Полная версия

Главная arrow География arrow БИОХИМИЯ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Двухстадийная модель роста популяции.

Редуцированная двухстадийная система псевдохимических реакций имеет вид

Здесь использованы те же обозначения, что и в системах (17.1- 17.4), только для краткости опущены индексы: С - совокупность клеток разных возрастов до митоза; Ст - митотические клетки; Са - клетки в анабиозе (покое); Ми Mi - субстраты.

В предположении постоянства количеств субстратов Ми Л/г кинетика цепного роста изолированной популяции, состоящей из особей С1 и Ст, описывается системой из двух дифференциальных уравнений:

где суст- количества растущих и митотических клеток; я, Ъ, р - кинетические коэффициенты автоингибирования, рождения (разветвления) и роста популяционной цепи. В коэффициенты р и b включены постоянные количества субстратов М и М2 / - коэффициент размножения. Для данной разделившейся митотической клетки Ст /= 2. В общем случае значение / может отличаться от 2.

Уравнение (17.6) по сравнению с (17.7), как правило, описывает более быстрые изменения. Поэтому для митотических клеток Ст система уравнений (17.6) и (17.7) сводится к одному уравнению:

где К1 - предельная плотность особей С при w = 0.

При значениях f отличных от двух, динамику численности популяции Ci(/) в общем случае нельзя представить в виде явной функции от времени. Поэтому целесообразно использовать обратную функцию /(С|), получаемую в общем случае интегрированием уравнения (17.8) по С в качестве независимой переменной:

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>