Полная версия

Главная arrow Логика arrow ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АРГУМЕНТАЦИИ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Рассуждения (умозаключения)

Умозаключения (рассуждения) — операции с суждениями, позволяющие из одного или нескольких суждений получать новые с сохранением их истинностного значения. Теория и практика умозаключений — главное содержание традиционной формальной логики, поскольку является основой логической доказательности или также возможности опровержений.

Фигурирующие в умозаключениях исходные суждения называются посылками. Получаемые из посылок суждения называются заключениями.

Различаются два основных типа умозаключений — дедуктивные и индуктивные (включая аналогию).

Дедукция

В дедуктивных умозаключениях (от лат. deductio — выведение) из истинных посылок с необходимостью (непреложно) следует истинность заключений. В рамках дедукции различаются непосредственные и опосредованные умозаключения. В непосредственных умозаключениях заключение делается из одной посылки. В опосредованных — из двух и более.

Непосредственные умозаключения

Непосредственные умозаключения делаются из одной посылки на основе рассмотренных ранее отношений между простыми суждениями. Рассмотрим наиболее распространенные непосредственные умозаключения: превращение, обращение, противопоставление предикату и противопоставление субъекту.

Каждый из видов непосредственных умозаключений может быть наглядно иллюстрирован на кругах Эйлера, с помощью которых пояснялись отношения между объемами понятий.

Превращение — логический прием изменения качества посылки без изменения ее количества. Превращения простых суждений представлены в табл. 2.3.

Таблица 23

Превращения простых суждений

Превращение простых суждений

Логическая схема превращения

Пример

А^Е

Все S есть Р

—» Ни один S не есть не Р

Все либералы ценят свободу —> Ни один либерал не является не ценящим свободу

Е->А

Все S не есть Р -> Все S есть не Р

Ни один коммунист не признает частную собственность на зелию —> Все коммунисты есть не признающие частную собственность на зелию

/-> О

Некоторые S есть Р Некоторые S не есть не Р

Некоторые формы насилия являются справедливыми -> Некоторые формы насилия не являются неспра- ведливыми

0->/

Некоторые S не есть Р Некоторые S есть не Р

Некоторые студенты не знают английский язык -> Некоторые студенты являются не знающими английский язык

Нетрудно заметить, что процедура превращения фактически сводится к оперированию с отрицанием связки и отрицанием предиката в исходной посылке.

Обращение — непосредственное умозаключение, в котором в заключении меняются местами субъект и предикат посылки с сохранением ее качества. Обращения простых суждений представлены в табл. 2.4.

Обращения простых суждений

Обращение

простых

суждений

Логическая схема обращения

Пример

Л -> /

Все S есть Р —> Некоторые Р есть S

Все либералы ценят свободуНекоторые ценящие свободу люди — либералы

Е^Е

Все S не есть Р -> Все Р есть не S

Ни один коммунист не признает частную собственность на зелию —> Никто из при знающих частную собственность на зелию не является коммунистом

/-> /

Некоторые S есть Р Некоторые Р есть S

Некоторые формы насилия являются справедливыми —> Некоторые справедливые действия являются насилием

0->?

Некоторые S не есть Р -> ?

Некоторые студенты не знают английский язык —» ?

Примечание. В традиционной (аристотелевской) логике частноотрицательные суждения не обращаются. Точнее, такое обращение предполагает квантификацию предиката, которая усложняет грамматические конструкции выражения такого суждения. В логике Льюиса Кэрролла (возможности которой будут рассмотрены ниже) О-суждения обращаются.

Противопоставление предикату — непосредственное умозаключение, в котором субъектом заключения становится понятие, противоречащее предикату посылки, а предикатом — субъект посылки. Противопоставления предикату простых суждений представлены в табл. 2.5.

Таблица 2.5

Противопоставления предикату простых суждений

Противопоставление предикату простых суждений

Логическая схема противопоставления предикату

Пример

А->Е

Все S есть Р

Ни один не-Р не есть S

Все либералы ценят свободу —> Ни один не ценящий свободу человек не является либералом

Е —> I

Все S не есть Р -> Некоторые не-Р есть S

Пи один коммунист не признает частную собственность на землю —> Некоторые не признающие частную собственность на землю являются коммунистами

/->?

Некоторые S есть Р ->?

Некоторые формы насилия являются справедливыми —> ?

0->/

Некоторые S не есть Р -> Некоторые не-Р есть S

Некоторые студенты не знают английский язык —> Некоторые не знающие английский языкстуденты

Примечание. В аристотелевской логике частноутвердительные суждения не противопоставляются предикату. В этом случае также требуется квантификация предиката,

усложняющая грамматические конструкции выражения такого суждения. В логике Льюиса Кэрролла (возможности которой будут рассмотрены ниже) противопоставление предикату /-суждений проблемой не является.

Противопоставление субъекту — непосредственное умозаключение, в котором субъектом заключения становится предикат посылки, а предикатом — понятие, противоречащее субъекту посылки. Противопоставления субъекту простых суждений приведены в табл. 2.6.

Таблица 2.6

Противопоставления субъекту простых суждений

П рот и вопоставле- ние субъекту простых суждений

Логическая схема противопоставления субъекту

Пример

А -> О

Все S есть Р

Некоторые Р не есть ne-S

Все либералы ценят свободу Некоторые ценящие свободу не есть не либералы

?-> А

Все S не есть Р Все Р есть не-S

Ни один коммунист не признает частную собственность на землю Все признающие частную собственность на землю не есть коммунисты

/-> О

Некоторые S есть Р Некоторые Р не есть не-S

Некоторые формы насилия являются справедливыми Некоторые справедливые действия не являются ненасилием

0->?

Некоторые S не есть Р -> ?

Некоторые студенты не знают английский язык —» ?

Примечание. Противопоставление субъекту частноотрицательных суждений в аристотелевской логике также не используется, поскольку также предполагает довольно причудливые грамматические конструкции выражения такого суждения. Но в логике Льюиса Кэрролла, в которой используются только два типа простых суждений, противопоставление субъекту О-суждений не является проблемой.

На первый взгляд, непосредственные умозаключения являются просто интеллектуальной эквилибристикой. Однако они оказываются чрезвычайно полезными в случаях, когда надо точно определиться с типом исходного суждения. В правовых казусах, в науке такая проблема может иметь нетривиальное значение. Случается такая необходимость и в обыденном опыте.

Пример

Возьмем случай из рекламы: «Все дешевое не вкусно, а все вкусное — не дешево». Перед нами скрытое умозаключение, в котором вторая часть фразы представляет заключение из посылки, выраженной в начале. Какой тип непосредственного заключения выражен в данном случае? Возможны два варианта: обращения и противопоставления предикату. Причем в обоих случаях посылка может пониматься как общеутвердительное или как общеотрицательное суждение.

Обращение:

А —> I: Все дешевое есть не вкусное —> Некоторое вкусное — не дешево;

Е -> Е: Все дешевое не есть вкусное —> Все вкусное не есть дешевое.

В этом случае трактовка посылки как общеутвердительного суждения оказывается некорректной — из нее может следовать только частноутвердительное заключение.

На первый взгляд, умозаключение является корректным при трактовке посылки как общеотрицательного суждения. Однако такая посылка является ложной, поскольку противоречит опыту: существует множество дешевых вкусных продуктов.

Противопоставление предикату:

А —> Е: Все дешевое есть не вкусное —> Все не вкусное — дешево;

Е -> I: Все дешевое не есть вкусноеНекоторое не вкусное — дешево.

В этом случае некорректной оказывается трактовка посылки как общеутвердительного суждения — из нее может следовать только частноутвердительное заключение. Трактовка же посылки как общеутвердителыюго суждения вскрывает ложность такой посылки: каждый из нас знаком с множеством вкусных дешевых продуктов.

И в обоих случаях вскрывается недобросовестная манипуляция.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>