Метод середины квадратов

Некоторое время успехом пользовался алгоритм для получения псевдослучайных чисел, предложенный в 1946 г. Джоном фон Нейманом. Согласно этому алгоритму, который называется методом середины квадратов, 25-значное число хх возводится в квадрат, из полученного числа выбирается s цифр в средней его части, которые образуют псевдослучайное число х2. Аналогичным образом из числа х2 получают следующее число последовательности и т.д.

Пусть, например, задано первое число х{ = 0,577215. После возведения хх в квадрат получим число 0,333177156225, средние шесть цифр этого числа дают х2 = 0,177156 и т.д. Первые пять шагов такого алгоритма представлены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Пример реализации метода середины квадратов

*1

X?

0,577215

0,33311771561225

0,177156

0,03113842481336

0,384248

0,14716465251504

0,646525

0,41719945751625

0,994575

Казалось бы, указанный алгоритм должен довольно хорошо «перемешивать» предыдущее число. Однако вычислительные эксперименты показали, что метод середины квадрата — сравнительно скудный источник псевдослучайных чисел, поскольку последовательности, построенные таким образом, обладают малым периодом и не выдерживают тестов на равномерность (в них слишком много малых чисел).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >