Модель с фиксированной конечной операцией

Рассмотрим особенности функционирования систем работ, считая, что агрегат выполняет работу (конечную операцию). Не умаляя общности будем считать, что работа выполняется в течение одного периода, т.е. под работой будем понимать единичную конечную операцию, которая будет многократно выполняться, пока имеется возможность и выполняются необходимые ограничения на входные и выходные продукты и склады. Будем считать, что все эти ограничения выполняются в течение всего времени функционирования агрегата. Напомним, что затраты, необходимые для выполнения работы, осуществляются в момент начала работы, а выпуск — в конце работы. Поэтому изменения на складах, входных и выходных, происходят только во время начала и окончания выполнения работы, а в другие моменты времени состояние производственной системы не меняется.

Изменения в состоянии нашего агрегата — это переход от выполнения работы к операции простоя и обратно. В нашем простейшем случае эти переходы мгновенны в момент завершения предыдущей работы — начала следующей (это переходы от одного периода к следующему в периодической операции). В более сложных случаях, которые будут рассмотрены ниже, операции простоя могут иметь и ненулевые длительности.

В принципе возможен переход к следующей работе, когда предыдущая работа еще не завершена, но в этом случае затраты входных продуктов есть, а выпуска выходных продуктов нет. Это не совсем рационально. Поэтому будем считать, что при моделировании будет выполняться условие непрерываемое™ работ. Запуск новой работы возможен только после окончания предыдущей.

Графически описание нашей модели совпадает с описанием предыдущего примера на рис. 4.8. Единственным отличием является то, что состояние системы изменяется только в моменты начала-окончания работы. Они представляют существенный интерес. Это существенные моменты времени, в которые необходимо определять состояние производственной системы.

Пусть на специализированном агрегате выполняется операция обработки одной заготовки, например фрезерование, в течение 1,5 ч до получения некоторого изделия. Заготовка поступает с входного склада, а готовое изделие — в выходной склад. Ограничений на емкость складов нет. На входном складе в момент начала функционирования системы находится шесть заготовок. Пополнение входного склада не предполагается. От входного склада каждые 1,5 ч поступает заготовка, с такой же периодичностью на выходной склад поступает готовое изделие.

В промежутках между поступлениями на складах не происходит никаких изменений. Поэтому определять состояние системы в моменты, отличные от существенных моментов времени, нет необходимости. Здесь состояние системы определяется как наличием продуктов на складах, так и состоянием агрегата, например указывается момент завершения обработки текущей заготовки, когда нужно будет определять значения переменных состояния системы. В табл. 4.1 приведены значения переменных состояния системы в существенные моменты времени.

Таблица 4.1

Описание состояния системы в существенные моменты времени

Существенный момент

0

1,5

3

4,5

6

7,5

9

Входной склад

6

5

4

3

2

1

0

Агрегат

1,5

3

4,5

6

7,5

9

-

Выходной склад

0

1

2

3

4

5

6

Модель со специализированными агрегатами и однопродуктовыми складами (модель сборки узла)

В модели (рис. 4.9) используются два специализированных агрегата, где изготавливаются детали, которые потом собираются на третьем специализированном агрегате. Поступление на агрегаты и с агрегатов осуществляется через склады.

Модель сборки узла

Рис. 4.9. Модель сборки узла

Ограничений на емкость складов нет. Изменения в состоянии складов связываются только с работой агрегатов. Дополнительных поступлений на склады заготовок во время функционирования системы нет.

В табл. 4.2 приведены параметры операций. В табл. 4.3 указаны значения переменных состояния в рассчитанные существенные моменты времени.

Состояние системы — вектор из восьми компонент: состояние всех агрегатов и складов. Состояние любого склада описывается количеством хранимых заготовок, деталей, узлов. Состояние агрегата описывается либо признаком простоя (свободен), либо указанием момента освобождения работающего агрегата.

Таблица 4.2

Параметры операций, выполняющихся на агрегатах

/

т

Элемент

аТр

а

Агрегат 1

1,6

Заготовка 1

1

2

Агрегат 2

1

Заготовка 2

1

3

Агрегат 3

1,1

Деталь 1

2

3

Деталь 2

1

Таблица 43

Состояние системы в первые девять существенных моментов времени

Существенные моменты времени

Склад заготовок 1

Агрегат 1

Склад деталей 1

Склад заготовок 2

Агрегат 2

Склад деталей 2

Агрегат 3

Склад

узлов

0

Вход

200

-

0

100

-

0

-

0

Выход

199

i,6

0

99

1

0

-

0

1

Вход

199

1,6

0

99

-

3

-

0

Выход

199

1,6

0

98

2

3

-

0

1,6

Вход

199

-

2

98

2

3

-

0

Выход

198

3,2

0

98

2

2

2,7

0

2

Вход

198

3,2

0

98

-

5

2,7

0

Выход

198

3,2

0

97

3

5

2,7

0

2,7

Вход

198

3,2

0

97

3

5

-

3

Выход

198

3,2

0

97

3

5

-

3

3

Вход

198

3,2

0

97

-

8

-

3

Выход

198

3,2

0

96

4

8

-

3

3,2

Вход

198

-

2

96

4

8

-

3

Выход

197

4,8

0

96

4

7

4,3

3

4

Вход

197

4,8

0

96

-

10

4,3

3

Выход

197

4,8

0

95

5

10

4,3

3

4,3

Вход

197

4,8

0

95

5

10

-

6

Выход

197

4,8

0

95

5

10

-

6

Эти моменты по всем агрегатам образуют множество будущих существенных моментов времени. Здесь состояние системы описывается двумя векторами. Первый вектор описывает состояние системы до принятия решения но запуску операций на агрегатах, второй — после принятия решения (вектор состояния не меняется до следующего существенного момента). Решение о запуске того или иного агрегата в текущем существенном моменте принимается на основании наличия достаточного количества деталей (заготовок) на входных складах и выполнения текущей операции простоя на данном агрегате. В данной модели не учитывается ограничение сверху на емкость складов. В качестве следующего существенного момента выбирается ближайший (минимальный) по значению из множества будущих существенных моментов. Начальное состояние задается следующим образом: на складах (не только заготовок) имеется определенный запас продуктов, который пополняется за счет выпуска на определенных агрегатах и расходуется при работе определенных агрегатов. Исключение составляют склады заготовок, где нет пополнения, и склад узлов, запасы которого не расходуются.

В отличие от предыдущей модели здесь в качестве значения состояния агрегата возможен простой агрегата. Эта модель позволяет оценить простои агрегатов, следовательно, можно оценить время выпуска определенного количества узлов.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >