Полная версия

Главная arrow Строительство arrow КОНСТРУКЦИИ ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ ФЕРМ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Подсчет нагрузок на ферму

На ферму действуют постоянные и временные нагрузки. К постоянным нагрузкам относятся: вес покрытия и собственный вес фермы. Временной нагрузкой считается снеговой покров, согласно району строительства. Принято — район строительства

„„ ,0кН

3-и с расчетным давлением снегового покрова ра1 = 1,8——.

м*

Постоянная нагрузка от покрытия подсчитана ранее и состав-

кН

ляет величину, равную: qnoK =0,776—— (см. табл. 6.4).

Ориентировочный собственный вес фермы подсчитываем по формуле

где Ксв коэффициент собственного веса (см. табл. 1.1). Расчетная постоянная нагрузка на ферму равна:

Эта нагрузка действует на верхний пояс фермы. Величина узловой постоянной нагрузки во всех промежуточных узлах фермы равна:

где Агр — грузовая площадь:

В опорных узлах действующая постоянная нагрузка в два раза меньше, г.е.

Снеговая нагрузка, согласно СНиП 2.01.07—85" или актуализированной его редакции СП 20.13330. 2011 г. «Нагрузки воздействия», на сегментную ферму будет действовать по двум вариантам (рис. 6.4).

Значения коэффициентов р:

где a — уклон покрытия.

При угле a = 50° значения коэффициентов р будут равны: Pi = 0; р2 =2,4-sin 70° = 2,255

Характер действия снеговой нагрузки

Рис. 6.4. Характер действия снеговой нагрузки

При oc = 0° р, =1; р2 =0.

Снеговая нагрузка действует на длине /1; ограниченной центральным углом ос = 50°. В нашем случае пролет / = 29,7 м фермы имеет центральный угол раскрытия ос = 37,2°, т.е. меньше 50°. Следовательно, снеговая нагрузка действует по всей длине пролета, но ограничена углом а = 37,2°. При таком угле коэффициент

Для подсчета узловых нагрузок сначала определим координаты х (середина каждой панели верхнего пояса) (см. рис. 6.5):

К подсчету узловых снеговых нагрузок

Рис. 6.5. К подсчету узловых снеговых нагрузок

Для другой половины фермы эти координаты зеркально отразятся. При этих значениях xi подсчитаем величины распределенной по треугольнику снеговой нагрузки Рсн. (из подобия треугольников):

При найденных величинах Рсн. найдем узловые нагрузки с учетом шага ферм В = 6 м:

Действия снеговой нагрузки по варианту I заменим равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью

Значение pj принято наибольшим, т.е. щ = 1.

Величины узловых сил от действия нагрузки рсн будут равны:

С правой стороны фермы эти силы будут иметь зеркальное отображение.

Общая расчетная схема фермы с действующими нагрузками представлена на рис. 6.6. Статический расчет фермы проведен по программе «Лира», результаты которого сведены в табл. 6.5.

Расчетная схема фермы с действующими нагрузками

Рис. 6.6. Расчетная схема фермы с действующими нагрузками

Максимальные расчетные усилия в элементах ферм получены от постоянной нагрузки и снеговой нагрузки, дающей наибольшее усилие при алгебраическом сложении величин усилий. В поясах фермы усилия от всех нагрузок имеют одинаковый знак: в верхнем поясе « - » (сжатие), а в нижнем поясе « + » (растяжение). В раскосах подсчитаны значения как растягивающих, так и сжимающих усилий, т.е. со знаком « + » и « - ». Это очень важно, так как сразу трудно сказать, какое усиление будет более опасным — сжимающее или растягивающее — для работы раскоса и его крепления к поясам.

Таблица расчетных усилий в элементах фермы

Таблица 6.5

Наименование

элемента

Обозначение

Усилия от посто- янной нагрузки, кН

Усилия от снега по треугольнику, кН

Усилия от снега распределенного, кН

Расчетные усилия

большой

слева

большой

справа

слева

справа

по всему пролету

+

Верхний

пояс

1 - 7 (6)

-157,36

-185,5

-128,73

-184,97

-78,30

-263,27

-

420,63

7-8(7)

-143,84

-157,95

-114,83

-163,38

-78,04

-241,42

-

385,26

8 - 9 (8)

-140,78

-122,58

-108,39

-135,69

-102,50

-238,19

-

378,97

Нижний

пояс

1-2(1)

+ 135,14

+ 159,31

+ 110,55

+ 158,85

+67,25

+226,10

+361,24

-

2-3(2)

+ 139,49

+132,34

+ 106,27

+ 148,22

+87,28

+235,50

+374,99

-

з - 4 (3)

+140,50

+109,50

+ 109,50

+ 119,15

+119,15

+238,30

+378,8

-

Раскосы

2-7(12)

+3,733

-23,11

-3,66

-9,101

+ 17,17

+8,07

+20,90

-19,377

2-8(13)

-4,457

+27,59

+4,37

+ 10,86

-20,51

-9,65

+23,133

-24,967

3-8(14)

+1,080

-23,30

+3,29

-29,66

+32,52

+2,86

+33,55

-28,63

3-9(15)

-1,071

+24,21

-3,42

+30,82

-33,79

-2,97

+29,75

-34,86

Опорные

реакции

ra

rb

Верхний пояс. Является наиболее нагруженным элементом фермы, к тому же он испытывает изгиб от действия внеузловой нагрузки и от кривизны, поэтому рассматриваем его как криволинейную балку с распределенной поперечной нагрузкой, к которой по концам приложены продольные усилия но линии хорды. Каждый элемент верхнего пояса является сжатоизогнутым стержнем, изгибающий момент в котором:

где q — расчетная поперечная нагрузка, кН/м; 1Х горизонтальная проекция элемента, м; N-t — продольное усилие в элементе, кН; /j = 0,137 — стрела подъема дуги элемента, м.

Определяющим для подбора сечения пояса является максимальный изгибающий момент Мрасч; поэтому выясним, при каких сочетаниях нагрузок имеет место Мрасч = Мшах.

1. Действие снеговой нагрузки по варианту II на всем пролете {дает наибольшие усилия).

Элемент 8:

(Нагрузки и усилия подсчитаны с учетом постоянных нагрузок.)

Элемент 7:

2. Действие снеговой нагрузки по варианту II на левой половине пролета.

Элемент 8:

Элемент 7:

3. Действие снеговой нагрузки по варианту I (по треугольнику) по всему пролету, большой треугольник слева.

Элемент 7:

величины нагрузок по концам элемента 7 будут равны:

Расчетная схема элемента 7

Рис. 6.7. Расчетная схема элемента 7

Приближенно трапециевидную нагрузку заменим равномерно- распределенной интенсивностью

и подсчитаем от нее максимальный изгибающий момент в середине пролета:

Расчетный изгибающий момент в элементе будет равен:

4. Действие снеговой нагрузки по варианту I.

Элемент 6:

Расчетная схема такая же, как у элемента 7. Величина нагрузок по концам элемента:

Рассмотрим еще один случай для элемента 8, когда распределенная снеговая нагрузка действует только на одной половине фермы, например «справа». В этом случае усилие в элементе от совместного действия постоянной нагрузки и снега «справа» равно:

На пояс действует только постоянная нагрузка, от которой

Расчетный изгибающий момент в элементе равен:

Как видно, величина этого момента достаточно большая и имеет отрицательный знак, т.е. способствует уменьшению кривизны пояса.

Были рассмотрены далеко не все случаи по определению Мшах и не для всех элементов верхнего пояса сделаны расчеты. Однако из всех рассмотренных случаев принимаем вариант с максимальным изгибающим моментом для элемента 8: Мрасч = 20,428 кН-м и N = 276,47 кН.

На эти расчетные усилия подбираем размеры поперечного сечения верхнего пояса.

Зададимся шириной верхнего пояса b = 192 мм из досок по сортаменту сечением 40x200 мм. Ориентировочное значение высоты полученного сечения h подсчитаем, приняв за основную величину силового воздействия Мрасч = 20,428 кН-м.

Влияние продольной силы и гибкости на поперечное сечение учтем введением произвольного коэффициента, меньшего 1, например 0,5. Тогда из условия прочности изгибаемого элемента получим:

Сечение склеиваем из досок толщиной 34 мм (после строжки досок толщиной 40 мм), требуемое количество досок: 0,313

п--= 10 шт.

0,034

Зададимся сечением верхнего пояса: bxh = 192x340мм. При этом

Уточняем величину расчетного сопротивления древесины сосны второго сорта для принятого сечения: R' = Rcт()тслтш = = 15 • 1,0 • 1,0 • 1,0 = 15 МПа, где щ =1 при Л <50 см; тсл = 1,0 при

8 = 3,4 см; тгн =1,0 при ^->250.

Гибкость элемента в плоскости изгиба

Коэффициент ? равен:

Проверка прочности сечения:

Принятое сечение имеет запас прочности.

Проверим сечение bx h = 168x306 мм, т.е. сечение из 9 досок шириной 168 мм (вчерне 175 мм) и толщиной 34 мм. Для такого сечения:

Проверка прочности:

Сечение не отвечает требованиям прочности. Принимаем сечение Ь х h = 168 х 340 мм.

Прочность обеспечена.

Принимаем сечение размером bxh = 168x340мм, склеенное из 10 досок Ьх 5 = 168 х 34 мм.

Нижний пояс. Подбираем сечение из двух уголков стали ВСтЗис2 с сопротивлением R = 225 МПа. Расчетное усилие в нижнем поясе Л/расч = 378,8 кН.

Требуемая площадь сечения:

App

Площадь одного уголка: А'р = —— = 8,4 см2. Принимаем уголок 75x7.

Гибкость нижнего пояса

Раскосы. Раскос (по рис. 6.6, №14) имеет наибольшие усилия ^раст = +33,55 кН и Nc = -28,63 кН, длина раскоса DD2 1 = 4,879 м. Один из размеров раскоса принимаем 6 = 168 мм по ширине

/ 4879

верхнего пояса. Гибкость X - = 100.5.

Из условия равноустойчивости другой размер сечения принимаем тоже 168 м. Проверим устойчивость раскоса:

Устойчивость обеспечена.

Откорректируем сечение раскоса. Ширина сечения b = 168 мм получается при фрезеровании по кромке досок толщиной 175 мм. Поэтому желательно раскос выполнять клееным из досок толщиной 34 мм (так же, как и пояс) в количестве 5 шт. Таким образом, сечение раскоса принято размером: 170 x168 мм.

Проверяем принятое сечение на растяжение

где Rp =9 МПа — для клееных элементов из сосны 2-го сорта. Прочность обеспечена.

Все другие раскосы принимаем одинакового поперечного сечения 170x168 мм.

Проверим устойчивость раскоса (15), для которого сжимающее усилие Nc = -34,86 кН, длина / = 5,882 м.

Устойчивость обеспечена.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>