Трансакционная производственная функция

Рассмотрим ситуацию, когда объем выпуска продукта за некоторый фиксированный промежуток времени зависит только от затрат наемного труда, а цена продукта неизменна. Тогда производство описывается традиционной производственной функцией, которая выражает зависимость выручки производителя от численности наемных работников. Поскольку данная функция используется в статических моделях производства, ее называют также статической производственной функцией.

Определим трансакционную производственную функцию, которую называют также динамической производственной функцией. На рис. 4.8 изображен график статической производственной функции Р0 и отмечена начальная численность наемных работников L0.

Если планируемая численность персонала Lj меньше ее начального значения, то динамическая выручка Сбудет меньшие статической выручки на соответствующую величину издержек увольнения Cj. Иными словами, соответствующий участок динамической производственной функции представляет собой разность статической производственной функции и функции издержек увольнения.

Если планируемая численность персонала больше ее начального значения, то динамическая выручка Р будет меньше статической выручки на величину издержек найма С2. Иными словами, соответствующий участок динамической производственной функции представляет собой разность статической производственной функции и функции издержек найма.

Таким образом, трансакционная (динамическая) производственная функция представляет собой разность традиционной (статической) производственной функции и функции трансакционных издержек найма-увольнения:

На рис. 4.8 представлены графики статической и динамической производственных функций. Длина вертикального отрезка, соединяющего точки этих графиков, равна соответствующей величине издержек найма-увольнения. Как следует из рисунка, существует некоторая предельная численность персонала Lm, ниже которой производитель несет убытки, связанные с чрезмерно большими издержками увольнения. Убытки, которые несет производитель в гипотетическом случае увольнения всех работников, обозначены на рисунке через Рт. Для простоты изложения здесь не учитываются затраты на заработную плату наемных работников.

Пример /. Статическая производственная функция задана формулой 2L, где L — численность наемных работников. Начальная численность наемных работников равна 5. Функция трансакционных издержек найма-увольнения задана формулой 0,1 х (L - 5)2. Тогда динамическая производственная функция, согласно формуле (4.7), описывается формулой

Исследовав полученную квадратичную функцию методами математического анализа, получим ряд выводов:

а) трансакционная производственная функция имеет максимум, он достигается при численности работников, равной 15;

Трансакционная производственная функция б) график трансакционной производственной функции имеет нисходящий участок

Рис. 4.8. Трансакционная производственная функция б) график трансакционной производственной функции имеет нисходящий участок. При увеличении планируемой численности персонала сверх уровня 15 человек издержки найма увеличиваются быстрее, чем статическая выручка производителя, в результате чего динамическая выручка уменьшается;

  • в) при планируемой численности персонала, равной 29, издержки найма столь велики, что выручка близка к нулю. Дальнейшее увеличение численности персонала приведет к убыточности производства;
  • г) убытки производителя в гипотетическом случае увольнения всех работников составляют 2,5 ед.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >