Применение статистических критериев

В педагогике перед исследователем стоит задача выявления наиболее характерного в исследуемой группе направления сдвига выбранного показателя, а также различий между несколькими выборками испытуемых.

-критерий знаков

Критерий знаков (критерий Мак-Немара) предназначен для выявления наиболее характерного в исследуемой группе направления сдвига выбранного показателя. Если выявляется, что сдвиг значим, критерий позволяет установить и его направление (рост, уменьшение). Удобство критерия в том, что он применим к показателям, измеряемым по любой шкале (не обязательно количественной, но и порядковой).

Ограничения применимости G-критерия: число ненулевых сдвигов в выборке должно быть не менее 5 и не более 300. Следует подчеркнуть, что нижняя граница применимости определяется не объемом выборки, а числом ненулевых сдвигов; например, если в обследуемой группе из 11 испытуемых у 7 - сдвиг нулевой, G-критерием пользоваться нельзя.

Применение G-критерия рассмотрим на примере исследования, проведенного в системе дополнительного экономического образования студентов вузов педагогического профиля.

Пример 1. Качественная порядковая шкала измерения признака.

В исследовании обоснована возможность и определена процедура отнесения уровня экономической грамотности слушателя системы дополнительного экономического образования к одной из трех категорий: «низкий» (н), «средний» (с), «высокий» (в).

Посредством указанной процедуры были произведены измерения до и после экспериментального воздействия в группе из 15 студентов - результаты представлены в табл. 22.

Результаты измерений

уровня экономической грамотности студентов

Таблица 22

п/п

Фамилия

Уровень констатирующего этапа опытноэкспериментальной работы

Уровень

промежуточною среза формирующего этапа

Сдвиг

1

Абакумов И.

н

с

+

2

Борщов А.

с

с

0

3

Борейко Н.

в

с

-

4

Винорадова С.

н

н

0

5

Гарькавый С.

с

в

+

6

Кузюткина Н.

н

с

+

7

Ломаева И.

н

в

+

8

Новиков А.

в

в

0

9

Сапегина Л.

с

н

-

10

Сухих О.

с

в

+

11

Парфенова Н.

н

с

+

12

Пономарева В.

и

с

+

13

Проскурина В.

н

н

0

14

Шеломцев К.

н

с

+

15

Шихова Д.

с

в

+

Можно ли утверждать, что в целом в группе зафиксирован достоверный рост уровня экономической грамотности?

Н(). Достоверное изменение уровня экономической грамотности отсутствует.

Нг: Рост уровня достоверен.

Порядок действий:

  • • занести для каждого испытуемого данные об уровне признака до и после воздействия в таблицу;
  • • в колонку «Сдвиг» занести: «+», если конечный уровень выше начального; «-», если произошло понижение уровня; «О», если уровень не изменился;
  • • проверить условия применимости критерия: число ненулевых сдвигов 11, следовательно, пользоваться критерием можно;
  • • определить направления типичного сдвига: в нашем случае повысился уровень у девяти студентов, понизился у двух, следовательно, типичным является повышение; Gжсп=2 (числу нетипичных сдвигов);
  • • по таблице критических значений - критерия знаков для п=11 и р<0,05 находим: GKp = 2- оно не превышает Gwcw, поэтому принимается альтернативная гипотеза /^-повышение уровня экономической грамотности достоверно.

Пример 2. При проведении опытно-эспериментальной работы была выполнена оценка развития познавательной самостоятельности студентов по результатам решения студентами учебных задач различной сложности. Первый тип задач соответствовал репродуктивному уровню, второй - частично-поисковому, третий - исследовательскому.

Результаты (в процентном отношении) по экспериментальным и контрольным группам представлены в табл. 23.

Таблица 23

Динамика развития познавательной самостоятельности студентов

Достигаемый

уровень

Экспериментальные группы, %

Контрольные группы,

%

На начало эксперимента

На конец эксперимента

На начало эксперимента

На конец эксперимента

Репродуктивный

32,5

17,3

31,4

26,5

Частичнопоисковый

41,2

52,4

43,2

47,3

Исследовательский

26,3

30,3

25,4

26,2

В табл. 23 приведены достигаемые уровни экспериментальных и контрольных групп в двух разных условиях:

  • • на начало опытно-экспериментальной работы (констатирующий этап);
  • • на конец опытно-экспериментальной работы.

Можно ли утверждать, что проявился значимый сдвиг в сторону увеличения познавательной самостоятельности в экспериментальных и контрольных группах?

Сравнивая «на глазок» (по процентным соотношениям) результаты до и после какого-либо воздействия, исследователь приходит к заключению, что если наблюдаются различия, то имеет место различие в сравниваемых выборках. Подобный подход категорически неприемлем, так как для процентов нельзя определить уровень достоверности в различиях. Проценты, взятые сами по себе, не дают возможности делать статистически достоверные выводы. Чтобы доказать эффективность какого-либо воздействия, необходимо выявить статистически значимую тенденцию в смещении (сдвиге) показателей. Для решения подобных задач исследователь может использовать ряд критериев (непараметрических) различия: критерий знаков, критерий хи-квадраг.

Таким образом, по данным табл. 23, выраженным в процентах, нельзя определить, имеет ли место достоверный рост познавательной активности студентов экспериментальных (или контрольных) групп или познавательная активность студентов не изменилась.

Рассмотрим данную задачу в двух вариантах: для экспериментальных и контрольных групп. Обозначим анализируемые данные - уровни развития познавательной активности - следующим образом:

  • • «репродуктивный» - н
  • • «частично-поисковый» - с*;
  • • «исследовательский» - в.

Применим G-критерий знаков (критерий Мак-Немара), который предназначен для выявления наиболее характерного в исследуемой группе направления сдвига выбранного показателя.

II (): Достоверный рост познавательной активности экспериментальных (или контрольных) групп отсутствует.

Я;: Познавательная активность студентов достоверно возросла.

Посредством указанной процедуры были произведены измерения до и после экспериментального воздействия в двух группах ЭГ-1 и ЭГ-2, контрольных группах, обучающихся по традиционной технологии КГ-1 и КГ-2. Ограничимся приведением примера расчета в группе из 21 человека (ЭГ-1).

Порядок действий:

  • 1. Занести для каждого испытуемого данные об уровне признака до и после воздействия в табл. 24.
  • 2. В колонку «Сдвиг» занести:
    • • «+», если конечный уровень выше начального; «-», если произошло понижение уровня;
    • • «О», если уровень не изменился.
  • 3. Проверить условия применимости критерия: число ненулевых сдвигов 14 (более 5 и менее 300), следовательно, пользоваться критерием можно.
  • 4. Определить направление типичного сдвига: в нашем случае повысился уровень у 12 студентов, понизился у двух, следовательно, типичным является повышение: G)Kcn= 2 (числу нетипичных сдвигов).
  • 5. По таблице критических значений G-критерия знаков для п=14 и р< 0,05 находим GKp=3. В данном случае GKp не превышает G,ксп > поэтому принимается альтернативная гипотеза Н] - повышение уровня познавательной активности студентов.

Таблица 24

Уровень развития познавательной активности студентов

п/п

Фамилия студента

Уровень на начало эксперимента

Уровень на конец эксперимента

Сдвиг

1

Аташева И.

н

с

+

2

Болотова Л.

с

с

0

3

Виноградова И.

в

с

-

4

Елисеев Б.

н

н

0

5

Елисеева Г.

с

в

+

6

Киселева П.

н

в

+

7

Костерина Т.

н

с

+

8

Кострова М.

в

в

0

9

Минаев Д.

н

с

+

10

Минургалеев Р.

с

с

0

11

Мулева О.

с

в

+

12

Нагаев Д.

н

с

+

13

Новопашина М.

с

с

0

14

Новоселова Н.

в

в

0

15

Панникова Т.

с

н

-

16

Пономарев Е.

с

в

+

17

Скворцов П.

н

с

+

18

Сушкова Ю.

н

с

+

19

Федорова И.

н

н

0

20

Швецова Н.

н

с

+

21

Яковлева Н.

с

в

+

Аналогично определялся G-критерий и для ЭГ-2, КГ-1, КГ-2.

Анализ результатов работы студентов показал положительную динамику развития их познавательной самостоятельности (и в контрольных, и в экспериментальных группах). Принята гипотеза Познавательная активность студентов достоверно возросла.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >