Деление изотопов урана и плутония

В ядерной энергетике особую роль играют делящиеся изотопы урана и плутония. Остановимся на них несколько подробнее.

Как уже упоминалось, существуют изотопы, делящиеся нейтронами любых энергий, а есть - делящиеся только нейтронами высоких энергий

Нуклид делимый (пороговый) - нуклид, который делится под действием нейтронов, но только в том случае, когда их энергия превышает определенный предел, или порог. К природным делимым нуклидам относятся ~з811 и 333Th (они также называются сырьевыми или воспроизводящими нуклидами).

Нуклид делящийся - нуклид, который способен делиться под действием нейтронов с любой кинетической энергией, в том числе равной нулю. Существует лишь один природный делящийся нуклид. Это изотоп урана 335U. 339Ри и 333U относятся к искусственным (воспроизводимым, топливным) делящимся нуклидам.

Способность ядер актинидов с нечётным А подвергаться делению при бомбардировке тепловыми нейтронами имеет большую практическую важность. Сечение деления этих нечётных ядер очень велики. Для ядер 233U, 235U, и 239Ри, эти сечения равны 530, 586, и 752 бари, соответственно. Эти актиниды - топливо для ядерных реакторов и заряды для ядерного оружия.

Рис. 7. Выход продуктов деления 235U тепловыми нейтронами.

С точки зрения практических приложений важно, что природный изотоп 235U делится под действием как тепловых, так и быстрых нейтронов, а ядра 2з8и способны к делению только при захвате нейтронов с энергией более 1 МэВ. При захвате нейтронов с меньшей энергией ядра 238U превращаются сначала в ядра 239U, которые далее испытывают p-распад и переходят сначала в 239Np, а затем - в 239Рц. Эффективные сечения захвата тепловых нейтронов ядер 235U и 238U равны 683 и 2,7 барн соответственно. Полное деление 235U приводит к выделению «теплового энергетического эквивалента» 2107 кВт.ч/кг.

Рис. 8. Зависимость сечения деления 235U (1), 238U (2) и 239Ри (з) нейтронами от их энергии (резонансы не показаны).

Замечание. 235U используется в атомной энергетике, т.к. позволяет управлять своей цепной реакцией, но он не эффективен для осуществления неуправляемой цепной реакции - атомного взрыва: у него меньшая скорость самопроизвольного деления ядер и сравнительно большая критическая масса. ^Ри, наоборот, более пригоден для ядерного оружия: у него большая скорость самопроизвольного деления ядер и гораздо меньше критическая масса. 239Ри не позволяет надёжно управлять своей цепной реакцией и поэтому редко применяется в атомной энергетике.

Табл. 3. Ядерно-физические свойства 239Ри и 235Ц.

Изотоп

СГтепл (барн)

обыстр (барн)

Число нейтронов на акт деления

239PU

742,5

1,8

2,871

235U

582,2

2,0

2,418

Грубая (без резонансов) схема зависимости сечения деления 233U, 2з8и и 239Ри нейтронами от их энергии приведена на рис. 8. Если 235U делится нейтронами любых энергий, то 238U - начинает делиться только при превышении нейтронами некоторой пороговой энергии. При любых энергиях нейтронов вероятность деления 23зи всегда выше вероятности деления 238U. Сечения деления 239Ри выше, чем у изотопов урана.

При низких энергиях нейтронов, сечение деления с ростом энергии нейтрона уменьшается по параболическому закону (сечение деления обратно пропорционально скорости нейтрона, закон 1/v). Нерегулярности определяются резонансным характером процесса поглощения нейтронов. Зависимость ст/Е) для 239Рц имеет аналогичный вид.

Если принять сечение деления для 233U за 1, то для 239Ри оно будет равно 1,28. Для быстрых нейтронов с энергией Е = 2 МэВ сечение деления урана а/ порядка геометрического размера ядра и равно 2 барна для 239Ри,

1,3 барна для 233U.

При облучении тяжёлых элементов нейтронами, помимо реакции деления имеет место радиационный захват:

Сечение деления как функция энергии налетающего нейтрона для 35U (а) и зурц (б); кривая 1 - полное сечение захвата нейтронов, ст, кривая 2 - сечение деления, а/

Рис. 9. Сечение деления как функция энергии налетающего нейтрона для 235U (а) и 2зурц (б); кривая 1 - полное сечение захвата нейтронов, ста, кривая 2 - сечение деления, а/.

Отношение числа радиационных захватов нейтронов к числу вызванных нейтронами делений обозначается символом а. Эта величина равна отношению микроскопических сечений захвата ас и деления, аг:

Сечение захвата 2зэи нейтронов всегда больше сечения деления.

В табл. 4 приведена величина а, как функция энергии налетающего нейтрона для 235U и 239Ри. Среднее число нейтронов, испускаемых на один нейтрон, поглощенный делящимся изотопом:

Здесь полное сечение поглощения

Здесь полное сечение поглощения

На энергетической зависимости сечения деления быстрыми нейтронами 2з8и нет резонансных всплесков.

Полное эффективное сечение ядер аз#и относительно вторичных нейтронов деления составляет 4,з барн, причём сечение упругого рассеяния равно 1,5-барн, а сечение неупругих столкновений (исключая деление и радиационный захват) 2,47 барн.-

Общая энергия, высвобождающаяся при делении 235U, равна 195 МэВ. Энергия распределяется между осколками деления, у-излучением, испускаемым в момент деления, и энергией распада радиоактивных продуктов деления в соотношении, показанном в табл. 6.

Изотоп

Энергия

а

Изотоп

Энергия

а

235U

Тепловая 30 эВ юо эВ 1200 эВ 15 5эВ

  • 0,18
  • 0,65
  • 0,52

о,47

0,41

239Ри

Тепловая юо эВ 1200 эВ 15 кэВ

  • 0,42
  • 0,81

о,6о

о,45

Табл. 5. Сечение деления тепловыми нейтронами изотопов урана (а/, барн) ______,

Табл. 4. Значения отношения числа радиационных захватов нейтронов к числу вызванных нейтронами делений, а, для 235U и 239Ри в зависимости от энергии поглощенного нейтрона __

Изотоп

Уран-235_

Плутоний-239

Энергия нейтрона

1 МэВ

0,025 эВ

1 МэВ

0,025 эВ

Полное сечение

6,6

695

7,3

1005

Сечение деления

1,25

581

1,8

751

Доля ядер, не участвующих в делении

0,077

0,174

0,08

0,37

Число нейтронов, испускаемых в одном акте деления

2,6

2,43

3,03

2,84

Число нейтронов на один поглощенный нейтрон

2,41

2,07

2,8

2,07

Доля запаздывающих нейтронов, %

0,64

0,65

0,21

0,22

Энергия деления, МэВ

200

207

Превращающаяся в тепло энергия на один акт деления (200 МэВ), в перерасчёте на 1 г прореагировавшего даёт: 5 ю2зМэВ =22,5 МВт-ч * 1 МВтсут.

235U

238U

Естественная смесь изотопов

Деление

549

о

3,92

Захват

101

2,8

3,5

Рассеяние

8,2

8,2

8,2

Табл. 6. Характеристики делящихся изотопов.

Основная часть освобождающейся при делении энергии уносится в виде кинетической энергии осколков деления.

При вынужденном делении, как и при самопроизвольном, деление происходит несимметрично: отношение масс лёгкого и тяжёлого осколков

равно ~2/з (двугорбая массовая кривая): при делении 235U тепловыми нейтронами двугорбая кривая симметрична относительно массового числа 117.

Рис. ю. Влияние энергии нейтронов на зависимость выхода осколков деления 235U от их массового числа: 1 - тепловые нейтроны; 2 - быстрые нейтроны; з - нейтроны с энергией 14 МэВ (термоядерные нейтроны).

В случае наиболее вероятного деления 235U отношение масс осколков равно 1.46. Тяжёлый осколок при этом имеет А=139, лёгкий - 95. Деление на два осколка с такими массами не является единственно возможным

- среди продуктов деления есть осколки с A=72-ri6i и Z=30-r65. При повышении энергии нейтронов прогиб на кривой выхода продуктов постепенно уменьшается, и кривая распределения осколков по массам становится одногорбой (при энергии 150 МэВ).

Табл. 7. Распределение энергии деления, МэВ

Ядро

Кинетическая

энергия

осколков

Энергия

мгновенных

гамма-

квантов

Энергия

запаздывающих

гамма-

квантов

Энергия

нейтронов

Энергия

бета-

частиц

Энергия

антинейтрино

Суммарная

энергия

2ззи

160,5

7,о

7,0

5,0

9,о

ю

198,5

235U

166,0

7,2

7,2

4,9

9,0

10

204,1

-39PU

_

_

_Z?_

5,в

L_9,o

ю

210,3

Табл. 8. Характеристики лёгкого и тяжёлого осколков для наиболее вероятного деления 235Ц тепловыми нейтронами. __

Свойства

Лёгкий

осколок

Тяжёлый

осколок

Масса атома (средняя)

Атомный номер (средний Z)

Начальный заряд (электрон)

Критическая энергия, МэВ

Начальная скорость, ю9 см/с

Пробег в воздухе при атмосферном давлении, мм

Начальная скорость потери энергии в воздухе, МэВ/мм

  • 95
  • 38 (Sr)
  • 20
  • 97
  • 1-4
  • 25
  • 7-8
  • 139
  • 54 (Хе) 22 65 0,93 19 8

При делении получаются нестабильные продукты, которые при p-распаде и испускании нескольких у-квантов переходят в стабильное состояние. Пример - взаимно дополняющие цепочки распада ядер с массами 90 и 144, образующихся при делении 235U:

В процессе деления образуются не только первые члены любой данной цепочки. В большей или меньшей степени при делении возникают и другие члены цепочки. В среднем, каждая пара цепочек, образующихся при делении, содержит пять-шесть радиоактивных ядер с периодом полураспада, меньшим нескольких недель.

Число нейтронов, испущенных при делении 2з8и надпороговыми нейтронами, практически равно числу вторичных нейтронов при делении 235U тепловыми нейтронами. Число мгновенных нейтронов слабо зависит от энергии первичных нейтронов: для 235U при ?=0,025 эВ, v=2,4i6, а при Е=4 МэВ v=2,95. Продукты деления находятся в возбуждённом состоянии, и, переходя в устойчивое состояние, испускают запаздывающие нейтроны. Нейтроны уносят энергию Qfn=Env, что в случае деления тепловыми нейтронами составляет 5 МэВ. Сечение деления естественной смеси изотопов урана нейтронами со спектром вторичных нейтронов деления составляет о,29-барн. Усреднённое по спектру вторичных нейтронов сечение радиационного захвата равно 0,04 барн.

Выделение нескольких нейтронов при делении ядра предопределило возможность цепного деления и возможность создания управляемого процесса деления.

Цепная ядерная реакция - последовательность единичных ядерных реакций, каждая из которых вызывается частицей, появившейся как продукт реакции на предыдущем шаге последовательности. Примером цепной ядерной реакции является цепная реакция деления ядер тяжёлых элементов, при которой основное число актов деления инициируется нейтронами, полученными при делении ядер в предыдущем поколении.

Схема цепной реакции деления

Рис. 11. Схема цепной реакции деления.

Под цепными реакциями понимают ядерные реакции, в которых частицы, вызывающие их, образуются как продукты этих реакций.

Механизм цепной реакции при ядерных превращениях могут обеспечить нейтроны, не имеющие кулоновского барьера и возбуждающие ядра при поглощении. Появление в среде необходимой частицы вызывает цепь следующих, одна за другой реакций, которая продолжается до обрыва цепи вследствие потери частицы-носителя реакции. Основных причин потерь две: поглощение частицы без испускания вторичной частицы и уход частицы за пределы объёма вещества. Если в каждом акте реакции появляется только одна частица-носитель, то цепная реакция называется нераз- ветвлённой. Неразветвлённая цепная реакция не может привести к энерговыделению в больших масштабах. Критическое состояние характеризуется равенством между числом новых цепей и числом обрывов.

Достижение критического состояния определяется рядом факторов.

Деление тяжелого ядра возбуждается одним нейтроном, а в результате акта деления появляется более одного нейтрона. Следовательно, процесс деления может породить разветвлённую цепную реакцию, носителями которой служат нейтроны. Если скорость потерь нейтронов компенсирует скорость размножения нейтронов так, что коэффициент размножения нейтронов равен единице, то цепная реакция идёт в стационарном режиме. Введение отрицательных обратных связей между эффективным коэффициентом размножения и скоростью энерговыделения позволяет осуществить управляемую цепную реакцию. Если коэффициент размножения больше единицы, цепная реакция развивается экспоненциально; неуправляемая цепная реакция деления используется в ядерном оружии.

При делении ядра обычно образуются два осколка с массовыми числами А1 и А2 и зарядами Z и Z2, а также у-излучение, нейтрино и в среднем от двух до трёх нейтронов. Сумма масс осколков деления и выброшенных нейтронов, меньше суммы масс исходных атомов и падающих нейтронов. Выделяющаяся при делении энергия ?=(Шисход-Ц1Конеч)с2

Из-за очень большой величины скорости света, с, небольшое снижение массы приводит к колоссальному выбросы энергии (например, кинетической энергии осколков деления). Если в ходе химической реакции высвобождается энергия порядка нескольких эВ, то в ядерных реакций деления, выделяется энергия порядка сотен миллионов эВ. Например: ^и+нейтрон-шродукты деления+2,4 нейтрона+192,9 МэВ ^Ри+нейтрон—>продукты деления+2,9 нейтрона* 198,5 МэВ Эти реакции вызваны медленными (тепловыми) нейтронами.

Как и всякие разветвленные цепные реакции, ядерные цепные реакции - экзотермические. Реальные условия протекания ядерной цепной реакции определяются соотношением вероятностей процессов разветвления реакции и её обрыва. К разветвлению цепей приводит лишь деление, тогда как обрыв цепей (т.е. уничтожение нейтронов, без появления новых) может происходить при различных побочных ядерных реакциях с ядрами как самого делящегося вещества, так и других веществ, присутствующих в системе, а также вследствие вылета нейтрона за пределы системы.

Для выяснения принципиальной возможности получения цепной ядерной реакции нужно знать число мгновенных нейтронов v, возникающих в одном акте деления, которое зависит от энергии нейтронов. Не каждый захват нейтрона ядром приводит к делению ядра. Некоторую часть нейтронов ядра захватывают по реакции (п,у) без какого-либо деления. Поэтому число нейтронов ц, идущих на деление, меньше v и определяется отношением поперечного сечения процесса деления оук общему поперечному сечению поглощения af + ас, где ас - сечение радиационного захвата. Табл. 9. Ядерные свойства делящихся изотопов.

Изотоп

0,025 эВ

1 МэВ

of барн

Ос барн

N

Л

or барн

Ос барн

V

п

^9Ри

740

290

2,9

2,1

2

0,1

3

3

2ззи

530

2,5

2,3

2

0,1

2,5

2,5

235U

580

110

2,5

2,1

1,3

0,1

2,5

2,5

23»и

о

2,7

о

О

0,5

0,15

-

-

Природный уран

3,9

3,5

1,3

0,01

0,15

0,2

Для практического осуществления цепной реакции знания одной величины v недостаточно, так как судьба возникших нейтронов деления не одинакова из-за многообразия видов взаимодействия нейтронов с веществом. Обычно нейтрон претерпевает три превращения: выделяется из системы и теряется; захватывается любым материалом в активной зоне неде- лящимся материалом; захватывается делящимся материалом, продолжая цепную реакцию.

Характеристика развития ядерной цепной реакции в данной системе - коэффициент размножения нейтронов к системы, равный отношению числа нейтронов, поглощаемых делящимся веществом в данном и предыдущем звеньях цепи. Наличие самоподдерживающегося цепного процесса возможно лишь при к> 1. Системы, в которых к= 1, (цепная реакция протекает при постоянной мощности) называются критическими, системы с Аг>1 (мощность реакции нарастает) - надкритическими и системы с к<1 - подкритическими; к зависит от изотопного состава, размеров и формы системы, в которой осуществляется ядерная цепная реакция.

Коэффициент размножения определяется величиной v, вероятностями различных взаимодействий (приводящих и не приводящих к делению) нейтронов с ураном и примесями, а также конструкцией и размерами устройства. Поэтому нужно знать сечения для процессов деления, неупругого рассеяния и захвата нейтронов ураном при тех энергиях, с которыми они образуются, и, следовательно, энергетический спектр вторичных нейтронов. Одной из важнейших характеристик цепной реакции является скорость её нарастания, которая определяется не только коэффициентом размножения нейтронов к, но и временем, проходящим между двумя последовательными актами деления, т.е. средним временем жизни одного поколения нейтронов, т, которое складывается из времени деления, времени запаздывания вылета нейтрона из делящегося ядра относительно момента деления и времени перемещения вылетевшего нейтрона до следующего делящегося ядра. Для сокращения г, т.е. для получения цепной реакции взрывного типа, процесс размножения нейтронов ведут на мгновенно вылетающих нейтронах, а для получения управляемой цепной реакции нужно, чтобы время запаздывания вылета и время перемещения нейтронов было большим. Первая составляющая определяется механизмом возникновения вторичных нейтронов, вторая - характером её взаимодействия с окружающими ядрами после вылета из делящегося ядра, т.е. процессами замедления, диффузии и захвата.

Необходимым условием для осуществления цепной реакции является наличие достаточно большого количества делящегося вещества, т. к. в образцах малых размеров большинство нейтронов пролетает сквозь образец, не попав ни в одно ядро. Цепная реакция ядерного взрыва возникает при достижении делящимся веществом некоторой критической массы. Критическая масса - минимальное количество делящегося вещества, необходимое для начала самоподдерживающейся цепной реакции деления. Коэффициент размножения нейтронов в таком количестве вещества равен единице.

Под критической массой обычно понимают минимальную массу делящегося вещества, обеспечивающую протекание самоподдерживающейся ядерной цепной реакции деления. Критическая масса тем меньше, чем меньше период полураспада деления и чем выше обогащение рабочего элемента делящимся изотопом.

Количество нейтронов, вылетающих из куска урана, зависит от его размера и формы. В сфере поверхностные эффекты пропорциональны квадрату, а объёмные - кубу радиуса. Вылет нейтронов из урана является поверхностным эффектом, зависящим от величины поверхности; захват с делением происходит во всем объёме, занимаемом материалом, и поэтому является объёмным эффектом. Чем больше количество урана, тем меньше вероятность того, что вылет нейтронов из объёма урана будет преобладать над захватами с делением и препятствовать цепной реакции.

Критическую массу могут образовывать только нечётные изотопы. В природном уране цепная реакция деления не может развиться ни при каком количестве урана, однако, в таких изотопах, как 2^5U и 239Ри цепной процесс достигается сравнительно легко. При наличии замедлителя нейтронов, цепная реакция идёт и в природном уране.

Критический размер делящейся системы можно оценить, если известна длина пробега нейтронов в делящемся материале.

Нейтрон, летая по веществу, изредка сталкивается с ядром. Размер поперечного сечения ядра -1 барн. Если N - число ядер в смз, то комбинация L=i/No даёт среднюю длину пробега нейтрона по отношению к ядер- ной реакции. Если принять, что отношение радиуса куска делящегося материала к длине пробега в нём нейтронов примерно равно единице, а длина пробега при N= ю2з L=io см (для a=i), то критический радиус делящегося вещества R=L=ю см. При стволовой схеме атомной бомбы требуется -50 кг оружейного урана (при плотности урана ~19 г/смз радиус шара такой массы -8,5 см, что хорошо совпадает с нашей оценкой).

Существует более строгая формула для расчёта критического размера куска делящегося материала.

Как известно, при распаде ядра урана образуется несколько свободных нейтронов. Часть из них покидает образец, а часть поглощается другими ядрами, вызывая их деление. Цепная реакция возникает, если число нейтронов в образце начинает лавинообразно расти. Для определения критической массы можно использовать уравнение диффузии нейтронов:

где С - концентрация нейтронов, (5>0 - константа скорости реакции размножения нейтронов, D - коэффициент диффузии нейтронов, оператор Д

а2/-»

зависит от геометрии системы, например, для пластины д - ZJz.

дх2

Решая это уравнение, получим оценку критического радиуса сферы:

Критическая масса:

Минимальное значение радиуса шара, при котором возникает цепная реакция, называется критическим радиусом, а масса соответствующего шара - критической массой.

Подставив значение для R, получим формулу для расчёта критической массы:

Величина критической массы зависит от формы образца, коэффициента размножения нейтронов и коэффициента диффузии нейтронов. С уменьшением размеров процент нейтронов, вылетающих через её поверхность, увеличивается, так что при малых размерах образца цепная реакция становится невозможной даже при благоприятном соотношении между процессами поглощения и образования нейтронов. Критическая масса М связана с критической длиной /: М-/А, где х=2-гЗ в зависимости от формы образца. Зависимость от формы связана с утечкой нейтронов через поверхность: чем больше поверхность, тем больше критическая масса. Образец с минимальной критической массой имеет форму шара.

Критическая масса зависит от свойств вещества (сечения деления и радиационного захвата), от плотности, количества примесей, формы изделия, от окружения (отражатели нейтронов уменьшают критическую массу), а также от природы и процентного содержания инертных разбавителей (например, кислорода в оксиде урана).

Критические массы шаров без отражателя: ю кг 2з9Ри, металл в альфа-фазе (плотность 19,86 г/смз); 52 кг 94%-го (6% 2з8и), металл

(плотность 18,72 г/смз); по кг 1Ю2 (94% 235БГ) при плотности в кристаллическом виде и г/смз; 35 кг Ри02 (94% 239Ри) при плотности в кристаллическом виде 11,4 г/смз. Наименьшей критической массой обладают растворы солей делящихся нуклидов в воде с водяным отражателем нейтронов: для 235U критическая масса равна 0,8 кг, для 239Ри - 0,5 кг, для 25>Cf- 10 г.

Критические параметры изотопов плутония: 239Ри: Мкр=9,6 кг, ^Ри: Мкр=6,2 кг, 2з8Ри: МКр=12-г7,45 кг. Так как ядро 239Ри содержит нечетное число нейтронов, то критическая масса при добавлении в систему воды уменьшается. Критическая масса 2з8Ри в присутствии воды увеличивается.

При создании оружия различными способами можно уменьшить требуемую для взрыва критическую массу. Так, для создания атомной бомбы необходимо 8 кг 2ззи (при имплозивной схеме и в случае чистого 235U; при использовании 90% 235U и при стволовой схеме атомной бомбы требуется не менее 45 кг оружейного урана). Критическую массу можно существенно уменьшить, окружив образец делящегося вещества слоем материала, отражающего нейтроны, например, бериллия или природного урана. Отражатель возвращает значительную часть нейтронов, вылетающих через поверхность образца. Например, если использовать отражатель толщиной в 5 см, изготовленный из таких материалов, как уран, железо, графит, критическая масса составит половину от критической массы «голого шара». Более толстые отражатели уменьшают критическую массу. Особенно эффективен бериллий, обеспечивающий критическую массу в 1/3 от стандартной критической массы.

Важную роль играет степень обогащения по делящемуся нуклиду. Природный уран с содержанием 2ззи 0,7% не может быть использован для изготовления атомного оружия, поскольку остальной уран (2з8и) интенсивно поглощает нейтроны, препятствуя развитию цепного процесса. Поэтому изотопы ураны необходимо разделить, что представляет собой сложную и трудоёмкую задачу. Разделение приходится вести до степеней обогащения по 2ззи выше 95%. Попутно необходимо избавляться от примесей элементов с высоким сечением захвата нейтронов. Критическая масса урана с обогащением 235U 50% составляет 160 кг (в 3 раза больше массы 94%-го урана), а критическая масса 20%-го урана составляет 8оо кг (т. е. в -15 раз больше, чем критическая масса 94%-го урана).

Критическая масса обратно пропорциональна квадрату плотности материала, Мк~i/р2. Поскольку вероятность захвата нейтронов пропорциональна концентрации ядер, увеличение плотности образца, например, в результате его сжатия, способно привести к возникновению критического состояния. В ядерных взрывных устройствах масса делящегося вещества, находящаяся в безопасном подкритическом состоянии переводится во взрывное сверхкритическое состояние с помощью направленного взрыва, подвергающего заряд сильной степени сжатия. Способ перевода через критическое состояние методом сжатия называется «имплозия» или «взрыв внутрь». Он использовался уже в первой плутониевой американской бомбе, сброшенной на г. Нагасаки.

При проектировании атомного реактора, параметры критической массы ограничивают как минимальные, так и максимальные размеры реактора.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >