Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow ГЕОМЕТРИЯ: МЕТОД АНАЛОГИИ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Аналогия, связанная с преобразованием вращения плоскостных фигур.

Если какую-либо планиметрическую фигуру вращать вокруг некоторой прямой (чаще всего это ось симметрии данной фигуры или ее сторона), то получим стереометрическую фигуру, аналогичную данной планиметрической фигуре.

Например, при вращении равнобедренного треугольника вокруг высоты, проведенной к его основанию, получается конус. Тогда равнобедренный треугольник (рис. 2.14, а) и конус (рис. 2.14, б) можно считать аналогичными фигурами.

Рис. 2.14

Действительно, изображенные на рис. 2.14 тупоугольный треугольник и конус обладают схожими свойствами, например: основанием высоты является центр основания; центр описанной окружности (сферы) лежит вне треугольника (конуса); существует ось симметрии и др.

Иногда проводят аналогию не только между стереометрической фигурой и ее образовавшей планиметрической фигурой, но и между двумя и более телами вращения, т.е. рассматривают множество тел вращения как множество аналогичных фигур. В школьной программе заложено изучение таких тел вращения, как цилиндр, конус, сфера, шар и их части.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>