Выбор сочетания факторов производства, минимизирующего издержки

На долговременном интервале при увеличении фирмой своих производственных мощностей менеджерам приходится постоянно решать проблему оптимального сочетания производственных факторов с целью минимизации величины издержек на заданный объем выпуска продукции. При этом необходимо учитывать определенную взаимозаменяемость используемых ресурсов, например, труда капиталом и, наоборот, капитала трудом.

Различные сочетания производственных факторов, использование которых дает одинаковый результат — один и тот же объем выпуска продукции, графически могут быть представлены в виде так называемой изокванты, или кривой равного продукта (рис. 6.4).

Карта изоквант

Рис. 6.4. Карта изоквант

Множество изоквант, каждая из которых соответствует определенному объему выпуска продукции, называется картой изоквант. Карта изоквант является по существу графическим способом описания производственной функции, точно так же, как совокупность кривых безразличия представляет собой один из способов описания функции полезности.

При решении проблемы минимизации издержек фирмы на конкретный объем выпуска, формально представляемый определенной количественной изоквантой, необходимо располагать обоснованной количественной оценкой степени замещаемости производственных факторов. Степень замещаемости одного производственного фактора другим при сохранении постоянного объема продукции в экономической теории измеряется специальным коэффициентом: предельной нормой технологического замещения (MRTS).

Для рассматриваемых нами факторов производства — труда и капитала — предельная норма технологического замещения представляет собой величину, на которую может быть сокращен объем капитала за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска продукции,

при Q = const.

Предположим, что за счет увеличения объема трудозатрат на величину ДL удалось снизить используемое количество капитала на ДК. Принимая во внимание, что мы остались при этом на той же самой изокванте, т.е. объем производства не изменился, можно записать

откуда следует

Объем общих валовых издержек фирмы (ТС) при известных ценах на используемые ресурсы (в рассматриваемом случае — PL и Рк) может быть рассчитан по формуле

или

откуда следует, что рассматриваемая прямая, которая в экономической теории называется изокостой, имеет угловой коэффициент

Для того чтобы найти по затратам фирмы решение, обеспечивающее достижение ею определенного объема выпуска с минимальными издержками, необходимо совместить на одном графике кривую равного продукта, т.е. изокванту, с различными вариантами линий равных издержек (изокост) (рис. 6.5).

Иллюстрация оптимального решения производителя

Рис. 6.5. Иллюстрация оптимального решения производителя

Из рис. 6.5 следует, что оптимальное решение производителя соответствует координатам точки В. Практически оно может быть найдено на графике параллельным передвижением изокосты в направлении возрастания затрат до точки касания ее с изоквантой, соответствующей заданному объему производства фирмы Q.

Продолжая анализ издержек производства, рассмотрим влияние на них со стороны возможного изменения цен на используемые в процессе производства факторы. Предположим, что возросла цена капитала. Очевидно, что угол наклона изокосты — PL: Рк в этом случае уменьшается (рис. 6.6).

Анализ влияния цены производственных факторов на решение производителя

Рис. 6.6. Анализ влияния цены производственных факторов на решение производителя

В результате точка оптимума перемещается из положения А в В, т.е. фирма реагирует на повышение цены капитала, заменяя его в производственном процессе соответствующим объемом труда < Кл, a LB > la.

Данная модель наглядно иллюстрирует очевидную зависимость поведения производителей от изменения уровня цен на используемые ими ресурсы.

В заключение сформулируем общее правило равновесия производителя с учетом как уровня цен на ресурсы, так и их производительности. Учитывая, что углы наклона изокосты и изокванты в точке касания последней с изокостой равны, можно записать

Предположим, например, что ставка заработной платы (PL) составляет 10 долл., а арендная плата за капитал (Рк) 2 долл. Если компания использует факторы производства так, что предельные продукты труда (MPL) и капитала (МРК) равны 10 долл., ей будет выгоднее нанимать меньше рабочих и брать в аренду больше капитала, потому что капитал в пять раз дешевле труда.

Итак, компания может минимизировать свои издержки только тогда, когда затраты на производство дополнительной единицы продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный фактор производства используется.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >