Специальные алгоритмы

Моделирование рассмотренных выше распределений возможно на основе их типичной интерпретации.

Типичная интерпретация биномиального распределения Впр распределение числа k успехов в серии из п испытаний, в каждом из которых успех появляется с вероятностью р. С учетом этого моделирование биномиального распределения можно осуществлять следующим образом:

  • 1) получить п значений случайной величины, имеющей распределение Бернулли Вр
  • 2) за выборочное значение случайной величины Впр принять число единиц среди полученных п значений.

Приведем пример реализации этого алгоритма средствами системы MATLAB для получения выборки объема 1000 значений случайной величины, имеющей распределение Впр с параметрами п- 10, р = 0,6:

% Моделирование биномиального распределения,

% специальный алгоритм

N = 1000; п = 10; р = .6;

for j = 1:N,

R = rand(1, n) ;

v = length (find (R <= p) ) ;

REZ (j) = v; end

Алгоритм моделирования распределения Пуассона I} с параметром X > 0 может быть построен на основе свойства этого распределения, которое формулируется следующим образом:

Реализация этого алгоритма средствами системы MATLAB для получения выборки объема 1000 значений случайной величины, имеющей распределение Пуассона 11; с параметром X = 1,5 имеет следующий вид:

% Моделирование распределения Пуассона,

% специальный алгоритм

clear all

N = 1000;

lam = 1.5;

for j = 1:N,

k = 0; PR = 1;

while PR > exp(-lam);

PR = PR * rand; k = k + 1; end

REZ (j) = k - 1; end

Один из алгоритмов моделирования геометрического распределения Gp с параметром р основан на соотношении

и задает следующее правило получения значения случайной величины:

где [л] — целая часть х. Пример реализации этого алгоритма средствами системы MATLAB для получения выборки объема 1000 значений случайной величины, имеющей геометрическое распределение Gp с параметром р - 0,7:

% Моделирование геометрического распределения,

% специальный алгоритм Р = 0.7;

N = 1000;

REZ = rand(l,N);

REZ = floor (log (REZ)/log (1 - p)) ;

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >