Проверка статистических гипотез

Одна из труднейших задач проведения педагогического эксперимента - подведение его итогов. Выводы по эксперименту, прежде всего, должны быть ориентированы на выдвинутую с самого начала гипотезу. Они должны подтверждать гипотезу или противоречить ей. В первом случае следует очень кратко воспроизвести основные данные, свидетельствующие в ее пользу, во втором случае - дать объяснение, попытаться выявить причину основных расхождений, и в случае принятия объективных данных, опровергающих гипотезу, изменить ее в соответствии с ними. Второе, что очень важно учесть при поведении итогов, - требование о том, чтобы выводы были соизмеримыми с экспериментальной базой и собранными данными, т. е., чтобы выводы не были «глобальными», выходящими за пределы поставленных задач и области конкретных исследований.

Проверка статистических гипотез относится к области индуктивной статистики. Задача индуктивной статистики - определять, достаточно ли велика разность между средними двух распределений для того, чтобы можно было объяснить ее действием независимой переменной, а не случайностью, связанной с малым объемом выборки.

При этом возможны две гипотезы:

  • нулевая гипотеза (Н0), согласно которой разница между распределениями недостоверна; предполагается, что различие недостаточно значительно, и поэтому распределения относятся к одной и той же популяции, а независимая переменная не оказывает никакого влияния;
  • альтернативная гипотеза (Н.), какой является рабочая гипотеза проведенного исследования. В соответствии с этой гипотезой различия между обоими распределениями достаточно значимы и обусловлены влиянием независимой переменной.

Основной принцип проверки метода гипотез состоит в том, что выдвигается нулевая гипотеза Н0, с тем, чтобы попытаться опровергнуть ее и тем самым подтвердить альтернативную гипотезу Н.. Действительно, если результаты статистического теста, используемого для анализа разницы между средними, окажутся таковы, что позволят отбросить Н0, это будет означать, что верна Нг то выдвинутая рабочая гипотеза подтверждается.

В гуманитарных науках принято считать, что нулевую гипотезу можно отвергнуть в пользу альтернативной гипотезы, если по результатам статистического теста вероятность случайного возникновения найденного различия не превышает 5 из 100. Если же этот уровень достоверности не достигается, считают, что разница вполне может быть случайной и поэтому нельзя отбросить нулевую гипотезу.

При проверке гипотезы экспериментальные данные могут противоречить гипотезе Н и тогда эта гипотеза отклоняется. В противном случае, т. е. если экспериментальные данные согласуются с гипотезой Н0, она не отклоняется. Часто в таких случаях говорят, что гипотеза Н0 принимается.

Статистическая проверка гипотез, основанная на экспериментальных выборочных данных, неизбежно связана с риском (вероятностью) принять ложное решение. При этом возможны ошибки двух родов. Ошибка первого рода произойдет, когда будет принято решение отклонить гипотезу Я , хотя в действительности она оказывается верной. Ошибка второго рода произойдет, когда будет принято решение не отклонять гипотезу Н хотя в действительности она будет не верна.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >