Полная версия

Главная arrow Техника arrow ДИНАМИКА МАШИН. КОЛЕБАНИЯ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Вынужденные колебания привода при учете динамической характеристики электродвигателя

Как уже отмечалось в параграфе 2.1, для асинхронных электродвигателей и двигателей постоянного тока установившиеся режимы работы можно исследовать с помощью приближенной зависимости, определяющей так называемую динамическую характеристику электродвигателя [5],[1*],[4*],[7*]:

где cot, (0° - угловые скорости электродвигателя и идеального холостого хода; v - коэффициент крутизны статической характеристики; Му - момент двигателя; Г - электромагнитная постоянная времени двигателя, зависящая от параметров его электрической цепи.

Для асинхронных электродвигателей vч и Г определяются по следующим приближенным зависимостям:

где - критическое скольжение;

Мн, со." - номинальные момент и угловая скорость двигателя; /с - частота сети, Гц; ^ - отношение максимального момента к номинальному.

Исходные данные для определения Г и v,t заимствуются из каталогов электродвигателей. Если в уравнении (5.54) принять Т = 0, то характеристика называется статической.

Если приведенный к валу двигателя момент инерции J является постоянным, то

где А/ приведенный к валу двигателя момент сопротивления. Отсюда следует Мл =Jd(nJdt + А/ и dM^ /dt = Jdl(& Jdtl + + dMc/dt. После подстановки А/д и dM^/dt в (5.54) получаем

Далее представим момент сопротивления А/, в виде суммы среднего значения АГ и переменной составляющей Соответственно функцию со(?) также представим как соч(0 = = со*+ Дсод(?)- Постоянная составляющая со.4 определяется статической характеристикой двигателя:

При учете (5.57) перепишем уравнение (5.56) в следующем виде:

где

Итак, нахождение переменной составляющей угловой скорости двигателя Дсоч, определяющей неравномерность вращения входного звена машинного агрегата, снова свелось к решению линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, подробно исследованного в данной главе. Заметим, однако, что в отличие от ранее рассмотренных случаев, когда диссипативная сила была вызвана в основном конструкционным демпфированием, параметр п здесь может оказаться соизмерим с k. Поэтому при расчете собственной частоты k] (см. параграф 4.2) следует пользоваться зависимостью

При Тл = Т* = 0,25уч со” J собственная частота обращается в нуль. Таким образом, при Тх< Т* решение однородного дифференциального уравнения, соответствующего (5.58), становится апериодическим. С увеличением Тл до значения Г*4 = 0,5уд со. величина растет до своего максимального значения k]max = = (v t со J7)"1; при Т > Т *' собственная частота с ростом электромагнитной постоянной времени Г соответственно убывает. Такой характер влияния параметра Г связан с тем, что динамическая характеристика двигателя (5.54) соответствует модели, в которой ротор соединен с статором посредством упругого элемента с «коэффициентом жесткости» сл = (уд сод° Г ) ' и последовательно включенного демпфера, развивающего момент сопротивления, пропорциональный первой степени скорости при коэффициенте пропорциональности 6д = у сод°) 1. Поэтому при малых значениях Г определяющую роль играет демпфер, что и приводит к возможности появления апериодических решений; при больших значениях Г «жесткость» убывает и соответственно уменьшается собственная частота.

Как показывает анализ, характеристика асинхронного двигателя и двигателя постоянного тока эквивалентна податливости упругого элемента, которая обычно существенно превосходит упругие элементы привода. Э го позволяет при изучении динамики машинного агрегата исследовать неравномерность вращения вала двигателя с помощью сравнительно простых моделей, считая в первом приближении остальную кинематическую цепь либо абсолютно жесткой, либо ограничиваясь учетом наиболее податливых элементов привода.

Одним из традиционных способов уменьшения неравномерности вращения входных звеньев приводов машин является увеличение момента инерции J за счет установки маховика. Однако, как показывает анализ, увеличение J приводит к уменьшению Лсоч только в зарезонансном режиме, когда частота вынуждающего момента со > ку Если при этом с целью отстройки от резонанса принять щ>y/2k^ то ПРИ установке маховика во всяком случае должно быть удовлетворено условие J > 2(co2co(jv:i7!l)~1. Далее па основании решения уравнения (5.58) может быть определен коэффициент неравномерности 5„ ~2|Дсод| /сод, где (0Д - среднее значение угловой скорости двигателя.

Следует, однако, иметь в виду, что существенное увеличение момента инерции J не является желательным для переходных режимов, поскольку при этом возрастают динамические нагрузки при разбеге машины.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>