Потери напора по длине при установившемся равномерном движении жидкости

Течение в трубопроводе между сечениями 1—1 и 2—2 равномерное. Для определения потерь напора установи в этих сечениях пьезометры (рис. 6.2).

Запишем уравнение Бернулли для выбранных сечений (плоскость отсчета 0—0 выберем но оси трубопровода):В Потери напора на прямых участках трубопровода

Рис. 6.2. Потери напора на прямых участках трубопровода

-г JВ aivi “2у2 РР^

Так как а = const, то Vi = v2; -т-1 = nw. =---,

2g 2gВ 12 pg Pg

т.е. потери напора в трубопроводе постоянного сечения определяются по разнице отсчетов в пьезометрах.

Для того чтобы рассмотреть, чем определяются эти потери, выделим в пределах рассматриваемого участка элемент трубопровода и представим его в увеличенном виде (рис. 6.3).

При этом схема ламинарного течения представлена на рис. 6.3, я, а турбулентного — на рис. 6.3, б, в.

Исследования показали, что стенки труб не являются гладкими. При значительном оптическом увеличении поверхности труб видны выступы шероховатости. Средня высота выступов Д называется абсолютной шероховатостью Отношение A/d, где d — диаметр трубопровода, называетс относительной шероховатостью. Размер Д весьма мал п сравнению с диаметром d.

Ламинарное течение — как бы слоистое течение, что отражено на схеме (см. рис. 6.3, а).

При турбулентном течении вблизи выступов шероховатости образуется ламинарная пленка или ламинарный (вяз-

Схемы движения жидкости в трубопроводе при ламинарном (а) и турбулентном течениях (б, в)

Рис. 6.3. Схемы движения жидкости в трубопроводе при ламинарном (а) и турбулентном течениях (б, в)

кий) подслой, в пределах которого течение ламинарное, толщина ламинарной пленки 5 может быть как больше высоты выступов шероховатости (5 > Д, см. рис. 6.3, б), та и ниже (5 < Д, см. рис. 6.3, в).

Основную часть потока занимает турбулентное ядро.

Исходя из схемы течения, можно сказать, что потери энергии в трубопроводе (потери напора) происходят в результате вязкости жидкости при взаимодействии слое жидкости (для ламинарного течения) между собой и части жидкости (для турбулентного течения) в процессе турбулентного перемешивания, а также при взаимодействии частиц жидкости с выступами шероховатости. Эти потери связаны с образованием касательных напряжений в поток жидкости. Для того чтобы определить величину потерь напора, воспользуемся формулой Ньютона (3.10):

Кроме того, из основного уравнения равномерного течения (4.49) мы знаем:

Подставив сюда выражение (3.10), получим

Для трубопроводов Я = с1/А, поэтому

Обозначим X = 4су и будем эту величину называть коэффициентом гидравлического трения по длине трубопровода. В результате для труб круглого сечения

Формула (6.4) называется формулой Дарси — Вейсбаха, а коэффициент X часто называют коэффициентом Дарси Формула (6.4) является эмпирической (экспериментальной), так как получена на основе эмпирических закономерностей. С использованием предложенных обозначений эт сЬопмула запишется следующим обпазом:

6.3. Потери напора на местных сопротивления 111

где / — длина участка грубы, на котором определяются потери напора; (1 — диаметр трубы; ,2/2? — скоростной напор в пределах рассматриваемого участка трубопровода; X — коэффициент гидравлического трения.

Если обозначить

(С, — греческая буква «дзета», которой обозначают коэффициент сопротивления), то мы получим потери напора в долях скоростного напора:

Оценку этих долей выполняем с помощью коэффициен-

* ^ Сгт

В общем случае с использованием коэффициента X формулу потерь напора при установившемся равномерном течении в любом русле, исходя из выражения (6.2), можно записать в виде

где Н — гидравлический радиус русла.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >