Использование индексного метода и методов стандартизации демографических коэффициентов при изучении рождаемости

Как было отмечено в параграфе 6.3, ряд демографических коэффициентов отражает влияние не только изменений собственно самой интенсивности рождений, но и влияние структурного фактора, в частности изменения возрастной структуры. Оценить влияние этих факторов можно с помощью индексов.

Так, можно определить, в какой мере изменение общего коэффициента рождаемости (b) было обусловлено изменением собственно рождаемости, выраженной через специальный коэффициент рождаемости (F), а в какой — изменением доли женщин репродуктивного возраста в общей численности населения (d).

Известно, что b = F d. Общий прирост коэффициента рождаемости можно записать в виде:

Полученный общий прирост можно разложить на прирост общего коэффициента рождаемости:

• за счет изменения F

• за счет изменения d

Общий прирост коэффициента рождаемости равен сумме приростов за счет рассмотренных факторов

Саму же долю женщин детородного возраста можно представить как функцию двух относительных величин: доли рожающих женщин фертильного возраста в численности женского населения (dm „ ') и доли женщин

х “15-49

в численности населения (dw)

Отсюда общий коэффициент рождаемости может быть представлен как функция трех переменных

В результате можно провести следующее индексное разложение общего коэффициента рождаемости:

• прирост общего коэффициента рождаемости за счет изменения специального коэффициента рождаемости (F)

• прирост общего коэффициента рождаемости за счет изменения доли рожающих женщин фертильного возраста в численности женского населения (d7n )

v “*15-49 7

• прирост общего коэффициента рождаемости за счет изменения доли женщин в численности населения

Сумма приростов за счет названных факторов равна общему приросту коэффициента рождаемости:

Можно построить индексы и в относительной форме

Рассмотренные индексы можно объединить в систему

Следует отметить, что поскольку доля женщин в численности населения страны является в основном постоянной величиной, то данный фактор целесообразно включать в модель, лишь рассматривая рождаемость либо за длительный отрезок времени, либо сравнивая коэффициенты рождаемости по различным территориям. Таким же образом можно проанализировать влияние других факторов, влияющих на общий коэффициент рождаемости, используя индексные модели, например влияние доли женщин, состоящих в браке.

Рассмотрим порядок расчета приведенных индексов на основе следующих данных по Российской Федерации (табл. 6.12).

Таблица 6.12

Исходные данные, Российская Федерация

Показатели

Условное

обозначение

Годы

2002

2011

Доля женщин в возрасте 15—49 лет в численности женского населения

0,5110

0,4794

Доля женщин в численности всего населения

0,5329

0,5375

Доля женщин в возрасте 15—49 лет в численности всего населения

0,2723

0,2577

Общий коэффициент рождаемости, %о

ь

9,8

12,6

Специальный коэффициент рождаемости, %о

F

35,9

48,8

По данным табл. 6.12 получим

За период с 2002 по 2011 гг. общий коэффициент рождаемости вырос на 2,8%о, или на , что было обусловлено в основном

повышением интенсивности рождений, о чем свидетельствует специальный коэффициент рождаемости. За счет данного фактора общий коэффициент повысился на 3,2%о, или на 35,9%. Если бы общий коэффициент рождаемости был обусловлен влиянием только интенсивности рождений, то он составил бы в 2011 г. 13,1%о (9,8%о + 3,3%о), т.е. рождаемость повысилась бы по сравнению с 2002 г. на

В то же время изменение доли женщин репродуктивного возраста в общей численности населения несколько снизило данный показатель (на 0,5%о, или на 5,7%). Если же рассмотреть отдельно влияние доли женщин репродуктивного возраста в численности женщин (^15_49) и доли женщин во

всем населении (dw), нетрудно увидеть, что определенную роль в изменении общего коэффициента рождаемости сыграл первый фактор, снизив коэффициент рождаемости на 0,60%о, или на 6,2%. Что же касается второго фактора, то доля женщин во всем населении изменилась незначительно и, как следует из этого, данный фактор не почти не отразился на изменении общего коэффициента рождаемости (за счет данного фактора рождаемость повысилась всего лишь на 0,08%о, или на 0,9%).

Рассмотренные выше показатели связаны между собой следующим образом:

Индексные разложения можно использовать и для характеристики влияния отдельных факторов на изменение специального коэффициента рождаемости.

Известно, что специальный коэффициент рождаемости можно представить как среднюю взвешенную величину из возрастных коэффициентов

следовательно, индекс данного показателя можно выразить формулой индекса переменного состава

Как видно, на изменение специального коэффициента рождаемости влияют два фактора: во-первых, изменение интенсивности рождений в каждой возрастной группе и, во-вторых, изменение возрастной структуры женщин репродуктивного возраста. Если, например, увеличится доля женщин, находящихся в более молодых возрастных группах, то индекс специального коэффициента рождаемости покажет значительный рост интенсивности деторождения. И, наоборот, при повышении доли женщин, находящихся в более старших возрастных группах, специальный коэффициент рождаемости будет снижаться. Для определения влияния данных факторов можно воспользоваться индексами постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс постоянного состава (/пост.сост) характеризует влияние первого фактора (интенсивности деторождения в каждой возрастной группе женщин репродуктивного возраста)

Индекс структурных сдвигов /стр оценивает влияние изменения возрастной структуры совокупности женщин репродуктивного возраста

Если вместо абсолютной численности женщин каждой возрастной группы использовать долю женщин данного возраста х лет среди женщин репродуктивного возраста (dx), то приведенные индексы будут иметь следующий вид:

где Yj/xл ~ специальный коэффициент рождаемости отчетного периода; Yj/x 'd-0 специальный коэффициент рождаемости базисного периода; Yfx0 'dX{ специальный коэффициент рождаемости базисного периода при возрастной структуре женщин 15—49 лет отчетного периода.

Соотношение между рассмотренными показателями можно выразить следующей формулой:

Рассчитаем указанные выше индексы (табл. 6.13).

Таблица 6.13

Возрастные коэффициенты

Возраст

женщин,

лет

2002 г.

2011 г.

д Л

Д>Л

0' dXQ

Доля женщин данного возраста среди женщин 15—49 лет dr.

_-IQ_

Число родившихся на 1000 женщин соответствующего возраста fx

Доля женщин данного возраста среди женщин 15—49 лет dv

__

Число родившихся на 1000 женщин соответствующего возраста /Vj

1

2

3

4

5

6 = 5-4

7 = 3-4

8 = 3-2

15-19

0,1546

28,4

0,1055

26,7

2,817

2,996

4,391

20-24

0,1396

98,8

0,1585

87,5

13,869

15,660

13,792

Возраст

женщин,

лет

2002 г.

2011 г.

fx dv Jx м

/V -d,

Jx0 д0

Доля женщин данного возраста среди женщин 15—49 лет dv

_hi_

Число родившихся на 1000 женщин соответствующего возраста fX(]

Доля женщин данного возраста среди женщин 15—49 лет dXi

Ч исло родившихся на 1000 женщин соответствующего возраста fXi

25-29

0,1325

76,5

0,1644

99,8

16,407

12,577

10,136

30-34

0,1202

43,2

0,1514

68,2

10,325

6,540

5,193

35-39

0,1327

14,9

0,1429

31,4

4,487

2,129

1,977

40-44

0,1638

2,6

0,13

6,3

0,819

0,338

0,426

45-49

0,1566

0.1

0,1473

0,3

0,044

0,015

0,016

15-49

1,000

X

1,000

X

48,768

40,255

35,931

Можно определить также прирост специального коэффициента рождаемости за счет факторов в абсолютном выражении %<>:

За рассматриваемый период произошло существенное изменение интенсивности рождений, о чем свидетельствует индекс специального коэффициента рождаемости — /пср.сост. Так, в 2011 г. по сравнению с 2002 г. специальный коэффициент рождаемости вырос на 35,7% (135,7 - 100%), или на 12,84%0. Такой рост был обусловлен прежде всего повышением интенсивности рождений в большинстве возрастных групп женщин репродуктивного возраста (25—49 лет). За счет данного фактора специальный коэффициент рождаемости повысился на 21,2% (121,2 - 100%), или на 8,51%о. Если бы не было изменений в возрастной структуре рожающих контингентов, то рост специального коэффициента рождаемости составил бы не 35,7, а лишь 21,2%, как показал индекс постоянного состава.

Изменение структуры рожающих контингентов привело к дополнительному росту рождаемости, о чем свидетельствует индекс структурных сдвигов. За счет данного фактора специальный коэффициент рождаемости вырос на 12,0% (112,0 - 100%), или на 4,32%о.

Если перемножить абсолютный прирост (сокращение) специального коэффициента рождаемости за счет каждого фактора на численность женщин детородного возраста базисного периода, то можно получить прирост (сокращение) числа рождений за счет рассматриваемых факторов.

В 2002 г. среднегодовая численность женщин в возрасте 15—49 лет составляла 39 082 тыс. чел. Следовательно, за счет роста возрастной рождаемости число рождений увеличилось на 332,197 тыс. чел.

а за счет структурного фактора — на 168,34 тыс. чел.

Увязка индексов в относительной и абсолютной форме такова:

На такой же зависимости специальных коэффициентов от частных коэффициентов и структуры населения основан метод разложения изменения специальных коэффициентов рождаемости на отдельные компоненты[1]. Так, общий прирост специального коэффициента рождаемости можно представить следующим образом:

где /Го — число родившихся на 1000 женщин соответствующего возраста в базисном периоде; dXQ — доля женщин данного возраста, лет, среди женщин репродуктивного возраста (15—49 лет); Лfx = fx ~fXQ — прирост

(сокращение) возрастного коэффициента рождаемости в возрасте х лет; Adx =dX{ -dXQ прирост (сокращение) доли женщин в возрастет лет в общей численности женщин 15—49 лет.

Первая компонентаХЛ0Adx характеризует влияние изменения возрастной структуры женщин репродуктивного возраста; вторая компонента X]d%0 -Afx — влияние изменения интенсивности данного демографического процесса (изменения возрастных коэффициентов рождаемости) и третья ХАfx’^dx — влияние взаимодействия изменения возрастной структуры и изменения возрастных коэффициентов рождаемости в результате их совместного изменения. Последнее слагаемое может быть распределено пропорционально между первыми двумя. Разложение специального коэффициента рождаемости по данной формуле кроме характеристики влияния каждого из факторов позволяет оценить, какой «вклад» вносит в общее изменение специального коэффициента каждая возрастная группа, например в возрастах до 24 лет. Результат расчета обычно выражается в процентах.

Рассмотрим методику разложения специального коэффициента рождаемости на компоненты (табл. 6.14).

Разложение специального коэффициента рождаемости

Таблица 6.14

Возраст женщин, лет

Число родившихся на 1000 женщин соответствующего возраста

АЛ

Доля женщин данного возраста среди женщин 15—49 лет

ч

Влияние

Общее

изменение

2002 г.

2011 г.

2002 г.

2011 г.

изменения повозрастных коэффициентов рождаемости

Х'Л„-4Л

изменения

возрастной

структуры

женщин

Z/v0-4-

взаимодействия

ХАЛ-* d,

Л0

л,

<

1

2

3

4 = 3-2

5

6

7 = 6-5

8 = 5-4

9 = 2-7

10 = 4-7

11 =8 + 9 + 10

15—19

28,4

26,7

-1,7

0,155

0,105

-0,049

-0,263

-1,394

0,083

-1,574

20-24

98,8

87,5

-11,3

0,140

0,158

0,019

-1,577

1,867

-0,214

0,076

25-29

76,5

99,8

23,3

0,133

0,164

0,032

3,087

2,440

0,743

6,271

30-34

43,2

68,2

25

0,120

0,151

0,031

3,005

1,348

0,780

5,133

35-39

14,9

31,4

16,5

0,133

0,143

0,010

2,190

0,152

0,168

2,510

40-44

2,6

6,3

3,7

0,164

0,130

-0,034

0,606

-0,088

-0,125

0,393

45-49

0,1

0,3

0,2

0,157

0,147

-0,009

0,031

-0,001

-0,002

0,029

15-24

X

X

X

X

X

X

-1,840

0,473

-0,130

-1,498

15-49

35,9308

48,7685

12,8377

1,000

1,000

X

7,079

4,324

1,435

12,838

% к начальному уровню спец, коэффициента рождаемости (35,9308)

X

X

X

X

X

X

19,7014

12,0349

3,9925

35,7289

Из приведенного расчета следует, что на повышение специального коэффициента рождаемости на 12,8%о (па 35,7%) оказали влияние следующие факторы: изменение возрастных коэффициентов рождаемости повысили специальный коэффициент на 7,1%о (на 19,7%), а изменение возрастной структуры женщин привело к росту специального коэффициента на 4,3%о (на 12,0%). Взаимодействия одновременно двух предыдущих факторов повысили специальный коэффициент на 1,4%о (на 4,0%). Сокращение рождаемости в возрастных группах 15—19 и 20—24 лет отразилось на специальном коэффициенте рождаемости, понизив его на 1,4%о.

Рассмотренные методы могут быть использованы как при анализе изменения рождаемости во времени, так и при характеристике различий в интенсивности деторождения по отдельным территориям или контингентам населения.

Итак, индексный метод позволяет, в частности, выявить влияние изменения структуры населения на изменение показателей рождаемости. Устранить это влияние можно с помощью методов стандартизации демографических коэффициентов.

В демографии используют несколько способов стандартизации демографических коэффициентов, наиболее распространенными из которых являются прямой и косвенный методы.

При прямом методе стандартизации специальный коэффициент рождаемости но каждой из сравниваемых групп населения рассчитывается с использованием фактических возрастных коэффициентов и стандартной возрастной структуры населения[2]. Таким образом рассчитывается стандартизованный коэффициент по данной группе населения

где FCT стандартизированный специальный коэффициент рождаемости; fx возрастные коэффициенты рождаемости; Wxчисленность женщин в каждой возрастной группе населения, принятого за стандарт.

В числителе подсчитывают, сколько человек родилось бы, если

бы возрастной состав женщин репродуктивного возраста (от 15 до 49 лет) был таким же, как в населении, принятом за стандарт.

При расчете стандартизованных показателей удобно использовать веса для стандартизации, которые в сумме равны единице (относительные показатели структуры, выраженные в долях единицы: dx , в результате чего отпадает надобность деления на эту сумму):

Полученные таким образом коэффициенты по сравниваемым группам могут быть использованы для сопоставления как в динамике, так и но территориям, поскольку на них не влияет возрастная структура женщин.

Недостатками прямого метода стандартизации являются, во-первых, некий субъективизм в выборе того или иного стандарта и, во-вторых, если данная возрастная группа мало представлена, то показатель возрастной рождаемости может получить большой удельный вес и результаты расчета стандартизованного показателя могут быть искажены.

При косвенном методе стандартизации в качестве стандарта используются сами показатели интенсивности демографических процессов (в нашем случае — возрастные показатели рождаемости fx ). Сначала подсчитывается, сколько человек родилось бы на 1000 женщин репродуктивного возраста, если бы возрастные коэффициентырождаемости были

такими, как в населении, принятом за стандарт: или

(если использовать долю женщин каждого возраста в общей численности

женщин репродуктивного возраста — ).

Разделив фактический специальный коэффициент рождаемости на найденный условный показатель, получим индекс /, характеризующий соотношение чисел рождений в фактическом населении и в населении, принятом за стандарт, при одинаковой фактической возрастной структуре женщин репродуктивного возраста:

Коэффициент рождаемости, стандартизованный косвенным способом, получают путем умножения найденного индекса на специальный коэффициент рождаемости населения, принятого за стандарт:

где

Следует иметь в виду, что стандартизованные коэффициенты можно использовать только для сравнительного анализа, причем эти сравнения можно проводить только в том случае, когда они исчислены с применением одного и того же стандарта. Когда же характеризуется непосредственный уровень данного демографического процесса, то необходимо использовать обычные показатели (нестандартизованные).

Рассмотрим применение данных методов стандартизации на следующих условных данных, приведенных в табл. 6.15.

Рассчитаем фактические и стандартизованные коэффициенты (табл. 6.16).

Итак, мы получили следующие результаты:

Таблица 6.15

Расчет коэффициентов рождаемости с использованием методов стандартизации

Возраст

женщин,

лет

Доля женщин каждой возрастной группы в общей численности женщин репродуктивного возраста

Возрастные коэффициенты рождаемости,

район А

район Б

стандарт

район А

район Б

стандарт

dx

df

ЛА

/,Б

Л'о

15-19

0,148968

0,132229

0,150544

28,2

13,7

28,1

20-24

0,134218

0,127756

0,137587

88,6

67,4

95,3

25-29

0,126844

0,127050

0,129810

63,8

64,6

68,7

30-34

0,122419

0,122185

0,119056

34,9

35,0

36,0

35-39

0,156342

0,150749

0,144368

11,7

11,7

12

40-44

0,166667

0,172487

0,164871

1,8

2,3

2,4

45-49

0,144543

0,167543

0,153765

0,1

0,1

0,1

15-49

1,000000

1,000000

1,000000

X

X

X

Таблица 6.16

Фактические и стандартизованные коэффициенты рождаемости

Возраст

жен-

щин,

лет

Расчет фактических коэффициентов

Расчет стандартизованных коэффициентов

Расчет специального коэффициента рождаемости, принятого за стандарт

район А

район Б

прямым методом

косвенным методом

район А

район Б

район А

район Б

ЛАЧА

/М!;

/А dx„

/M.VC

f с1Б Jx„

/, dx

J х .tCT

15-19

4,20089

1,81154

4,24535

2,06246

4,18599

3,71565

4,23029

20-24

11,89174

8,61078

12,19017

9,27333

12,79100

12,17519

13,11200

25-29

8,09263

8,20744

8,28190

8,38575

8,71416

8,72835

8,91797

30-34

4,27242

4,27647

4,15504

4,16694

4,40708

4,39865

4,28600

35-39

1,82920

1,76377

1,68911

1,68911

1,87611

1,80899

1,73242

40-44

0,30000

0,39672

0,29677

0,37920

0,40000

0,41397

0,39569

45-49

0,01445

0,01675

0,01538

0,01538

0,01445

0,01675

0,01538

15-49

30,60133

25,08347

30,87372

25,97217

32,38879

31,25755

32,68975

Расчеты показывают, что имеется определенное расхождение между фактическими и стандартизованными показателями рождаемости, причем для разных районов эти расхождения различны.

  • [1] Движение населения: источники данных и статистический анализ : учеб, пособие /Е. М. Андреев [и др.]. М.: Государственный комитет по статистике, 1995. С. 28—29.
  • [2] В качестве стандарта могут быть использованы данные по той же территории за предыдущие годы, по какой-либо из сравниваемых совокупностей, средние но сравниваемымсовокупностям, структура всего населения данного региона или данной категории населения, данные но стране в целом или по другой стране, структура какой-либо совершенно инойсовокупности.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >