Полная версия

Главная arrow Техника arrow ДИНАМИКА МАШИН. КОЛЕБАНИЯ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Некоторые аналитические оценки и динамические критерии

Согласно дифференциальному уравнению (11.3) будем различать две фазы движения. На первой фазе зазор выбран, следовательно, с точностью до постоянной у = П(ф) + q на второй фазе - при переходе через зазор, выходное звено находится в «свободном полете», что наглядно видно на рис. 11.2. Определим уровень дополнительных колебаний, возбуждаемых при восстановлении кинематического контакта. При этом примем, что угол поворота входного звена А(р, = соАГ,, соответствующий зазору, мал. Это позволяет в нервом приближении считать, что движение на данной фазе происходит с постоянной скоростью. Тогда

где ф,* - угол поворота входного звена при смене знака реакции в кинематической паре; s - величина зазора.

Далее, представляя функцию II (ф,'+ Аф,) в окрестности ф,* в виде усеченного ряда Тейлора, на основании (11.5) имеем

Здесь П"ПГ отвечают аргументу ф,*.

В современных высокоскоростных цикловых механизмах динамическая нагрузка, вызванная кинематическим возбуждением, обычно значительно превосходит силы сопротивления, поэтому переход через зазор практически происходит при П? = 0. Тогда согласно (11.6)

Здесь принято во внимание, что пГ< 0.

При восстановлении кинематического контакта имеет место скачок первой передаточной функции ДЦ который при учете (11.7) определяется следующим образом [2],[3*]:

Как было показано в параграфе 6.2, при этом имеет место жесткий удар. Аналогичным образом могут быть учтены возмущения, связанные со скачками ДП* и ДЕТ . Введем в рассмотрение параметр , равный отношению экстремума дополнительного ускорения (после выборки зазора) к экстремуму идеального ускорения. При одиночном ударе получаем

где

Па рис. 11.5 представлено семейство кривых ^(iV, Р,) при Р, = 10 3 (кривая 1), Р, = 5 ? 10~4 (кривая 2), Р, = 10 * (кривая 3).

Параметр Р, играет роль важного динамического критерия. 11а основании формулы (11.9) могут быть определены параметры системы, удовлетворяющие требованию ^ , где - допускаемое значение уровня дополнительных ускорений, вызванных зазором. (Обычно ^, < 0,1 0,2).

Рис. 11.5

Для исключения возможности возникновения виброударных режимов при выборке зазора очень важно устранение повторных соударений. График <у(ф)

(см. рис. 11.2) наглядно показывает, что повторные соударения могут возникнуть с некоторым фазовым сдвигом относительно угла (р,* , соответствующего разрыву кинематической связи при «входе» в зазор Дф = Дф, + Дф2.

Значение Дф, определяется формулой (11.7), а Дф2~ Д?2/со = CiN где интервал времени At2 соответствует первому минимуму функции q после выборки зазора. Можно показать, что а ~ 4,45 -г- 6,28.

Па основании (11.7)—(11.9) можно показать, что в первом приближении должно удовлетворяться условие [3*]

В формуле (11.10) учтено демпфирование колебаний на малом отрезке времени Atr Однако, как показывает анализ, ехр(5а) ~ 1. Тогда Р2 < р.4, где р.,*= 1,9. Па рис. 11.5 этому условию отвечают точки, расположенные ниже кривой 4.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>