Критерий Аббе (критерий квадратов последовательных разностей)

Данный критерий служит для выявления наличия систематического смещения значений временного ряда. Здесь для проверки гипотезы (6.8) необходимо вычислить статистику вида

где — несмещенная оценка дисперсии временного ряда х(!) (см. параграф 6.5). Гипотеза /70 отвергается с вероятностью ошибки а, если выполняется условие

где иу — квантиль стандартного нормального распределения для доверительной вероятности

Критерий разности средних уровней

Как и критерий Аббе, данный критерий служит для выявления наличия систематических смещений значений временного ряда. Для построения критерия необходимо разбить временной ряд на две примерно равные части, содержащие пл и п2 = (N- и,) элементов соответственно:

Для каждой части временного ряда вычисляется среднее значение

Гипотеза об отсутствии систематических смещений значений временного ряда в данном случае имеет вид

Проверка гипотезы (6.9) осуществляется с помощью статистики Стьюдента

где

Гипотеза (6.9) отвергается с вероятностью ошибки а, если — критическое значение, найденное по таблицам квантилей распределения Стыодента.

Возможно обобщение данного критерия для случая произвольного разбиения временного ряда на несколько частей. При этом используются идеи однофакторного дисперсионного анализа [27] или его непараметрического аналога (критерий Краскела — Уоллиса) |7|.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >