Полная версия

Главная arrow Техника arrow АКУСТООПТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССОРЫ. АЛГОРИТМЫ И ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Использование эффекта Доплера в АОД

Ниже рассматривается еще одна идея увеличения разрешения АОП [76]. Специфика AO-взаимодействия такова, что при дифракции света частоты н0 на ультразвуке частоты f дифрагированный свет, вследствие доплеровского эффекта, приобретает частоту v0 ± f , причем знак «—» соответствует конфигурации AO-взаимодействия, показанной на рис. 4.23,а, а знак «+» - на рис. 4.23,6. Таким образом, если, например, АОД работает в диапазоне f|..f2 по схеме рис. 4.23,6, то частота дифрагированного света будет изменяться в диапазоне от v0 + f| до v0 + f2, а длина волны соответственно от = cA.0/(c + A.0f,)

до Я,2 =сА.0/(с +A.0f2), где X0=c/v0 - длина волны падающего на АОД света, а с - скорость света в свободном пространстве.

Рис. 4.23

Если теперь на пути дифрагированного пучка поставить диспергирующий элемент (призму или дифракционную решетку), то можно ожидать увеличения разрешающей способности. Схема типового АОП с таким дополнительным элементом, расположенным между АОД и Фурье-объективом, приведена на рис. 4.24.

Рис. 4.24

При использовании в качестве дисперсионного элемента (ДЭ) дифракционных решеток, даже в случае высших порядков дифракции, малой величины периода решеток, большого их количества расположенных последовательно, АОД сантиметрового диапазона и длинноволнового лазерного излучения составляет лишь малые доли процента, а энергетические потери существенны. Поэтому рассмотрим это явление для случая, когда ДЭ является призма из однородного материала.

Пусть на призму с преломляющим углом А падает параллельный дифрагированный пучок, причем крайние положения пучка (рис. 4.25) соответствуют граничным частотам диапазона, а угол между ними на входе в призму составляет 9, = 2(arcsin[A.0f2/2V]-arcsin[A.0f1/2V]), где V - скорость ультразвука.

Рис. 4.25

Для произвольного пучка, падающего на призму под углом а, используя закон преломления и геометрически очевидное (рис. 4.25) тождество: Ь + с = А , для угла (р выхода пучка из призмы получаем

При наличии дисперсии входящий в (4.26) показатель преломления п будет зависеть от длины волны, а значит, ввиду специфики АО- взаимодействия, и от частоты СВЧ-сигнала f.

Полагая, что в интересующем нас интервале длин волн п линейно зависит от Хо, а материал призмы обладает нормальной дисперсией, т.е. , П|, п2 - показатели

преломления для пучков, соответствующих границам частотного диапазона, и, учитывая зависимость X(f) = cX0/(c + X()f), выражение (4.26) можно представить в виде зависимости 9(f,a). При этом угол между крайними пучками в диапазоне частот на выходе из призмы составит

В (4.27) учтено, что а - угол падения на призму дифрагированного на частоте f| пучка.

Чтобы перейти к разрешающей способности, необходимо определить расходимость произвольного пучка, которая в случае равноамплитудной апподизации пучка на входе в призму равна Adj =2X.0/D, где D - апертура пучка лазера. На выходе из призмы расходимость пучка будет определяться выражением

где - частотная зависимость угла падения на

призму, - частотная зависимость угла дифракции, отсчитываемого от направления непродифрагировавшего пучка, 0(fj) - угол дифракции на нижней граничной частоте f,, а-как и прежде, угол падения на призму дифрагированного на частоте f, пучка.

Можно показать, что Aa0(f,a) - монотонно возрастающая функция частоты, поэтому далее будем рассматривать наименее выгодный случай максимального угла расходимости пучка на частоте f2: Aa0(f2,a).

Таким образом, разрешающая способность АОП (по критерию в 2

раза жестче релеевского) в отсутствии призмы равна а при ее наличии -

В рамках численного эксперимента рассчитаем зависимость (4.30) для типовых исходных данных [7]: диапазон рабочих частот АОД (f, -f2) = 1,5-2,0 ГГц; скорость ультразвука V = 3590 м/с; длина волны излучения лазера Х0 = 657 нм; апертура падающего на АОД пучка D = 4 мм; п, = 1,5 ; п2 = 1,6.

Результаты расчета зависимости N0(a) относительно N; для различных преломляющих углов призмы А представлены на рис. 4.26.

Рис. 4.26

Зависимость N0(a) при А = 0° совпадает с Nj, т.е. использование плоскопараллельной пластинки даже с высокой дисперсией не дает выигрыша в разрешении.

Те же зависимости при использовании призмы, не обладающей дисперсией, приведены на рис. 4.27.

Рис. 4.27

График демонстрирует, что при наличии призмы с недостаточно большой дисперсией результат получается даже хуже, чем при ее отсутствии.

Анализ графиков рис. 4.26 показывает, что при введении в схему АОП призмы со средним значением преломляющего угла и достаточной дисперсией ее материала можно добиться значительного выигрыша в разрешающей способности измерителя. Справедливости ради, однако, нужно отметить, что рассчитанные зависимости получены для очень большой дисперсии (коэффициент наклона характеристики п(А,)

равнялся к^=1.3910п м’1), что требует поиска, либо синтеза новых высокодисперсных материалов или попыток использования областей вблизи краев поглощения (в этих областях у обычных материалов также наблюдается резкое увеличение дисперсии).

Таким образом, в АО процессорах при использовании в их оптической части высокодисперсных призменных элементов может быть достигнуто ощутимое уменьшение размера минимально разрешимого элемента, которым отображается входной гармонический радиосигнал и, соответственно, обеспечено значительное ужесточение критерия, по которому несколько входных сигналов, одновременно действующих на входе измерителя, будут им восприниматься, измеряться или отображаться как раздельные.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>