Нейтральные поверхности в океане

Рассмотрим стационарное поле масс в океане, для которого можно пренебречь процессами, вызывающими изменение по времени физических характеристик морской воды, таких, например, как теплопроводность, диффузия, скорость течения, перенос тепла, соли и т.п. Эта стационарность, с другой стороны, означает, что океан находится в динамическом равновесии и действующие на него внешние силы не совершают работы по изменению поля масс. В данном случае для нас наиболее существенным является не конкретный вид действующих сил, а их баланс и, как следствие, отсутствие потоков тепла, солей и постоянство энтропии системы. Учитывая сделанные допущения, можно найти поверхности, вдоль которых происходит движение частиц морской воды без изменения имеющегося поля масс. Подобные поверхности названы в океанологии поверхностями нейтральной плавучести или нейтральными.

Пусть некоторая частица перемещается го точки А в точку В в стационарном поле масс (рис.3.16.1). По принятым нами условиям движение любой частицы происходит без изменения ее энтропии, т.е. при неизменной солености и потенциальной температуре. Тогда, приняв для удобства уравнение состояния как функцию солености, потенциальной температуры и давления р = p(0,S,p), имеем следующее

1

выражение для платности частицы р*, перемещенной адиабатически и изэкгропически с уровня А на уровень В:

Аналогично для стационарного поля масс можно записать выражение:

К выводу формулы для нейтральных поверхностей

Рис.3.16.1. К выводу формулы для нейтральных поверхностей.

Пусть точки А и В лежат на некоторой

нейтральной поверхности. По определению

нейтральной поверхности, небольшие адиабатические и изэ тропические

перемещения частиц воды вдоль нее не

сопровождаются перераспределением масс и, как следствие, возникновением сил плавучести, т.е.

Рь = Рьш situ ? Тогда, учтивая, что р* =Рат «и , из (3.16.1) и (3.16.2) можно получить следующее

соотношение:

где р* - плотность частицы, перемещаемой адиабатически и изэнгропически, ар- плотность окружающей среды.

Поскольку в точке А соленость, давление и потенциальная температура частицы и окружающей среды совпадают (частица начинает свое движение из точки А), то для бесконечно малой окрестности точки А для нейтральной поверхности дп справедливо следующее равенство:

или, учитывая соотношение (3.16.3) получаем:

Эго уравнение и является математическим определением нейтральной поверхности для малой окрестности некоторой точки в океане с характеристиками 03,P- Разделив обе части уравнения (3.16.5) на р, получаем:

или

где

За счет того, что уравнение состояния морской воды было определено нами через потенциальную температуру, коэффициенты а*(Т, S, р), p*(T,S,p) отличаются от общепринятых коэффициентов

термического расширения и соленостного сжатия a(0,S,p); P(0,S,p), представленными в разделе 3.5. Соотношение между коэффициентами легко получить, рассмотрев полные дифференциалы плотности, выраженные через потенциальную температуру и температуру in situ:

Таким образом, используя уравнение (3.16.7) и соотношения между коэффициентами (3.16.9), можно построить нейтральные поверхности по данным стандартных океанографических станций, Международному Уравнению Состояния морской воды и полученным на его основе полиномам для расчета потенциальной температуры (3.11.6).

Чтобы ответить на вопрос, насколько полученные нами нейтральные поверхности соответствуют часто используемым при анализе вод океана поверхностям равной потенциальной температуры или потенциальной плотности, рассмотрим две точки А и С некоторого поля масс (рис.3.16.2). Эти точки характеризуются значениями потенциальной температуры, солености и плотности Oa,Sa,pa(0a,Sa,p) и Ob,Sb,pb(Gb,Sb,p) соответственно. Очевидно, что ни плотность, ни соленость, ни потенциальная температура не совпадают в двух произвольно взятых точках поля масс.

Теперь предположим, что точки А и С лежат на одной поверхности равной потенциальной температуры, т.е. 0а = 0С. С физической точки зрения это означает, что обе частицы, поднятые на некоторый относительный уровень рг адиабатически (т.е. без тепло- и солсобмена), имеют на этом уровне одинаковую температуру. Очевидно, что за счет разных соленостей, даже при равенстве температур, плотности частиц А и С на относительном уровне рг не равны. Если начать постепенно опускать частицы адиабатически вглубь, то можно для каждой из них построить функцию изменения плотности от глубины (давления):

За счет все той же разности соленостей fa * fc и плотности частиц также различны на любой другой глубине. Тогда, если мы опустим

К проверке изэнтропично- сти движения вдоль изотермы, изо- пикны и нейтральной поверхности

Рис. 3.16.2. К проверке изэнтропично- сти движения вдоль изотермы, изо- пикны и нейтральной поверхности.

частицу А до уровня горизонта рс, что в принципе равносильно перемещению частицы А по поверхности равной

потенциальной температуры 2 в точку С (рис.3.16.2), ее плотность будет отличаться от плотности частицы С. Подобное перемещение вод вдоль поверхности равной

потенциальной температуры требует совершения работы по изменению поля масс, а следовательно, данная

поверхность не является изэнтропической.

Пусть поверхность 2 на рис. 3.16.2 является изолинией равной потенциальной плотности. Тогда, по определению потенциальной плотности, мы можем утверждать, что на некотором относительном уровне Рг плотности частиц А и С, лежащих на изопикне, будут равны. Аналогично потенциальной температуре, частицы поднимаются на уровень р, адиабатически. Если теперь адиабатически опустить частицы вглубь, то функция адиабатического изменения плотности с глубиной для каждой частицы будет выглядеть так:

Вид функций fa и U будет зависеть от значений солености и потенциальной температуры опускаемой частицы. Для разных частиц с различными соленостями и потенциальными температурами

адиабатическое изменение плотности с глубиной будет происходить по- разному, т.е.

Покажем это на реальном примере. Рассмотрим три частицы с различными температурами и соленостями, но с одинаковыми плотностями на поверхности океана (таблица 3.16.1).

Плотность трех частиц с разной температурой и соленостью при давлении 0 дбар и 3000 дбар

Таблица 3.16.1

частицы

Температура

°С

Соленость,

епс

Плотность при р=0 дбар, кг/м3

Плотность при р=3000 дбар, кг/м3

1

22.55

37.555

1026.005

1038.415

2

15.23

35.108

1026.005

1038.796

3

27.41

39.533

1026.005

1038.203

Если рассчитать адиабатическое изменение плотности каждой из частиц для давления 3000 дбар, то окажется, что плотность частиц с глубиной меняется по-разному. При этом более холодные и менее соленые воды становятся более плотными по мере адиабатического опускания. Таким образом, частицы, имевшие одинаковую плотность на отсчетном горизонте, имеют различные плотности на любом другом горизонте. Следовательно, возвращаясь к рис.3.16.2, частицы А и С будут иметь различную плотность на горизонте рс. Поэтому для того, чтобы переместить частицу А адиабатически в точку С, лежащую на изопикне, необходимо совершить работу против сил плавучести, возникающих за счет разности плотностей частицы и среды в этой точке. Как и в случае с поверхностями равной потенциальной температуры, поверхности равной потенциальной плотности нс являются изэ тропическими. В отличие от двух последних, нейтральные поверхности сразу были определены как поверхности, при небольших перемещениях вод вдоль которых не возникает сил плавучести, т.е. не происходит перераспределения поля масс.

В работе Мак-Дугалла [McDougall, 1987] приведен алгоритм построения подобных нейтральных поверхностей. Он выглядит следующим образом:

  • • за начальную точку поверхности выбирается горизонт на начальной станции (станция 1);
  • • на вертикальном профиле следующей станции полигона (станция 2) значения солености и потенциальной температуры аппроксимируются кубическим уравнением по давлению, где потенциальная температура определяется по полиному Брайдена (3.11.5);
  • • уравнение (3.16.7) между начальной точкой и станцией 2 даст кубическое уравнение относительно давления, корень которого р„ и является давлением (глубиной) нейтральной поверхности на следующей станции;
  • • из кубических полиномов 0,S=f(p) определяются температура и соленость в полученной точке при р=р„;
  • • алгоритм повторяется для следующей пары станций, при этом за начальную в расчете принимается только что определенная точка нейтральной поверхности станции 2;
  • • алгоритм повторяется до тех пор, пока не будут пройдены все станции полигона (при этом порядок обхода станций определяется произвольно).

Предложенный Мак-Ду галлом алгоритм обладает рядом

недостатков. Во-первых, чем менее подробны океанографические данные, тем больше будет разность между глубинами нейтральной поверхности в одних и тех же точках при различных вариантах обхода полигона. Во-вторых, используемое уравнение (3.16.7) было получено в предположении о равенстве адиабатических градиентов плотности частицы и окружающей среды (3.16.4), которое в зонах резких градиентов океанографических характеристик или при большом расстоянии между станциями нс выполняется.

Для того, чтобы исключить эти недостатки при построении нейтральных поверхностей, можно брать в качестве начальной все время одну и ту же станцию и вместо уравнения (3.16.7) использовать исходное соотношение (3.16.3). В этом случае необходимо рассчитать плотность in situ на всех горизонтах станции, для которой ищется положение нейтральной поверхности, и на каждый из этих горизонтов переместить адиабатически частицу с исходного горизонта начальной станции, определив ее новую плотность. Горизонт, на котором эти две плотности совпадут, и будет горизонтом нейтральной поверхности. Нейтральная поверхность, полученная таким образом, полностью удовлетворяет условиям изэнтропичности, а при ее определении учитываются изменения сжимаемости морской воды между станциями. Но такой способ расчета положения нейтральной поверхности требует в несколько раз больше вычислений.

Наиболее близка к нейтральной поверхности изолиния потенциальной плотности, приведенной к давлению на исходном уровне. Если расстояние между станциями нс превышает 30-50 миль, а дискретность горизонтов наблюдений высокоточным зондом составляет 2 м, то среднее отклонение положения нейтральных и изопикничсских поверхностей составляет менее 10 метров. Для фронтальных областей и на протяженных трансокеанских разрезах разница между ними может достигать сотен метров.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >