Вопросы и задания для самопроверки

  • 1. Что называется пределом функции при х —> Xq?
  • 2. Что называется пределом функции при х —»«>?
  • 3. Какая переменная величина называется бесконечно малой в данном процессе?
  • 4. Как сравниваются между собой бесконечно малые величины?
  • 5. Какие бесконечно малые называются эквивалентными?
  • 6. Какая переменная величина называется бесконечно большой в данном процессе?
  • 7. Какова связь между понятиями бесконечно малой и бесконечно большой?
  • 8. Перечислить правила предельного перехода при арифметических действиях.
  • 9. Какие виды неопределенности вам известны?
  • 10. Какой предел называется первым замечательным пределом?
  • 11. Чему приближенно равен sin* при малых значениях*?
  • 12. Какой предел называется вторым замечательным пределом?
  • 13. Каково приближенное значение числа е?
  • 14. Какая функция называется непрерывной в точке?
  • 15. Какая точка называется точкой разрыва функции? Приведите примеры.
  • 16. Какая функция называется непрерывной на интервале? На отрезке? Как непрерывность функции отражается на ее графике?
  • 17. Перечислите свойства функций, непрерывных на отрезке.
  • 18. Сохраняются ли эти свойства для функций непрерывных на интервале? Приведите примеры.
  • 19. Дайте геометрическую интерпретацию свойств функций, непрерывных на отрезке.

Задания для аудиторной и домашней работы

Задания для индивидуальной домашней работы № б

В каждом задании N— номер вашего варианта.

А. Вычислить пределы:

Б. Определить характер точек разрыва следующих функций:

Построить графики этих функций.

В. Для следующих функций выразить приращение функции

Ау через приращение аргумента Ах при х = 0. Для каждой из них

Ау п г д*/

наити отношение — при х = 0 и вычислить предел ит —1—:

Av Дг-»о Av

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >