Надежность и технико-экономические показатели работы систем автоматизации

Эффективность использования автоматизированных линий, многооперационных станков с ЧПУ и других систем автоматики во многом определяется надежностью их работы.

Под надежностью понимают способность устройства или какого-либо другого объекта сохранять в течение заданного промежутка времени свою работоспособность и значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных технологических режимах работы и условиях эксплуатации. В системах автоматизации работает достаточно много разнообразных элементов, механизмов, узлов и устройств, в которых по разным причинам могут возникать неполадки, вызывающие отказ работоспособности устройства или, сокращенно, отказ устройства. Для устранения отказов работа оборудования останавливается. Чем меньше будет число остановок систем автоматики из-за неполадок, тем выше их надежность. Сложность аппаратуры и схемных решений снижает надежность ее работы. Ненадежная работа систем автоматики в промышленности, на транспорте и связи приводит к снижению производительности автоматизируемых объектов и большим экономическим потерям. Академик А. И. Берг писал: «Ни одно достижение науки и техники, сколь бы эффективно оно ни было, не может быть полноценно использовано, если его реализация будет зависеть от капризов малонадежной аппаратуры».

Надежность автоматизированного объекта является комплексным свойством и в зависимости от его назначения, режимов работы и области применения характеризуется сочетанием следующих свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности, сохраняемости и работоспособности.

Безотказность — свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки. Под наработкой понимают продолжительность или объем работы объекта.

Долговечность — свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Долговечность аппаратуры оценивают ее сроком службы, т.е. временем от начала эксплуатации до наступления технической или экономической нецелесообразности ее дальнейшего использования.

Ремонтопригодность — свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость — свойство объекта сохранять в заданных пределах показатели безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение хранения и (или) транспортировки и после таковых.

Работоспособное состояние — это состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской документации.

Надежность оценивают по количественным показателям, имеющим вероятностный характер. Приведем эти показатели.

Отказ — это событие, которое приводит к невозможности использования хотя бы одного из рабочих свойств элемента или системы. Отказ имеет место и тогда, когда элемент или система по внешним признакам остаются работоспособными, но их параметры вышли за пределы допустимых значений (например, снизилась точность).

Интенсивность отказов (At) — это отношение числа отказавших элементов или изделий за время At к среднему числу изделий, продолжающих исправно работать за этот же промежуток времени:

Здесь Ап — число изделий, отказавших за время At; Ncp(At) — среднее число исправно работающих элементов в течение интервала времени At.

Таким образом, интенсивность отказов — это условная вероятность возникновения отказа элемента в единицу времени, например за 1 ч или за 1000 ч.

Интенсивность отказов в процессе эксплуатации не остается постоянной. Типичное изменение ее во времени показано на рис. 9.20. Особенно велика интенсивность отказов в первый или начальный период эксплуатации, т.е. в период 1 пуска и освоения. Эти отказы вызваны наличием неустраненных конструктивных и технологических дефектов, ошибок при сборке и монтаже. На начальном этапе отказывают наименее надежные элементы. Эти отказы носят, как правило, случайный характер.

Зависимость интенсивности отказов от времени

Рис. 9.20. Зависимость интенсивности отказов от времени

Второй период 11 — нормальная работа — отличается стабильной эксплуатацией, когда обнаруженные дефекты устранены и накоплен опыт эксплуатации нового оборудования. Процесс приработки закончен, а износ и старение еще не наступили. Здесь число внезапных отказов невелико и находится примерно на одном уровне. Этот период наиболее длительный, и все характеристики надежности, приводимые в технической литературе и в справочниках, рассматриваются применительно ко второму периоду.

Третий период 111 — этап износа и старения — характеризуется значительным возрастанием потока отказов из-за старения элементов системы.

Сроком службы системы целесообразно считать период времени от td до tn (см. рис. 9.20). Длительность периода стабильной эксплуатации объекта определяет его долговечность. Чем продолжительнее этот период, тем больше долговечность объекта. Значения А.,- для этапа нормальной работы даются в справочниках по надежности. Отказ элементов на втором этапе является случайной величиной. Численной характеристикой случайной величины служит вероятность ее появления и плотность распределения вероятности. Поэтому основными методами анализа и количественной оценки надежности являются статистические методы и теория вероятностей. В теории надежности используется несколько показателей для оценки надежности автоматизированных систем: интенсивность отказов А,(?), вероятность безотказной работы в течение заданного времени R(t), коэффициент готовности kv среднее время безотказной работы Гср.

Вероятность безотказной работы R(t) — вероятность того, что при заданных условиях эксплуатации в течение определенного заданного интервала времени отказа объекта не произойдет. Функциональная зависимость вероятности безотказной работы (вероятности отсутствия отказов) от проработанного времени называется функцией надежности R(t). Величина вероятности исправной работы R(t) зависит от интервала времени. Чем больше этот интервал, тем меньше вероятность. Вероятность исправной работы R(t) характеризует как элемент, так и системы. Па практике она чаще используется для характеристики надежности систем. Вероятность отказов за время длительностью t обозначают

Коэффициент готовности kr это вероятность того, что в произвольный момент времени объект окажется в работоспособном состоянии:

где Ти — время исправной работы; Тв время восстановления работоспособности, т.е. время ремонта системы после ее отказа.

Рассмотрим, как в принципе ведут себя зависимости R(t) и Q(t). Для этого проанализируем простой пример. На испытания была поставлена партия из N = 100 элементов, например резисторов. Число элементов JV = 100 взято небольшим в целях простоты и наглядности. Состояние элементов проверялось через каждые 1000 ч. Результаты испытания оказались такими. Через 1000 ч из 100 поставленных на испытание элементов отказали 40 элементов и на испытательном стенде осталось 60 исправных элементов. Еще через 1000 ч, т.е. по истечении 2000 ч от начала испытания отказало еще 25 элементов, т.е. всего отказало 65 элементов и на стенде осталось 35 исправных элементов. Весь процесс выхода элементов из строя во время этих испытаний отражен в табл. 9.6.

Таблица 9.6

Результаты испытания партии из 100 элементов

Исследуемые параметры испытания

Числовые значения па

эаметров

Время t, тыс. ч

0

1

2

3

4

5

Количество исправных элементов на стенде Р

100

60

35

20

8

0

Количество отказавших элементов О

0

40

65

80

92

100

Вероятность исправной работы R(t)

1

0,6

0,35

0,2

0,08

0

Вероятность отказов Q(t)

0

0,4

0,65

0,8

0,92

1

В табл. 9.6 количество исправных элементов обозначено буквой Р, а количество отказавших элементов — буквой О. Изобразим графически данные табл. 9.6 (рис. 9.21). Как следует из рис. 9.21, количество неисправных, т.е. отказавших элементов О непрерывно возрастает, стремясь в пределе к полному количеству поставленных на испытание элементов N = 100, а количество исправных или работоспособных элементов Р монотонно уменьшается, стремясь к нулю. Это и понятно. Элементы не могут работать неограниченно долго — рано или поздно все они выйдут из строя. Следовательно, функция О — это возрастающая функция, а функция Р - убывающая.

Результаты испытания партии из 100 элементов по данным табл. 9.6

Рис. 9.21. Результаты испытания партии из 100 элементов по данным табл. 9.6

Количество отказов в каждый момент времени есть случайная величина. Если разделить количество исправно работающих элементов Р и отказавших элементов О на количество первоначально поставленных на испытание элементов N= 100, то получим опытные вероятности исправной работы и вероятности отказов (табл. 9.6).

Зависимости Q(t) и R(t) изображены графически на рис. 9.21. Зависимость Q(t) называется функцией распределения случайной величины Q. Она показывает зависимость вероятности выхода из строя элементов от времени t. Поскольку Q(t) — функция возрастающая, то при t2 >?, выполняется соотношение Q(t2)>Q(t{). Темным цветом на рис. 9.21 показано среднее число исправно работающих элементов в интервалах времени в 1000 ч.

Первая производная функции распределения называется плотностью распределения:

Если известна плотность распределения, то вероятность отказов будет выражаться формулой

Полная площадь под кривой д(?) равна единице. Кроме функции распределения для определения случайной величины вводится еще ряд характеристик. Важнейшие из них следующие:

  • • математическое ожидание или среднее значение случайной величины;
  • • дисперсия и среднеквадратическое отклонение, которые характеризуют степень разброса или рассеяния случайной величины около ее среднего значения.

Вероятность исправной работы в течение конечных интервалов времени может иметь значения 0 < R(t) < 1. Если, например, R(t) = 0,5, то в этом случае половина изделий за время t выйдет из строя, а другая половина будет продолжать работать. При расчетах R(t) определяют через X и время эксплуатации t, используя экспоненциальный закон надежности при мгновенных отказах:

где е — основание натуральных логарифмов.

При А,(?) = const = X экспоненциальный закон записывается как

На этапе нормальной работы, т.е. при X = const, между интенсивностью отказов и средним временем исправной работы Гср существует обратная зависимость, т.е.

Это доказывается следующим образом. Площадь, лежащая под убывающей кривой R(t) = e~u, когда элементы постепенно выходят из строя, равна

С другой стороны, если предположить, что все элементы работают одно и то же время и выходят из строя одновременно через среднее время работы Гср, то площадь II будет равна этому среднему времени Г1 = Тс?. Следовательно, Гр -/Х. При t = Тср вероятность исправной работы будет равна Я(Гр) = ехр(-А,Гр) = ехр(-1) = 0,37. Следовательно, среднее время работы Тср можно понимать как наработку, в течение которой объект остается работоспособным с вероятностью 0,37. Интенсивность отказов X(t) легко может быть получена из экспериментальных данных через Гср. При X(t) = const = X экспоненциальный закон примет вид

Зависимость R(t) приведена на рис. 9.22. Интенсивность отказов составляет 0,08 1/год. Среднее время безотказной работы — 12,5 лет.

0 5 10 15 20 25 t, лет

Рис. 9.22. Экспоненциальный закон надежности

Рассмотрим пример определения надежности электрической схемы, состоящей из п последовательно соединенных блоков. Надежность, т.е. вероятность безотказной работы каждого блока, как функция времени (зависимость от I в целях упрощения пока будем опускать) соответственно равна R{, R2j R$, Rn. Событие, заключающееся в исправной работе i-го блока, обозначим Rj. Исправность схемы в целом обозначим R. Считаем, что выход из строя каждого блока — событие независимое. Надежность всей системы в целом найдем следующим образом. Так как блоки собраны последовательно, то схема будет работать только в том случае, если будут исправны все блоки, т.е. R = R{R2-R2...Rn. Отсюда в силу независимости событий /?, • R, • •... • Rn следует, что вероятность произведения событий равна произведению вероятностей этих событий: /? = /?,- R, • •... • Rn. Если вероятность

безотказной работы всех блоков будет одинакова и равна Rj = 0,99, а число последовательно выключенных блоков п = 4, тогда вероятность безотказ-

п

ной работы схемы будет равна R = П*=о, 991 =0,961. Для п = 10 получим

i=i

R = 0,904. Очевидно, что надежность схем, состоящих из последовательно включенных элементов, уменьшается с ростом числа элементов.

В общем случае, как следует из вышесказанного, интенсивность отказа системы А^при последовательном соединении элементов определяют по формуле

где as коэффициент, учитывающий условия эксплуатации элементов: для закрытого отапливаемого помещения (нормальные условия эксплуатации) as = 1; для закрытого неотапливаемого помещения as = 2,5; для полевых условий as = 10 (стационарные установки) и as = 25 (мобильные установки); п — число групп однотипных элементов; N — число однотипных элементов, входящих в одну группу.

В соответствии с общими требованиями на технические объекты значение должно находиться в диапазоне от 0,8 • 10_6 до 50 • 10~3 1/ч.

Для элементов, соединенных в системе последовательно, вероятность безотказной работы равна

Если же схема состоит из параллельно включенных блоков, выполняющих одинаковую функцию, то выход схемы из строя (отказ) происходит только в том случае, если выйдут из строя (откажут) все блоки. Ранее было показано, что вероятность безотказной работы R(t) и вероятность отказа (2(0 представляют собой противоположные события, изменяющиеся от 0 до 1 по следующей зависимости: R(t) + Q(t) = l. С учетом этого вероятность безотказной работы R схемы из параллельных элементов будет равна

Блоки, имеющие одинаковую надежность R, = 0,8, соединены параллельно. Сколько блоков нужно включить, чтобы надежность такой схемы была не менее 0,99? Решение

Чтобы получить ответ, необходимо решить неравенство или

или

Пример 9.7

Отсюда

т.е.

Следовательно, параллельно должно быть включено не менее трех блоков. Очевидно, что при параллельном соединении вероятность безотказной работы значительно увеличивается. Это происходит потому, что вероятность выхода из строя сразу всех элементов резко уменьшается. Параллельно включенные элементы резервируют друг друга. Этот принцип резервирования положен в основу метода создания надежных схем из малонадежных элементов. Кратность резервирования т оце-

п-к .

нивают выражением т =—-—, где к — минимальное число элементов, при котором

к

схема работоспособна. В приведенном выше примере к = 1 и кратность резервиро-

3-1

вания т =-

  • 1
  • 2, т.е.

в схеме имеется двукратное резервирование.

В общем случае для системы элементов, соединенных параллельно,

где <2(0 — вероятность отказа системы элементов, соединенных параллельно.

Пример 9.8

Какова должна быть вероятность безотказной работы р каждого из четырех параллельно включенных блоков, чтобы вероятность безотказной работы электрической схемы была бы нс менее Р = 0,999?

Решение

Ниже приведено решение этой задачи в MathCad с помощью функции root.

Здесь р = 0,1 — задаваемое начальное значение, с которого начинается поиск р. В данной задаче кратность резервирования т = 3, т.е. как и в предыдущем примере, — целое число. Однако в технике используют также резервирование с дробной кратностью. Например, в структурной схеме из трех параллельно включенных блоков, которая считается работоспособной при двух исправных блоках кратность резерви-

* п-к 3-2 1

рования будет равна т = —-— =-= —.

к 2 2

Вероятность исправной работы такой схемы рассчитывается с применением формулы полной вероятности. Возможные состояния системы из трех блоков приведены в табл. 9.7. Очевидно, что вероятность исправной работы будет равна сумме вероятностей тех событий, для которых Р, будет равно единице, т.е.

Если все элементы в схеме равнонадежны (/;, = р2 = р3), то получим

Если же элементы имеют разную надежность, то вероятность исправной работы схемы целесообразно рассчитывать в системе MathCad.

Таблица 9.7

Возможные состояния системы из трех блоков

i

Р]

Р-2

р3

Pi

Pi

0

0

0

0

0

(1-P1X1-P2X1-P3)

i

Рх

р>

Р-Л

р,

Pi

1

0

0

1

0

(l-Pl)(l-p2)P3

2

0

1

0

0

(1-Р0Р2^-Рз)

3

0

1

1

1

(I-Pl)ftft

4

1

0

0

0

Р(~Pl)(~ Рз)

5

1

0

1

1

Р(У~Р2)РЗ

6

1

1

0

1

РР2^~Рз)

7

1

1

1

1

РРгРъ

Показатели надежности рассчитывают согласно принципиальной схеме изделия, по которой определяют тип и число элементов. Время эксплуатации зависит от конкретных условий работы изделия. Элементы вспомогательного назначения, которые не участвуют в выполнении основной функции объекта (сигнальные лампы, сирены, измерительные приборы и т.п.) и отказы которых не приводят к отказу всего объекта (системы), при расчете не учитывают.

Надежность объектов является одной из важнейших характеристик систем автоматики. Надежность изделия в процессе его эксплуатации складывается из надежности, закладываемой на стадии проектирования изделия, и из надежности, обеспечиваемой на стадии изготовления и внедрения изделия.

На стадии проектирования надежность обеспечивается:

  • • рациональным выбором элементной базы. Так, вначале использовали релейно-контактные элементы, затем полупроводниковые (логические), интегральные микросхемы и, наконец, микропроцессорные системы управления;
  • • выбором высоконадежных элементов, получаемых благодаря высоким технологиям или выбраковке ненадежных элементов;
  • • облегчением режимов работы изделия, т.е. применением изделий с запасом по электрическим и механическим параметрам стабилизированных источников питания, с защитой элементов от воздействия внешней среды, ударов и вибраций;
  • • повышением ремонтопригодности изделий, т.е. при выходе системы из строя обеспечивается быстрый ввод ее в строй;
  • • резервированием, т.е. параллельным включением основного и вспомогательного элементов (как правило, в момент отказа основного элемента в работу включается резервный);
  • • ограничением последствий отказа, использованием блокировок и автоматических защит при отказе изделия или при неправильных действиях обслуживающего персонала.

Однако все эти способы повышения надежности, закладываемой при проектировании, ведут к усложнению схем управления и увеличению их стоимости. Поэтому при проектировании необходимо заложить не только требуемую надежность изделия, но и обеспечить рациональную стоимость последнего, что во многом достигается за счет упрощения схем управления.

Заданная надежность изделия обеспечивается не только при проектировании, но и при изготовлении, внедрении и эксплуатации систем управления. Для увеличения надежности необходимо:

  • • совершенствовать технологии и качество изготовления, монтажа и хранения систем управления;
  • • использовать во внедряемых системах высоконадежные, унифицированные и ремонтопригодные элементы и узлы;
  • • обеспечивать необходимые условия эксплуатации систем управления во время их работы и условия хранения во время их консервации;
  • • иметь специалистов высокой квалификации, не только способных соблюсти все требования по эксплуатации, но и умеющих обобщить опыт эксплуатации аналогичных систем управления и обеспечить заданную надежность и бесперебойную работу системы управления в течение всего срока ее эксплуатации.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >