Главная Информатика
ИНФОРМАТИКА.
|
|
||||||
Системы дифференциальных уравненийОчень часто приходится иметь дело с задачей, в которой необходимо решить систему нескольких дифференциальных уравнений с несколькими искомыми функциями. Будем рассматривать нормальные системы дифференциальных уравнений, в которых уравнения разрешены относительно производных и число уравнений равно числу неизвестных функций. Например, система двух уравнений с двумя неизвестными функциями у, z от одного и того же аргумента х в нормальной форме имеет вид:
причем штрих означает производную по х. Общий вид нормальной системы п уравнений с п неизвестными функциями хь х2, ..., хп от переменной t имеет вид:
Рассмотренные численные методы решения дифференциального уравнения вида у = fix, у) без труда переносятся на системы вида (8.35); каждый раз при переходе к следующей точке параллельно вычисляются приращения каждой из неизвестных функций по аналогичным формулам. Так, для нормальной системы двух уравнений
используя метод Эйлера, можно записать расчетные формулы так:
Аналогично поступают и для всех других методов. Вопросы для самоконтроля
|
<< | СОДЕРЖАНИЕ | ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ | >> |
---|