Полная версия

Главная arrow География arrow БИОХИМИЯ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Математическая модель действия ингибиторов на рост популяции.

Воздействие химических веществ на биологические системы интенсивно изучается с прошлого столетия в связи с фармакологическими и экологическими проблемами.

Двухстадийная модель роста популяции, описываемая квазихимическими уравнениями (17.5), позволяет провести наглядную математическую формализацию и получить в явном виде уравнения, количественно описывающие токсические воздействия.

При одновременном воздействии двух веществ Х и Х2 (комбинированная токсичность) двухстадийная квазихимическая модель имеет вид

Здесь (Х, Х2) - двухмерный вектор (список) токсикантов- ингибиторов; djj - соответствующая матрица кинетических коэффициентов токсического действия. Остальные обозначения те же, что и в системах (17.1) - (17.4).

В предположении постоянства количеств субстратов Ми М2 и токсикантов Х, Х2 кинетика цепного роста и ингибирования популяции, состоящей из особей С и Ст, описывается системой из двух дифференциальных уравнений, по форме аналогичных уравнениям (17.6) и (17.7):

Здесь Си Ст “ количества растущих и митотических клеток; ауЬур- те же коэффициенты, что и в уравнениях (17.6), (17.7). Коэффициенты Ь и р являются функциями от количества ингибиторов jci и х2:

где

Уравнение (17.11) по сравнению с (17.10) во многих случаях описывает более быстрые изменения. Тогда для митотических клеток Ст применимо квазистационарное приближение. При этом система, состоящая из уравнений (17.10) и (17.11), сводится к одному:

где К - в соответствии с вышесказанным предельная численность особей сь

С возрастанием содержания токсикантов величина К уменьшается. При достижении значения К = с0, где с0 - начальная численность особей с, скорость роста популяции согласно (17.12) обращается в нуль. Рост популяции отсутствует, и ее численность остается на исходном уровне. Наборы концентраций (jti, х2) ингибиторов, соответствующие условию К = с0, являются в этом смысле цитостатическими.

Динамику численности популяции Cj(/) в общем случае получают в виде обратной функции /(ci) интегрированием уравнения (17.12) по с,:

График функции (17.13) описывает рост биологических популяций в присутствии химических агентов. Поэтому данную зависимость целесообразно называть экотоксикологической кривой роста популяции.

На рис. 17.4 приведены экспериментальные результаты, полученные по уравнению (17.13) и описывающие рост пивных дрожжевых клеток в присутствии солей хрома и никеля. В пределах точности измерений расчетные кривые согласуются с экспериментальными данными при изменении численности примерно на шесть порядков.

Все параметры экотоксикологических кривых роста популяций могут быть экспериментально определены по кривым роста, измеренным при различных концентрациях (Х|, х2) ингибиторов.

Обработка доступных экспериментальных данных в рамках описанного выше подхода показывает, что расчетные кривые в пределах точности согласуются с измерениями (см. рис. 17.4).

Кривые роста пивных дрожжевых клеток в присутствии солей С г и Ni. Кривые построены по уравнению (17.12). Экспериментальные точки получены для разных концентраций (ммоль/л)

Рис. 17.4. Кривые роста пивных дрожжевых клеток в присутствии солей С г24 и Ni2+. Кривые построены по уравнению (17.12). Экспериментальные точки получены для разных концентраций (ммоль/л):

Существенно, что предлагаемая здесь модель позволяет описывать не только ингибирование, но и стимуляцию (промотирова- ние) биологического роста.

Любое экспериментальное изучение биотехнологических процессов микробиологического синтеза складывается из двух этапов.

На первом этапе исследователь выбирает: 1) объект культивирования - конкретную популяцию, которая обеспечивает накопление целевого продукта; 2) исходную питательную среду;

  • 3) условия культивирования по регулируемым параметрам;
  • 4) способ культивирования - периодический или непрерывный с конкретизацией способа регулирования скорости роста популяции микробов в ферментере (режим - хемостат, pH-стат, турби- достат, оксистат или какие-либо другие варианты); 5) установку для культивирования данного объекта. Последние два пункта первого этапа - поле деятельности специалиста по биомедицинской технике.

На втором этапе проводят экспериментальное изучение динамики накопления целевого продукта микробиологического синтеза. Для изучения причинно-следственных связей в объекте используются биохимический, морфологический, физико-химический, генетический и физиологический языки описания. Количественные результаты эксперимента выражаются в виде кинетических кривых роста популяций, потребления экзогенных субстратов, синтеза эндогенных низко- и высокомолекулярных соединений, накопления продуктов жизнедеятельности, применения морфологических, физико-химических и генетических параметров микробной популяции.

Кинетические кривые роста позволяют установить причинно- следственные связи между трофикой микробных клеток, их метаболизмом и таким физиологическим параметром, как скорость изменения концентрации целевого физиологически активного соединения. На этой основе оптимизируется технология производства этого соединения (см. рис. 17.4).

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>