Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ДИФФУЗИИ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

ДИФФУЗИЯ В БИПОРИСТЫХ СОРБЕНТАХ

Математический аппарат диффузии в дисперсионных средах имеет свои особенности при использовании его для описания миграции в некоторых типах пористых сред. В данной главе представлена феноменологическая теория диффузии в бипористых сорбентах.

Диффузия в адсорбентах типа цеолитов

В реальных адсорбентах кинетика сорбции определяется не столько кинетикой самой сорбции, сколько кинетикой диффузии адсорбата по адсорбенту. В бипористых адсорбентах описание кинетики усложняется: приходится учитывать диффузию, как по макро-, так и по микропорам разные типы изотерм адсорбции в разных компонентах структуры.

Некоторые промышленные адсорбенты (например, цеолиты) представляют собой гранулы, спрессованные из адсорбционно активных кристалликов. В процессе сорбции, вещество диффундирует по их границам (транспортные пути) без адсорбции, а внутри кристаллика пребывает в адсорбированном виде.

Уравнения диффузии в гранулах подобного адсорбента имеют вид:

где С, и С2 - локальные концентрации диффузанта в подвижной и адсорбированной фазах, соответственно; /(С,) - уфавнение изотермы адсорбции, Di - коэффициент внутренней диффузии, зависящий от концентрации диффузанта, V - оператор (в одномерном случае v = _^).

дх

Если диффузант подвижен как в несорбированном, так и сорбированном виде, то

Здесь учитывается перенос вещества в адсорбционной фазе с коэффициентом диффузии D,, а под D2 понимается коэффициент диффузии в подвижной Лазе. Yd.2 сводится к (i), если под Д- понимать величину:

Предполагается локальное равновесие между фазами в каждой точке зерна адсорбента.

В гранулах адсорбента с бидисперсной пористой структурой в единице объёма гранулы содержится N первичных кристалликов цеолита и их форма близка к сферической (радиус г0). В грануле содержится достаточно большое число первичных кристалликов, что даёт возможность проводить статистическое осреднение.

В отдельных кристалликах цеолита сферической формы уфавнение внутренней диффузии имеет вид:

Здесь D2 - коэффициент диффузии в кристаллах цеолита, С2*(x,y,z,r,t) - локальная концентрация диффузанта в точке кристаллика со сферической координатой, r(x,y,z) - координата выделенного физически бесконечно малого объёма гранулы ДП.

Замечание. В микропорах теряет физический смысл разделение введённого туда вещества на находящийся в свободном и адсорбированном состоянии.

Перейдём теперь к рассмотрению конкретных примеров нестационарной диффузии (в режимах сорбции, десорбции и проницаемости) в сорбентах, представляющих собой макропористое вещество, в котором находится дисперсия пористых (как правило - микропористых, более адсорбционно активных, чем матрица, включений простой геометрической формы (например, микросфер; формы гранулы и включения мог>т быть различными, например, сферы в пластине).

Рис. 1. Гранула бипористого сорбента.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>