Полная версия

Главная arrow Информатика arrow ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Классификация моделей и моделирования по признаку «способ реализации модели»

Согласно этому признаку модели делятся на два обширных класса (рис. 1.3):

  • • абстрактные (мысленные) модели;
  • • материальные модели.

Нередко в практике моделирования присутствуют смешанные, абстрактно-материальные модели.

Абстрактные модели представляют собой определенные конструкции из общепринятых знаков на бумаге, другом материальном носителе или в виде компьютерной программы.

Абстрактные модели, не вдаваясь в излишнюю детализацию, можно разделить:

  • • на символьные;
  • • математические.
Классификация по способу реализации модели

Рис. 1.3. Классификация по способу реализации модели

Символьная модель — это логический объект, замещающий реальный процесс и выражающий основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов. Это либо слова естественного языка, либо слова соответствующего тезауруса, графики, диаграммы и т.п.

Символическая модель может иметь самостоятельное значение, но, как правило, ее построение является начальным этапом любого другого моделирования.

Математическое моделирование — это процесс установления соответствия моделируемому объекту некоторой математической конструкции, называемой математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики моделируемого объекта.

Математическое моделирование — главная цель и основное содержание изучаемой дисциплины.

Математические модели могут быть:

  • • аналитическими;
  • • имитационными;
  • • смешанными (аналитико-имитационными).

Аналитические модели — это функциональные соотношения: системы алгебраических, дифференциальных, интегро-дифферен- циальных уравнений, логических условий. Например, уравнения Максвелла — аналитическая модель электромагнитного поля, закон Ома — модель электрической цепи. Также аналитическими моделями являются первый и второй законы Ньютона.

Преобразование математических моделей по известным законам и правилам можно рассматривать как эксперименты. Решение на основе аналитических моделей может быть получено в результате однократного просчета безотносительно к конкретным значениям характеристик (в общем виде). Это наглядно и удобно для выявления закономерностей. Однако для сложных систем построить аналитическую модель, достаточно полно отражающую реальный процесс, удается не всегда. Тем не менее есть процессы, например марковские, актуальность моделирования которых аналитическими моделями доказана практикой.

Имитационное моделирование. Создание вычислительных машин обусловило развитие нового подкласса математических моделей — имитационных.

Имитационное моделирование предполагает представление модели в виде некоторого алгоритма — компьютерной программы, — выполнение которого имитирует последовательность смены состояний в системе и таким образом представляет собой поведение моделируемой системы. Имитационная модель реализует временную диаграмму функционирования моделируемой системы.

Процесс создания и испытания таких моделей называется имитационным моделированием, а сам алгоритм — имитационной моделью.

Имитационная модель — универсальное средство исследования сложных систем, представляющее собой логико-алгоритмическое описание поведения отдельных элементов системы и правил их взаимодействия, отображающих последовательность событий, возникающих в моделируемой системе.

В чем заключается принципиальное различие имитационных и аналитических моделей?

В случае аналитического моделирования компьютер является мощным калькулятором, арифмометром. Аналитическая модель решается на компьютере.

В случае же имитационного моделирования имитационная модель — программа — реализуется на компьютере.

Имитационные модели достаточно просто учитывают влияние случайных факторов. Для аналитических моделей это серьезная проблема. При наличии случайных факторов необходимые характеристики моделируемых процессов получаются многократными прогонами (реализациями) имитационной модели и дальнейшей статистической обработкой накопленной информации. Поэтому часто имитационное моделирование процессов со случайными факторами называют имитационным статистическим моделированием.

Статистическое моделирование — метод исследования сложных систем, основанный на описании процессов функционирования отдельных элементов в их взаимосвязи с целью получения множества частных результатов, подлежащих обработке методами математической статистики для получения конечных результатов. В основе статистического моделирования лежит метод статистических испытаний — метод Монте-Карло.

Если исследование объекта затруднено использованием только аналитического или имитационного моделирования, то применяют смешанное (комбинированное), аналитико-имитационное моделирование. При построении таких моделей процессы функционирования объекта декомпозируют на подпроцессы, для которых используют аналитические модели, а для остальных подпроцессов строят имитационные модели.

Материальное моделирование основано на применении моделей, представляющих собой реальные технические конструкции. Это может быть сам объект или его элементы (натурное моделирование). Это может быть специальное устройство — модель, имеющая либо физическое, либо геометрическое подобие оригиналу. Это может быть устройство иной физической природы, чем оригинал, но процессы в котором описываются аналогичными математическими соотношениями. Это так называемое аналоговое моделирование. Такая аналогия наблюдается, например, между колебаниями антенны спутниковой связи под ветровой нагрузкой и колебанием электрического тока в специально подобранной электрической цепи.

Нередко создаются материально-абстрактные модели. Та часть операции, которая не поддается математическому описанию, моделируется материально, остальные — абстрактно. Например, командноштабные учения, когда работа штабов представляет собой натурный эксперимент, а действия войск отображаются только в документах.

Приведенная выше классификация является идеальной. Модели сложных систем обычно имеют комплексный вид, используют в своем составе сразу несколько представлений. Если удается свести модель к одному типу, для которого уже есть математический аппарат, то исследование модели, решение задач на ней существенно упрощается, становится типовым. Для этого модель должна быть различными способами приведена к каноническому виду, т.е. к виду, для которого уже есть методы решения.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>