ТЕПЛООБМЕН

§ 1. Физические основы теплообмена

Основные понятия

Тепломассоперенос — это процесс самопроизвольного или вынужденного переноса энергии (тепла) и вещества. В той или иной форме тепломассоперенос возникает практически во всех природных и технологических процессах, происходящих в атмосфере, в грунтах, в нефтегазоносных пластах, в производстве и обработке материалов, в сварке, в строительстве и др.

Перенос тепла и массы может происходить различными способами в зависимости от агрегатного состояния вещества. Если вещество находится в твердом состоянии, то тепломассоперенос происходит в результате колебательного движения атомов и молекул кристаллической решетки, движения электронов, блуждания атомов примеси по дислокациям решетки. Такое явление носит название теплопроводности (для переноса тепла) и диффузии (для переноса массы). Для переноса тепла за счет теплопроводности иногда используют термин кондуктивньш перенос тепла. Если вещество находится в жидком или газообразном состоянии, то кроме теплопроводности и диффузии возможен тепломассоперенос путем механического передвижения и перемешивания самого вещества; такой перенос называется конвективным. Перенос тепла может происходить и в глубоком вакууме; в этом случае он производится излучением, испускаемым одними телами, и поглощаемым другими {лучистый теплообмен). Таким образом, тепломассоперенос может быть подразделен на ряд более элементарных процессов: теплопроводность, диффузия,

конвективный перенос тепла и вещества, теплообмен излучением. При этом надо иметь в виду, что в действительности эти процессы часто происходят одновременно и оказываются взаимосвязанными.

Теплопередачей называют процесс теплообмена между двумя теплоносителями (жидкими или газообразными), через разделяющую их стенку.

Теплообмен излучением разделяют на радиационно- кондуктивный (обусловленный совместным переносом теплоты, излучением и теплопроводностью) и радиационноконвективный — сложный теплообмен, включающий совместный перенос тепла излучением, теплопроводностью и конвекцией.

Одной из основных физических величин, фигурирующих при рассмотрении процессов переноса тепла, является температура. Совокупность значений температуры во всех точках изучаемого пространства называется температурным полем Т(х, у, z, t). Если температура в любой точке изучаемого пространства не меняется со временем, то такое поле называется дТ

стационарным (— = 0) в противном случае — нестацио- dt

парным.

По пространственным координатам температурное поле (как стационарное, так и нестационарное) может быть одномерным, двух- и трехмерным в зависимости от количества координат, от которых это поле фактически зависит.

Если соединить точки поля, имеющие одинаковую температуру (провести через них линию или поверхность), то получится изотермическая поверхность {изотерма). При движении по нормали к изотерме температура будет меняться наиболее быстро. Вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, называется градиентом температуры и обозначается gradT или WT.

Вектор градиента температуры имеет вид:

- в декартовой:

- в цилиндрической:

- в сферической:

где i, j,k — единичные векторы (орты), направленные по осям х, у, z соответственно, ё_г,ё_(р,ё₂ — орты цилиндрической, а ё_г, ёу, ё_в — орты сферической систем координат.

Основной закон теплопроводности, установленный экспериментально в начале XIX в., называется законом Фурье {Fourier), и может быть сформулирован так: плотность теплового потока (тепловой поток, отнесенный к единице изотермической поверхности, Вт/м²) в неподвижной среде прямо пропорциональна градиенту температуры:

Знак минус в этой формуле означает, что вектор q направлен противоположно градиенту температуры, т. е. в сторону убывания температуры. Коэффициент пропорциональности Я называется коэффициентом теплопроводности; он равен количеству тепла, протекающего за единицу времени через единицу изотермической поверхности при единичном градиенте температуры, Вг/(м - К).