Электроосмос

Электроосмос — направленное перемещение жидкости в пористом теле под действием приложенной разности потенциалов. Его удобно изучать с помощью прибора (рис. 4.11).

1

Прибор для изучения электроосмоса

Рис. 4.11. Прибор для изучения электроосмоса:

1 — капилляр; 2 — мембрана

Если к электродам приложить разность потенциалов, то противоионы диффузного слоя, энергетически слабо связанные с поверхностью твердой фазы — мембраны из силикагеля, глинозема или других материалов, будут перемещаться к соответствующему электроду и благодаря молекулярному трению увлекать за собой дисперсионную среду (водный раствор). Скорость течения жидкости и ее направление при постоянной напряженности электрического поля определяются свойствами мембраны и раствора. Чем больше потенциал диффузного слоя, тем больше переносчиков зарядов и выше скорость перемещения жидкости в пористом теле.

Для описания электроосмоса рассматриваются силы, действующие в системе — электрическая сила и сила трения. Производная электрической силы, действующей на слой dx, равна:

где е — диэлектрическая проницаемость среды; ?^ — электрическая константа; — электрический потенциал; Е— напряженность электрического поля (градиент электрического поля).

Сила трения, возникающая при относительном движении частиц дисперсной фазы и дисперсионной среды, по закону Ньютона равна:

Fmp ~т~ • Производная силы трения, определяемая как dFmp = r|dx, 7 dx у dxL

при установившемся движении будет равна производной электрической силы, то есть dF:)1 = dFm/):

Это равенство аналогично равенству величин, представляемых уравнениями (4.4) и (4.5). Оно может быть проинтегрировано при граничных условиях:

  • 1) на границе скольжения при х = 1 <р = ? и и = 0;
  • 2) в объеме раствора при х = оо ^ = 0 и иго = «0;

3)

После второго интегрирования получается окончательное выражение для постоянной линейной скорости жидкости относительно мембраны:

Полученное выражение называется уравнением Гельмгольца - Смолуховского. Оно отличается от уравнения (4.6) только входящей в него величиной ^-потенциала, относительно которого уравнение обычно записывают в виде

Скорость движения дисперсионной среды, отнесенная к напряженности электрического поля, называется электроосмогической подвижностью и ^. Из уравнения (4.8) для нее можно записать:

Если размерности входящих в указанные выше уравнения величин выражены в системе СИ (вязкость среды [rj] = Па = Нс/м, напряженность электрического поля [?] = В/м и скорость [г/^] = м/с), то ^-потенциал измеряется в вольтах: [?] = В.

В уравнении (4.9) линейная скорость может быть заменена на объемную W (W = u^‘s) и использованы варианты соотношения:

где U — внешняя разность потенциалов (напряжение на электродах); L — расстояние между электродами; s — поперечное сечение всех капилляров в пористой системе или площадь электродов; R — электрическое сопротивление.

Сочетание уравнений (4.9 — 4.10) позволяет по экспериментально определенным значениям величин объемной скорости W, вязкости rj, удельной электрической проводимости к и силы тока / рассчитать элек- трокинетический потенциал.

При выводе уравнения в теории Гельмгольца — Смолуховского приняты допущения:

  • — масса жидкости перемешается со скоростью и0, при этом слой жидкости, непосредственно прилегающий к твердой фазе, неподвижен, а движение жидкости в порах твердой фазы ламинарное и подчиняется законам гидродинамики. На самом деле, скорость перемещения жидкости в ДЭС ниже, поэтому уравнение (4.8) справедливо, когда размеры пор и капилляров твердой фазы значительно превышают толщину ДЭС;
  • — распределение зарядов в ДЭС не зависит от приложенной разности потенциалов;
  • — твердая фаза является диэлектриком, среда (жидкость) проводит электрический ток.

Уравнение Гельмгольца — Смолуховского справедливо нс только для единичного цилиндрического капилляра, но и для капилляров различной формы, так как в уравнение (4.8) не входят геометрические параметры.

В микропористых системах радиус капилляра сопоставим с толщиной ДЭС и значение удельной электрической проводимости в объеме раствора нс соответствует таковому в капилляре, поэтому при расчете ^-потенциала необходимо вводить поправку. В пределах ДЭС значения ^-потенциала и вязкости дисперсионной среды иные по сравнению со значениями этих величин в объеме раствора, это различие особо ощущается, если толщина ДЭС соизмерима с радиусом капилляров.

Изучение электроосмоса позволяет определять знак и величину ^-потенциала, установливать зависимость между скоростью переноса жидкости и характером поверхности.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >