли воды в тумане);
• • сухое осаждение:
• • седиментация аэрозолей или гравитационное осаждение (для частиц с диаметром более 10 мкм);
• • отложение аэрозолей и адсорбция паров и газов на предметах, находящихся на пути ветра;
• • образование и слипание аэрозолей.

С точки зрения моделирования распространения примесей важен учет следующих характеристик состояния атмосферы.

Вертикальный градиент температуры — показатель скорости понижения температуры окружающей атмосферы в зависимости от высоты.

Колебания направления ветра — масштабы и периодичность колебаний направления ветра определяются интенсивностью турбулентности (размера вихрей и т.д.). На практике этот параметр используют для описания стабильности атмосферы.

Инсоляция, облачность и скорость ветра — тепловая турбулентность связана с тепловым потоком.

Важнейшим параметром, определяющим масштабы распространения примесей, является время их существования в атмосфере (табл. 3.2). Время «жизни» рассчитывается как отношение общего количества данного вещества в среде к его поступлению в эту среду. Эта величина зависит как от свойств вещества, так и от свойств самой «принимающей» среды, т.е. она характеризует возможную скорость самоочищения среды и концентрацию в состоянии стационарного равновесия, когда скорость самоочищения и скорость поступления вещества извне равны^[2].

Параметр времени «жизни» является интегральным показателем дисперсии загрязняющих веществ в геосредах. Исходя из значений данного параметра, все выбросы подразделяются с учетом вероятности их распространения на различные расстояния.

• 1. Приводящие к загрязнению в глобальном масштабе — вещества с большим временем жизни (годы, месяцы), распространяющиеся повсеместно независимо от места выброса. К ним относятся углекислый газ, фре- оны, радионуклиды с периодом полураспада от 1 мес и более. При ядерных взрывах и авариях период полураспада принимается от нескольких дней.
• 2. Приводящие к загрязнению в региональном масштабе — время жизни которых от нескольких суток. Такие загрязнители (иногда в следовых количествах) наблюдаются повсеместно. К ним относятся оксиды серы и азота (могут быть и природного генезиса), пестициды и тяжелые металлы.
• 3. Приводящие к загрязнению в локальном масштабе — вещества с малым периодом «жизни». К ним отнесены грубозернистые аэрозоли, сероводород и др. Это также могут быть загрязнители, выбрасываемые из низких источников, в том числе оксиды серы и азота.

С учетом времени «жизни» продуктов деструкции, физических и химических свойств загрязняющих веществ, их токсичности, плотности выпадения формируются программы мониторинга и осуществляется нормирование выбросов веществ в атмосферу.

СО

ст>

Физико-химические характеристики основных загрязняющих веществ (но материалам Афанасьева Ю. А., Фомина С. А., 1998, с изменениями)

Так, например, в 1970—1980-е гг. с учетом плотности выпадения серы и азота проведены расчеты трансграничных переносов веществ в Европе и на европейской территории России. Затем эта программа была расширена за счет включения легкоокисляемых соединений и тяжелых металлов. Проведение мониторинга позволило определить потоки загрязнителей от стран-источников, на основе чего были произведены взаиморасчеты экологических ущербов, обоснованы нормы выбросов, предельно допустимые нормативы по оксидам азота и серы с учетом ценности ландшафтов и географического положения стран. Это не замедлило сказаться на качестве атмосферы в странах Европы. Общие выбросы для некоторых стран были сокращены в десятки раз.

На практике чаще всего алгоритм построения модели рассеивания выбросов от источника выглядит следующим образом (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Общий порядок оценки концентрации атмосферного загрязнения и (или) дисперсии для данной площадки

Количество и характер моделей, применяемых для прогноза распространения примесей, определяется задачами, поставленными перед экологическими службами, а также требованиями к точности моделирования. В табл. 3.3 приведены сведения об основных видах моделей, используемых для описания поведения примесей в атмосфере.

Таблица 33

Основные виды моделей распространения примесей в атмосфере (но Замай С. С., Якубайлик О. Э., 1998)

Продолжение табл. 33

Гауссовская модель расчета шлейфа вредных веществ от стационарных источников относится к одному из наиболее распространенных методов расчета загрязнения атмосферы. В ее основе лежит выражение для нормального (гауссовского) распределения вредных веществ в атмосфере^[3].

Гауссовские модели применяются и для краткосрочных прогнозов, и для долгосрочных.

• • Для краткосрочных прогнозов с помощью моделей рассчитывают карту загрязненности района для периода, которому соответствуют достаточно устойчивые метеорологические условия. Эти модели могут быть использованы и для долгосрочных прогнозов, если интервалы предсказания можно разбить на квазиустойчивые периоды по метеорологическим условиям. Такой подход индуцирует определенные расчетные трудности, особенно когда надо оценить среднегодовые концентрации для большого количества распределенных источников.
• • Для долгосрочных прогнозов наблюдаемая в течение года роза ветров дискретизируется, отдельные показатели разбиваются на классы: скорость ветра —j, направление ветра — А, параметры атмосферной устойчивости — е, высота инверсии — т и т.д. Иногда учитываются температура, освещенность, влажность. На основе накопленной за несколько лет метео- информации строится вероятностная функция / (/, А, е, т,...), характеризующая вероятность появления ветра силой j, направления А и т.п.

Рассмотрим подробно гауссовские модели в случае краткосрочных прогнозов.

Гауссовское уравнение следует из общего уравнения атмосферной диффузии при выполнении следующих условий:

• 1) решение не зависит от времени (источник имеет постоянные параметры выброса);
• 2) скорость ветра постоянна и одинакова во всем слое диффузии;
• 3) коэффициенты диффузии не зависят от координат;
• 4) диффузия в направлении х мала по сравнению со средней скоростью переноса вещества в этом направлении, что значит

В этом случае общее уравнение диффузии существенно упрощается:

Общее решение уравнения (3.5) имеет вид:

где С₀ — произвольная постоянная, определяемая граничными условиями конкретной задачи Окончательное выражение будет иметь вид:

где а², о] — дисперсии, характеризующие гауссовское распределение по оси У и оси Z:

Математическая модель называется гауссовской, так как с точностью до постоянного множителя она состоит из двух газ'ссовских функций вида:

Гауссовская кривая имеет вид колокола и меняется от -°° до +°° с мак-

1

симумом при у = 0. Коэффициент ^2я)⁰⁵р ^{— н0}Р^мализУ^Ю1й^ий фактор, который делает площадь под кривой, равной единице. Способ расчета рассеивания газового облака в атмосфере на практике основан на следующих предпосылках.

• 1. Присутствующий в облаке газ не теряется (известные потери могут быть в конечном итоге учтены).
• 2. За счет турбулентности в активной атмосфере газ рассеивается согласно Гауссову распределению как горизонтально, так и вертикально, при этом параметры меняются как функция от расстояния.
• 3. Параметры Гауссова распределения выводятся из экспериментов и описываются приближенными формулами.

Гауссова модель является идеализированной, т.е. имеет следующие ограничения:

• 1) применяется только к плоской и открытой поверхности;
• 2) трудно учесть эффект препятствий;
• 3) метеорологические условия и условия поверхности земли постоянны на всем расстоянии, которое проходит облако газа;
• 4) применяется только для газов, имеющих плотность, близкую к воздуху;
• 5) обязательно должен быть ветер со скоростью и„, > 1 м/с.

Расчет концентраций вредных веществ в атмосферном воздухе по методике ОНД—86. Наибольшее распространение на практике в России получил подход к расчету рассеивания выбросов, представленный в Методике расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий (ОНД—86), утв. Госком- гидрометом СССР 4 августа 1986 г. № 192. Методика устанавливает требования расчета концентраций вредных веществ в атмосферном воздухе при размещении и проектировании предприятий, нормировании выбросов в атмосферу реконструируемых и действующих предприятий, а также при проектировании воздухозаборных сооружений. Методика ОПД—86 предназначена для ведомств и организаций, осуществляющих разработки по разрешению, проектированию и строительству промышленных предприятий, нормированию вредных выбросов в атмосферу, экспертизе и согласованию атмосфероохранных мероприятий. Документ был разработан Главной геофизической обсерваторией им. А. И. Воейкова.

Степень опасности загрязнения атмосферного воздуха характеризуется наибольшим рассчитанным значением концентрации, соответствующим неблагоприятным метеорологическим условиям, в том числе опасной скорости ветра. Нормы не распространяются на расчет концентраций на дальних (более 100 км) расстояниях от источников выброса.

Расчет рассеивания загрязняющих веществ производится в соответствии с нормами ОНД—86 для приземного слоя атмосферы — на высоте 2 м от поверхности земли, а также для вертикального распределения концентраций.

В зависимости от высоты Я устья источники загрязнения атмосферы подразделяются на четыре класса: а) высокие источники, Я > 50 м;

б) источники средней высоты, Я= 10...50 м; в) низкие источники, Я = = 2...10 м; г) наземные источники, Я < 2 м. При этом в расчетах для наземных источников принимается значение Я = 2 м. В расчетных формулах длина (высота) выражена в метрах, время — в секундах, масса загрязнителей — в граммах, их концентрация в атмосферном воздухе — в мг/м³, концентрация на выходе из источника — в г/м³.

При проведении расчетов не используются значения скорости ветра и < < 0,5 м/с, а также скорости ветра и > и*, где и* — значение скорости ветра, превышаемое в данной местности в среднем многолетнем режиме в 5% случаев. Это значение запрашивается в местных органах Росгидромета или определяется по климатическому справочнику.

Степень загрязнения атмосферного воздуха характеризуется наибольшим рассчитанным значением концентрации с_м при неблагоприятных метеорологических условиях, соответствующих выбору коэффициента А и опасной скорости ветра и_ы.

Согласно ОНД—86 максимальное значение приземной концентрации вещества с_м (мг/м³) при выбросе газовоздушной смеси из одиночного точечного источника с круглым устьем на расстоянии х_м (м) от источника определяются по формуле, полученной на основе решения уравнения турбулентной диффузии. Общая схема расчетов согласно ОНД—86 представлена на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Алгоритм расчета параметров распространения газовоздушной смеси согласно ОНД—86

Более подробно расчет распространения примесей согласно приведенному алгоритму рассматривается в курсе «Нормирование и снижение загрязнений окружающей среды».

• [1] См.: Мониторинг и методы контроля окружающей среды : учеб, пособие : в 2 ч. /Ю. А. Афанасьев [и др.]. М.: Изд-во МНЭПУ, 1998.
• [2] Мониторинг и методы контроля окружающей среды : учеб, пособие : в 2 ч. / Ю. А. Афанасьев [и др.].
• [3] Мониторинг и методы контроля окружающей среды : учеб, пособие: в 2 ч. / Ю. А. Афанасьев [и др.].