Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow АСТРОМЕТРИЯ. УЧЕБНАЯ ПРАКТИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТЫ, ПОПРАВКИ ХРОНОМЕТРА, АСТРОНОМИЧЕСКОГО АЗИМУТА НАПРАВЛЕНИЯ

Зенитальные методы определения астрономической широты места. Выгоднейшие условия наблюдений

В зенитальных способах широта и время (долгота) определяются по измеренным зенитным расстояниям светил, или по разностям зенитных расстояний светил, или из наблюдений групп звезд на одинаковом зенитном расстоянии.

В геодезической астрономии горизонтальные координаты светил {А„. z) считаются измеряемыми, экваториальные координаты светил (а, д)известными, а географические координаты пункта наблюдения и азимут направления (<р, А)определяемыми. Связь между определяемыми, известными и измеряемыми величинами осуществляется через ре-

Параллактический треугольник и его элементы для задач геодезической астрономии

Рис. 1.1. Параллактический треугольник и его элементы для задач геодезической астрономии

шение параллактического треугольника (рис. 1.1). Выражение

суть формула связи зенитальных способов астрономических определений. В формуле (1.1) часовой угол есть t = Т + и — а, где Т — момент наблюдения, и — поправка часов.

Соотношение (1.1) используем для оценки ошибки измерения зенитного расстояния в различных условиях наблюдения. Пусть для величин Т, и, ip, а, 8 известны их погрешности АТ,

An, Atp, An . AS. В силу этого зенитное расстояние z„. которое является функцией вышеперечисленных величин, будет содержать соответствующую ошибку Az. Тогда

Левую и правую части выражения (1.2) разложим в ряд Тейлора по малым параметрам Atp, AS, At = AT + An — Да (разложение ведется до членов первого порядка малости). В результате получим

Применяя к параллактическому треугольнику формулы синусов и пяти элементов, получим

Подставляя полученные' выражения в уравнение (1.3) и разделив обе его части на ненулевое значение sin z„ (наблюдения вблизи зенита в данных программах не предполагаются и не проводятся), получим выражение для определения ошибки измеренного зенитного расстояния светила А г:

Из выражения (1.7) получим формулу для определения ошибки широты места наблюдения:

Наименьшее влияние погрешностей на определение широты места согласно (1.8) достигается в случае, когда Аа 0, 180°, т. е. при наблюдениях в меридиане.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>