Вопросы и задания для самопроверки

1. Что называется пределом функции при х —> Xq?
2. Что называется пределом функции при х —»«>?
3. Какая переменная величина называется бесконечно малой в данном процессе?
4. Как сравниваются между собой бесконечно малые величины?
5. Какие бесконечно малые называются эквивалентными?
6. Какая переменная величина называется бесконечно большой в данном процессе?
7. Какова связь между понятиями бесконечно малой и бесконечно большой?
8. Перечислить правила предельного перехода при арифметических действиях.
9. Какие виды неопределенности вам известны?
10. Какой предел называется первым замечательным пределом?
11. Чему приближенно равен sin* при малых значениях*?
12. Какой предел называется вторым замечательным пределом?
13. Каково приближенное значение числа е?
14. Какая функция называется непрерывной в точке?
15. Какая точка называется точкой разрыва функции? Приведите примеры.
16. Какая функция называется непрерывной на интервале? На отрезке? Как непрерывность функции отражается на ее графике?
17. Перечислите свойства функций, непрерывных на отрезке.
18. Сохраняются ли эти свойства для функций непрерывных на интервале? Приведите примеры.
19. Дайте геометрическую интерпретацию свойств функций, непрерывных на отрезке.

Задания для аудиторной и домашней работы

Задания для индивидуальной домашней работы № б

В каждом задании N— номер вашего варианта.

А. Вычислить пределы:

Б. Определить характер точек разрыва следующих функций:

Построить графики этих функций.

В. Для следующих функций выразить приращение функции

Ау через приращение аргумента Ах при х = 0. Для каждой из них

Ау п г ^д*/

наити отношение — при х = 0 и вычислить предел ит —¹—:

Av Дг-»о Av