Полная версия

Главная arrow Техника arrow АКУСТООПТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССОРЫ. АЛГОРИТМЫ И ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Неоднородность чувствительности

При рассмотрении геометрических погрешностей и вычислении уровня сигнала на фотодиоде, например, по формуле (2.13) предполагалось, что его светочувствительность в пределах активной области постоянна (равномерна), т.е. описывается идеально прямоугольной апертурной функцией.

Между тем в литературе [28], имеются указания на то, что светочувствительность фотодиода по площадке (форма его апертурной функции) неравномерна и может изменяться в пределах 3-80%. Следует, однако, отметить, что в документации какие-либо численные данные, характеризующие неравномерность чувствительности, для большинства фотоприёмников отсутствуют. В частности, их не приводят и в технических условиях.

Очевидно, что уровни выходных сигналов фотодиодов напрямую определяются интенсивностью воздействующего на них светового сигнала и формой их (фотодиодов) апертурной функции. Очевидно также и то, что точность измерения и вычисления параметров сигналов (в различных вычислительных алгоритмах) определяется именно уровнями сигналов фотодиодов. Следовательно, их (уровней) изменение (по любой причине, в том числе и из-за формы апертурной функции фотодиодов) сопровождается появлением погрешностей, требующих изучения и учёта.

Исследованию погрешностей измерения частоты, связанных с не- идсальносгью формы апертурной функции фотодиодов, посвящена работа [29J, в которой рассматриваются вариации дискриминационной характеристики акустооптического демодулятора ЧМ-сигналов, связанные с вариациями формы апертурной функции фотодиодов.

Структурная схема этого демодулятора показана на рис. 2.22.

Рис. 2.22

Она включает в себя лазер 1; коллиматор 2; АОД 3; ВЧ-делитель 4; интегрирующую линзу 5; устройство управления 6; пару фотодиодов (ФД1 и ФД2) 7, в промежуток 2рх между которыми сфокусирован продифрагировавший на сигнале S(t) лазерный пучок света, причём несущей частоте fo соответствует максимум 1о(х), абсцисса которого х = х(). ФД1 и ФД2 нагружены на два видеоусилителя 8 и дискриминатор 9, с выхода которого снимается полезный сигнал cp(t), отображающий закон изменения частоты демодулированного сигнала.

Дискриминатор 9 управляется устройством 6, обеспечивающим измерение мгновенной частоты сигнала s(t) = A(t)cos(27tf0t -I- V|/(t)) в момент времени to, «отстоящий» от момента прихода сигнала на преобразователь на время At = (D,+D)/V, где D - апертура, D, - теневая апертура АОД, A(t) - закон изменения огибающей, f(t) = f0+ i|/'(t) - закон изменения частоты, f0 - начальная частота, y(t) - закон изменения фазы и у = y"(t) - скорость изменения частоты.

Считается, что апертурное время Т„ в демодуляторе соответствует условию квазигармоничности (1.3) и, следовательно, при облучении апертуры плоской волной, интенсивность дифрагированного света в спектральной плоскости 7 интегрирующей Фурье-линзы 5 описывается выражением

где sinc(%)= sin(jix)/7t%; Ioi - интенсивность продифрагировавшего света в точке с координатами х()= (A.()F/V)fo; y = yo=0 при vy'(t)—>0; Як)- длина волны лазерного излучения; h - высота апертуры АОД; F - фокусное расстояние линзы 5.

Из (2.14) следует, что максимум (энергетический центр) дифрагированного пятна света перемещается по закону

идентичному закону изменения частоты во входном радиосигнале. Следовательно, регистрация положений упомянутого максимума во времени равносильна измерению f(t) = fo+ xp'(t).

Дискриминационная характеристика демодулятора, инвариантная к уровню действующего на его входе радиосигнала, может быть представлена в виде

где Ui(x) и U2(x) - уровни сигналов, снимаемых с фоточувствительных площадок фотодиодов ФД1 и ФД2 площадью S = АхАу; где Ах и Ду — размеры площадки по осям х и у соответственно.

Знак W(x) определяет направление изменения частоты ЧМ-сигнала, а значение W(x) - величину девиации частоты относительно частоты ft).

Для оценки погрешности демодуляции закона изменения частоты f(t) и расчёта дискриминационной характеристики (2.15) в (29] рассчитываются уровни сигналов U|(x) и U2(x) при «набегании» и «сходе» с фотодиодов ФД1 и ФД2 дифрагированного пятна света.

Напряжения U|(x) и U2(x), являющиеся результатом некогерентного суммирования IBi(x,y) по апертурам ФД1 и ФД2, определяют с учётом форм их считывающих апертур А(х-х)2; у—у 1.2) (С - параметр, не зависящий от частоты):

Расчёт W(x) выполняется для двух форм А(х-Х|,2; у—у 1,2)- Одна из них бинарная (А(х-Х|,2; у-у12) = 1, если х, уе Дх, Ду;

А(х-Х),2; у-уи) = 0. при остальных х, у) соответствует одинаковой и равномерной по полю чувствительности фотодиодов. Другая форма может быть аппроксимирована функцией вида

А(х,у) = cos(7txMx)cos(rcy/Ay) [301.

Интегрируя выражение (2.16) по координате у в пределах: (-Ду/2) < у < (Ду/2), по координате х для диода ФД1 пределах: (-рх-Дх) < Х| < (-рх), а для диода ФД2 в пределах (рх) < х2< (рх+Дх) и учитывая, что

с точностью до постоянного множителя получим для бинарной формы апертурных функций

где Si(x) - интегральный синус, а = D/XF, b = hAFAy.

Если же падающий на АОД лазерный пучок имеет гауссову фор2 2 2 2

му U(x,y) = U0exp[-4(x /df+y /d2)], с интенсивностью в плоскости фотоприёмника

то соотношения, аналогичные (2.17), для сигналов Ui.2(x) примут вид

где d| и d2 - поперечные размеры пучка в плоскости АО- взаимодействия;

В (2.17) и (2.18) верхние знаки соответствуют фотодиоду ФД1, а нижние - ФД2.

Графики зависимостей W(x) для Ах = Ду = 100 мкм, 2рх= 150 мкм и ширины распределения 1д(х) «по первым нулям» 2рх приведены на рис. 2.23 для бинарной 1 и косинусоидальной 2 апертурных функций.

Как следует из рисунка, нелинейность дискриминационной характеристики W(x) проявляется, в основном, вблизи краев интервала 2рх. Она ограничивает линейный участок дискриминационной характеристики демодулятора значениями 1-1,3 рх.

Заштрихованная область на этом рисунке характеризует погрешность демодуляции ЧМ-сигналов. Её величина может достигать 0,08 рх даже в пределах линейного участка W(x). Таким образом, если интервалу 2рх в плоскости фотоприёмника соответствует, например, полоса рабочих частот Af = 25 МГц (в соответствии с Ах = 2рх = XFAf/V ), то ожидаемое значение частотной погрешности составит ~ I МГц. В качественном отношении аналогичные выводы следуют из анализа W(x) для пучка дифрагированного света гауссовой формы.

Несмотря на то, что использованное бинарное или косинусоидальное распределение чувствительности фотодиодов носит модельный характер, полученные результаты позволяют утверждать, что нелинейное распределение чувствительности фотодиодов сопровождается уменьшением линейного участка дискриминационной характеристики демодулятора ЧМ-сигналов.

Рис. 2.23

Для одинаковых апертурных функций фотодиодов погрешности демодуляции, носящие систематический характер, могут быть учтены при градуировке дискриминационной характеристики. Если апертурные функции фотодиодов различны, то данную погрешность следует рассматривать как случайную.

Поскольку форма апертурной функции фотодиода, отличная от бинарной, вносит, в общем случае, случайную добавку в уровни сигналов на фотодиодах, вычисляемых по формуле (2.13), то это увеличивает погрешности определения частоты с помощью вычислительных алгоритмов по (2.11).

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>