Методы машинного моделирования и пакеты прикладных программ

Как уже отмечалось выше, основное достоинство математического моделирования (и аналитического в особенности) связано с возможностью точного решения поставленной задачи, в том числе путем нахождения оптимальных (наилучших в каком-то смысле) результатов. Вместе с тем область использования аналитических методов ограничена размерностью учитываемых факторов и зависит от уровня развития соответствующих разделов математики. Вот почему при моделировании сложных систем в интересах системного исследования безопасности в техносфере должны применяться как аналитические, так и алгоритмические модели, которые часто могут давать только приближенные результаты.

Степень приближения результатов, например, численного и имитационного моделирования зависит от погрешностей, обусловленных преобразованием исходных математических соотношений в численные или в имитационные алгоритмы, а также от ошибок округления, возникающих при выполнении любых расчетов на электронно-вычислительной технике в связи с конечной точностью представления чисел в ее памяти. Поэтому основным требованием к каждому подобному алгоритму служит необходимость получения решения исходной задачи с заданной точностью и за конечное число шагов.

Говоря об особенностях только что перечисленных алгоритмических моделей, отметим здесь следующее. В случае применения численного метода совокупность исходных математических соотношений заменяется конечномерным аналогом, обычно получаемым в результате замены функции непрерывных аргументов на функцию дискретных параметров. После подобной дискретизации составляется вычислительный алгоритм, который представляет собой последовательность арифметических и логических действий, позволяющих за конечное число шагов получить решение задачи в приближенной дискретной постановке.

Что касается классификации современных численных методов по идее или цели их осуществления, то к числу наиболее часто используемых можно отнести следующие их виды:

  • а) интерполяция, численное дифференцирование или интегрирование;
  • б) определение корней линейных и нелинейных алгебраических уравнений;
  • в) поиск решения систем алгебраических, дифференциальных или интегральных уравнений.

Учитывая же возможность машинной реализации одной и той же математической модели несколькими алгоритмическими методами, предпочтение при выборе наиболее походящего обычно отдается тому, который обеспечивает большие быстродействие, точность и устойчивость, а также лучше освоен конкретным исследователем.

А вот при имитационном моделировании дискретизации подвергаются не математические соотношения, как в предыдущем случае, а сам объект исследования, который разбивается на отдельные компоненты. Кроме того, здесь не составляется полная совокупность математических соотношений, описывающих поведение объекта-оригинала в целом. Вместо этого часто составляется алгоритм, моделирующий функционирование всех частей исследуемого объекта с помощью аналитических или алгебраических моделей.

Следует заметить, что использование математической модели с применением алгоритмических методов аналогично проведению экспериментов с реальным объектом, только вместо натурного проводится машинный (вычислительный или имитационный) эксперимент с его моделью. Именно это обстоятельство, наряду с бурным развитием цифровой техники и вычислительной математики, сделало рассматриваемые здесь алгоритмические модели и методы исследования довольно перспективными. Конечно же, и они имеют ограничения, связанные с невозможностью получения решения в аналитической форме, а также с ограниченной мощностью и быстродействием компьютеров.

Кроме того, специалисты, разрабатывающие надежное программное обеспечение, сталкиваются с задачей, не уступающей по сложности предыдущим этапам моделирования. Ее успешное решение возможно лишь при уверенном владении современными алгоритмическими языками и технологиями программирования, а также при знании возможностей нынешней вычислительной математики и техники, наличии соответствующего опыта. Сам же процесс создания компьютерных программ может быть разбит на ряд таких этапов, как разработка технического задания, проектирование структуры программы, кодирование алгоритма в машинных кодах, его тестирование и отладка.

При этом соответствующее техническое задание обычно оформляется в виде особой спецификации, включающей следующие основные разделы:

  • а) название задачи – имя компьютерного кода, система программирования, требования к аппаратному обеспечению;
  • б) описание – содержательная и математическая постановка задачи, метод дискретизации или обработки входных данных;
  • в) управление режимами – интерфейс "пользователь – компьютер";
  • г) входные данные – содержание всех параметров и пределы их изменения;
  • д) выходные данные – состав результатов: объем, точность и форма представления;
  • е) ошибки – их возможный перечень, способы выявления и защиты;
  • ж) тестовые задачи – примеры, предназначенные для тестирования и всесторонней отладки программного комплекса.

Общая же структура компьютерного кода, как правило, содержит три части – препроцессор (подготовка и проверка исходных данных), процессор (реализация вычислительного эксперимента) и постпроцессор (отображение полученного результата). Что же касается трудоемкости создания надежных, обладающих дружественным интерфейсом, легко модифицируемых и хорошо сопровождаемых программных комплексов, то она может оцениваться несколькими годами труда высококвалифицированных специалистов.

Вот почему целесообразно заблаговременное создание и непрерывное пополнение совокупности стандартных пакетов прикладных программ, решающих задачи:

  • а) по обработке статистической информации с целью подготовки исходных данных для аналитических моделей;
  • б) имитационного и численного моделирования;
  • в) визуализации и представления результатов.

Среди статистических пакетов в настоящее время наиболее известны иностранные – Statgraphics, Statistica, SPSS и отечественный – Stadia (имеется в Интернете).

Определенными возможностями в представлении результатов обработки статистических данных обладают общеизвестные процессоры: табличный Excel и текстовый Word. Кроме того, в составе библиотеки Microsoft Graph из процессора Word имеется модуль, позволяющий строить так называемые лучевые диаграммы (диаграммы Кивиата), наиболее удобные для представления результатов сравнительного анализа сложных объектов по многим показателям.

Принимая решение о приобретении пакетов специального математического обеспечения, следует учитывать такие их свойства, как универсальность, успешность (точность), завершенность, развиваемость, экономичность, кнопочность, естественность, графические ввод и вывод, диагностируемость и оказание встроенной помощи. В частности, подобный сравнительный анализ показал, что для начинающего пользователя наиболее предпочтительным пакетом прикладных математических в последние годы оказался SWP 4.0 (Scientific Work Place), а текстовым редактором – LATEX. Тогда как в число наиболее конструктивных языков и систем моделирования правомерно включить, например, GPSS, iThink, Visual C++, Visual Basic 6 и т.п.

Что касается других универсальных пакетов, то самыми мощными из них являются профессиональные Mathematica, Maple, Derive, Matcad и Matlab; при этом три последних содержат отдельные фрагменты (нередко – модифицированные) двух предыдущих, кроме того, Matlab ориентирован в основном на поддержку решений в АСУ.

Завершая параграф и настоящую главу в целом, еще раз подчеркнем ту исключительно важную роль, которую играет моделирование в профессиональной работе специалиста по безопасности в техносфере. Однако, как свидетельствует опыт, лишь соблюдение перечисленных выше правил и рекомендаций позволяет обеспечить приемлемую адекватность, а стало быть – и пригодность конкретных интуитивных, семантических и семиотических моделей. Тогда как их последующий качественный и количественный анализ способны прогнозировать не только искомые закономерности и характеристики конкретных опасных производственных и критически важных объектов, но и эффект, ожидаемый от внедрения мероприятий по снижению техногенного риска.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >