Полная версия

Главная arrow Информатика arrow ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Моделирование совместных зависимых событий

Пусть события А и В имеют вероятности свершения Р(А) и Р(В) соответственно. Условная вероятность Р(В / А) известна.

Покажем способ моделирования совместных зависимых событий на примере.

Пример ЗЛО

При испытании нового автомата определены вероятности горизонтального и вертикального отклонений пробоин от точки прицеливания: РСА) = Р(гх < 10 см), Р(В) = Р(г2 < 10 см).

Вероятность отклонения пробоин по высоте относительно тех, которые уложились в пределы допустимого бокового отклонения, равна

Соответствующий фрагмент модели приведен на рис. 3.19.

Алгоритм моделирования совместных зависимых событий

Рис. 3.19. Алгоритм моделирования совместных зависимых событий

Пример 3.11

В ремонтное подразделение поступают вышедшие из строя средства связи (СС). В каждом СС могут быть неисправными в любом сочетании блоки А, В, С.

Вероятности выхода из строя блоков — Ра, Рв> Рс соответственно. Ремонт производится путем замены неисправных блоков исправными блоками. В момент поступления неисправного СС вероятности наличия исправных блоков — Р^, РнВ, РнС соответственно. При отсутствии хотя бы одного из исправных блоков А, В, С ремонт неисправного СС не производится.

Требуется построить алгоритм имитационной модели с целью определения абсолютного и относительного количества отремонтированных СС с неисправными блоками А, В, С и А, В из общего количества R поступивших в ремонт СС.

Решение

Для имитации неисправных блоков СС и наличия исправных блоков в ремонтном подразделении воспользуемся способом определения по жребию. Для этого рассчитаем вероятности исходов и сведем их в табл. 3.9 и 3.10 соответственно.

Таблица 3.9

Вероятности появления неисправных блоков

Q,

АВС

АВС

С другими блоками

Л

Pi = PAPBPc

Р2 = РЛРв(1-Рс)

К

h = Wc

/21 + рАрв(1-рс)

1

к

1

2

3

Таблица 3.10

Вероятности наличия исправных блоков

QHi

АВС

АВС

С другими блоками

Л„

Р»1 ~ РнлРнвРнС

Р»2 = “ Лю)

кг

kl = РцаРцвР нС

)||2 = Л1 + ЛыЛ,В(1 - Лю)

1

Так как нужно определить абсолютное и относительное (вероятность ремонта) количества отремонтированных СС, поступивших с неисправными блоками А, В, С и А, то нет необходимости рассчитывать вероятности для других сочетаний блоков.

Так как согласно постановке задачи ремонт производится только тогда, когда имеются соответствующие исправные блоки, то нужно смоделировать событие с неисправными блоками и событие с наличием исправных блоков. Если порядковые номера согласно шкалам вероятностей совпадут, то событие «ремонт» произойдет и его нужно зафиксировать.

Для работы ИМ нужно ввести количество прогонов модели N0, количество всего поступающих в ремонт СС, данные числовой шкалы 1Г массивом L, данные числовой шкалы 1НГ массивом LH.

Нужны также следующие переменные:

  • N — для счета и хранения текущего числа прогонов модели;
  • • А — для хранения и последующего вывода абсолютного количества отремонтированных СС;
  • • D — для записи и последующего вывода относительного количества отремонтированных СС;
  • • i — для счета и хранения текущего числа событий;
  • j — для счета текущего числа поступивших в ремонт неисправных СС;
  • М — для счета и хранения текущего числа отремонтированных СС во всех прогонах модели;
  • • х — для хранения числа — результата обращения к датчику равномерно распределенных случайных чисел.

Алгоритм имитационной модели приведен на рис. 3.20.

Алгоритм имитационной модели ремонта СС

Рис. 3.20. Алгоритм имитационной модели ремонта СС

Согласно постановке задачи в блоках 3—7 по данным табл. 3.9 разыгрывается, с какими неисправными блоками поступает СС в ремонт. В результате розыгрыша определяется номер интервала числовой шкалы вероятностей (столбца табл. 3.9) и запоминается как переменная к.

Аналогично в блоках 8—11 разыгрывается по данным табл. 3.10 наличие необходимых для замены исправных блоков. Если такие блоки имеются, т.е. выполняется условие к = i в блоке 12, в счетчик М (блок 13) добавляется единица и осуществляется переход к блоку 14 для проверки количества поступивших СС в ремонт.

В ИМ организованы два цикла:

  • 1) внутренний цикл по количеству поступивших всего в ремонт неисправных СС (блок 14);
  • 2) внешний цикл по числу реализаций модели (блок 16).

Если условие) < R в блоке 14 выполняется, в блоке 15 число прогонов увеличивается на единицу.

И далее, если в блоке 16 выполняется условие N = N0, т.е. выполнено заданное число прогонов модели, в блоках 17 и 18 вычисляются абсолютное количество отремонтированных СС и вероятность ремонта СС соответственно.

В блоке 19 результаты моделирования выводятся на носитель.

Итак, мы рассмотрели способы моделирования дискретных событий. Но ведь события в системе происходят в различные моменты времени, образуя последовательности или процессы. Изучение сложных систем удобно проводить в терминах процессов, также для удобства классифицированных по определенным признакам.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>