Полулогарифмическая модель (модель с постоянным темпом роста)

Предположим, что логарифмически преобразуется только зависимая переменная, т.е. исследуемая модель имеет вид

Оцененное уравнение регрессии, называемой полулогарифмической, имеет вид

Зафиксируем все факторы, кроме X, и продифференцируем левую и правую части по Xj.

Следовательно, если коэффициент Р- значим, то при изменении Х/ на одну единицу У изменится на р.*100%. Поэтому полулогарифмическую регрессию называют еще моделью с постоянным темпом роста.

Линейная в логарифмах регрессия как модель с постоянной эластичностью

Предположим теперь, что исходя из некоторых соображений (теоретического плана или же связанных с эмпирическим анализом данных и т.д.) оценивается модель с логарифмическими зависимой и независимыми переменными:

Оцененное уравнение регрессии имеет вид

Предположим, что все факторы, кроме Xjt не меняются, и продифференцируем левую и правую части:

откуда

т.е. р является эластичностью.

Если коэффициент р. значим, то при изменении Xj на 1% Уизменится на р,%.

В этом и предыдущем параграфах были рассмотрены случаи с логарифмически преобразованной зависимой переменной и непрерывными независимыми переменными. Однако если в правой части встречается фиктивная переменная, то взять по ней производную уже невозможно.

Для модели с фиктивной переменной D и логарифмической зависимой переменной In У = р0 + ... + РД) + ... + е, в которой коэффициент р0 значим, при переходе от категории, для которой D = 0, к категории, для которой D = 1 (при прочих равных факторах), У увеличится на рн-100%.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >